LLC谐振变换器的数学建模和损耗分析

LLC谐振变换器的数学建模和损耗分析
封继军;张振国;刘冬;辛利斌;王顺平
【摘要】针对LLC谐振变换器在工作过程由于开关管和磁性元件所带来的损耗.分析了LLC谐振变换器的开关损耗和通态损耗,根据理论公式推导,建立了开关损耗的数学模型.结合同步整流技术,应用Mathcad软件分析了影响变换器效率的关键因素.通过仿真分析,验证了同步整流技术可提高LLC变换器谐振器效率的正确性.【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2016(029)004
【总页数】5页(P140-143,146)
【关键词】LLC谐振变换器;建模;同步整流
【作者】封继军;张振国;刘冬;辛利斌;王顺平
【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海 200093
【正文语种】中文
【中图分类】TM133
LLC谐振变换器具有许多优点[1]:(1)其可在输入和负载大范围变化的情况下调节输出,同时开关频率变化相对较小;(2)其可在整个运行范围内,实现零电压切换(ZVS);(3)所有寄生元件,包括所有半导体器件的结电容和变压器的漏磁电感和激磁电感,都是
用于实现ZVS的。

LLC谐振变换器在工作过程中的损耗可分为开关损耗与导通损耗,其中最主要的损耗是由开关管和磁性元件所带来的损耗。

图1为半桥LLC谐振变换器示意图,其由两个谐振槽组成,一个是由Lr和Cr组成的串联谐振网络,另一个是由Lr、Cr和Lm组成的串并联谐振网络[2],所以LLC谐振变换器有两个谐振频率,其中
若用fs表示开关频率,基于工作频率来划分LLC谐振变换器的工作状态,其有
fs>fr1,fs=fr1,fr2<fs<fr1 3种工作状态。

当 fs>fr1时,LLC谐振变换器的工作状态接近SRC,且在实际工作过程中难以控制令fs=fr1,所以在文中介绍的实际工作中,LLC谐振变换器独特的工作模式,即当fr2<fs<fr1时的工作方式[3]。

图2是LLC谐振变换器工作在fr2<fs<fr1时电路中主要器件电流及电压波形。

由功率开关管所引起的损耗分为开关损耗和通态损耗。

开关损耗又可被详细划分为开通损耗与关闭损耗。

通态损耗是指当MOS管开通后,工作稳定时,MOSFET会存在通态电阻,其上的压降损耗为通态损耗。

本文应用Mathcad软件[4]对LLC谐振变换器建模并进行损耗分析,建模过程中着重考虑MOS管的关断损耗及次级整流管的压降损耗。

要计算这些损耗并建立数学模型,首先要知道在各个阶段下流过开关管的电流值,可根据工作模式来计算电流值。

当t0<t<t3时,激磁电感Lm两端电压被变压器副边钳位而不参加谐振过程,可得到流过Lm的电流为
其中,Im max为激磁电感上流过电流的最大值。

且在t3时刻,可知ir(t3)=im(t3);由于t3=π/ωr,可知
解得
其中,。

而t3<t<t4时,输出电压钳位作用消失,Lr、Lm、Cr同时参加谐振过程,由于Lm感值远大于谐振电感Lr,所以这时谐振电流角频率<ωr,此时可将谐振电流近似的认为
是不变的,可得
其中,为谐振阻抗,θ=arcsin(Im max)。

2.1 开关管导通损耗数学模型
图3为开关管S1及其体二极管在开通时刻的波形图,其中Vd1为体二极管两端电压,Vgs为栅源极电压,VSD为S1体二极管的通态压降,TD1on为体二极管开通时间,TD为死区时间,tf为MOS管的开通(关断)时间。

ta时刻,MOS管S2关闭,谐振电流ir仍为逆时针方向,开关S1寄生电容充电,直到tb时刻放电完毕,由于S1存在开通时间,此时电流将通过S1体二极管续流,直到tc 时刻,开关管S1实现ZVS开通。

从过程分析中可以看出,S1开通过程分为两个阶段,故应分两个阶段分析损耗。

2.1.1 体二极管损耗
体二极管损耗由它自身压降造成,故它在数值上等于正向压降VSD与流过的电流iSD之积。

通过查找资料得知,MOSFET体二极管正向压降和通过其电流有如下关系
式中,Vd0与k都为常数,其值由具体MOSFET特性[5]决定,由式(6)可知,此时
iSD(t)=ir(t)。

所以体二极管损耗可表示为
2.1.2 开关管导通损耗
在td～te时间段内,S1导通,令Ron为其导通电阻,则结合式(6)可知,此时间段内S1的导通损耗为
2.2 开关管关断损耗数学模型
MOS管关断时等效电路如图4所示,上下两个电容分别为S1与S2的寄生电容。

