《简易方程——等式的性质》数学教学PPT课件(4篇)
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(2)等式两边同时乘相等的数或式子,两边依然相等。 ( √ )
(3)等式两边同时除以相等的数或式子,两边依然相等。( × )
(4)x的3倍等于8.4,x等于8.4除以3。
(√ )
课堂练习
2 . 判一判。
(5) 7除x等于0.9,x等于7除0.9。 (6) x减42.6的差是3.4,x等于42.6减去3.4。 (7)4x+5 、6x=8 都是方程。
知识讲解
将平衡的天平两边物品的数量都扩大原来的几倍或都缩小到原 来的几分之一,天平会发生什么变化?
知识讲解
平衡的天平两边的物 品扩大到原来相同的 倍数,天平仍平衡。
x=2y x=2y x=2y
2 x=4y 3 x=6y 4 x=8y
发现: 等式两边都乘2,3,4 ······等式仍然成立。
知识讲解
课堂练习
1 . 根据等式的性质填空。 (1) a=b,a÷( 12 )-5=b÷12-( 5 )。 (2)a=b,a-( 8 )=b-8。 (3)a=b,a×d=b×( d )。 (4)a=b,a÷( 12 )=b÷12。
课堂练习
2 . 判一判。
(1)等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。( √ )
平衡的天平两边减去同样 的物品,天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
二、互动新授
左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的 数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗? 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的 3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗?
答案:4.8m+5.4n
②当m=5,n=4时一共花了多少元?
答案:4.8×5+5.4×4=45.6(元)
知识拓展
一个长方形游泳池周长是348米,宽是 69米,它的面积是多少平方米?
348÷2-69=105(米) 105×69=7245(平方米)
等式的性质
人教版 数学 五年级 上册
学习目标
1、初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。 2、让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确 地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分 析、观察和表达能力。 3、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
1瓶墨水与2个文具 盒同样重
如果天平两边的物品分 别扩大到原来的2倍, 天平仍然平衡吗?
左右两边仍然一样重,天平还 是平衡的。
如果用等式该怎么表示 呢?
a×2=2b×2
如果天平两边的物品分别扩大 到原来的3倍、4倍、5倍,天 平仍然平衡