MOS管关断过程可近似的认为是电流线性下降的过程,流过其电流可表示为
其中,IB是关断过程初始电流,与Im max相等。

如图4所示,由基尔霍夫电流定律可知
解得
开关管D-S极电压为
故此MOS管S1关断损耗为
2.3 整流二极管损耗数学模型
二极管正向压降一般为 0.7 V,在一个周期内,每个二极管导通时间均为π/ωr,通过其电流是输出电流,则整流二极管损耗为
谐振变换器中的开关损耗和谐振电流成正比关系,谐振电流越大,损耗越高,且损耗还与开关管的选择有较大的关系,所以在实际工作中如何选择开关管也是一个重要因素。

将计算公式输入Mathcad软件中,具体参数[6]为:输入电压Vin=320～420 V,额定输入电压为400 V;输出电压为Vo=24 V,额定输出功率Po=240 W;变压器变比
n=8.1;开关频率为92.6～173.4 kHz;谐振电容Cr=19.792 nF;谐振电感
Lr=56.881 μH;励磁电感Lm=284.4 μH;开关管导通电阻为:Ron=1.4 Ω;开通关断时间tf=15 ns;寄生电容Coss=100 pF;死区时间设定为200 ns。

图5(a)给出了开关频率与负载之间的关系,图5(b)给出了效率与负载之间的关系,从图中可以看出,伴随输出功率即负载增大,工作频率逐渐降低,当满载时,工作频率略低于谐振频率fr1,且此时谐振变换器达到最高效率。

按图1所示原理图在Saber仿真软件里搭建的LLC谐振变换器拓扑结构图。

开关管的信号是由两个频率为150 kHz、占空比为 0.482 5即死区时间为116.7 ns的方波信号提供,输入为额定电压400 V,负载为满载[7]。

测量结果:输入电流为-
0.61217 A,输出电压为23.463 V,由于MOS管的关断损耗及其他损耗并没有达到预期的24 V。

此时可算出LLC谐振变换器的效率为
LLC谐振变换器由于其能完成软开关并达到很高效率,通常在88%以上,有时甚至达到95%以上。

但假如输出电压很低时,副边整流管上0.7 V的压降成为限制其继续
提高效率的一个障碍,而随着同步整流技术[8]的广泛应用,这一问题得到了有效地解决。

图6为在Saber仿真软件里建立的同步整流驱动电路模型[9]。

图7为应用同步整流技术的LLC谐振变换器,为了美观,图7中同步整流驱动电路被封装在pcsd 模块里。

由于加入了同步整流,无需计算副边二极管管压降,所以一些参数需要进行细微的改动,步骤如前所述,结果如
下:n=8.33;Cr=18.713 nF;Lr=60.16 μH;Lm=300.8μH。

图8为流过变压器次级的电流波形(实线)和SR1两端电压波形(虚线),从图中能看到,当电流通过变压器次级,SR1管两端电压为0,这证明SR1导通,也就意味着实现了同步整流。

图9上方波形图为输入电流,其平均值为-0.608 02 A,下方为输出电压,其平均值为23.679 V。

从而可算出此时LLC谐振变换器的效率为
从计算结果可以看出,当应用了同步整流技术后,LLC谐振变换器的效率得到了显著提高。

本文分析了LLC谐振变换器的开关损耗和通态损耗,并根据理论公式推导,建立了开关损耗的数学模型,应用Mathcad软件分析并总结了影响变换器效率的关键因素。

通过仿真分析,验证了同步整流技术可提高LLC变换器谐振器效率的正确性。

参考文献
Mathematical Modeling And Loss Analysis of LLC Resonant Converter FENG Jijun,ZHANG Zhenguo,LIU Dong,XIN Libin,WANG Shunping (School of Optical-
Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for
Science and Technology,Shanghai 200093,China)
Abstract
Aiming at the loss caused by the switching tube and magnetic element in t he working process of the LLC resonant converter.The switching losses and switching losses of the LLC resonant converter are analyzed,and the mathe matical model of the switching loss is established according to the theoreti cal bined with the synchronous rectification technology,the ke y factors that affect the efficiency of the converter are analyzed by using M athcad software.Through the simulation analysis,it is verified that the synch ronous rectification technology can improve the efficiency of the LLC conv erter resonator.
Keywords LLC resonant converter;model;Synchronous Rectification
中图分类号TM133
文献标识码 A
文章编号1007-7820(2016)04-140-05
doi:10.16180/ki.issn1007-7820.2016.04.037
作者简介:封继军(1990—),男,硕士研究生。

研究方向:电气工程。

基金项目:沪江基金资助项目(B1402/D1402)
收稿日期:2015- 09- 08
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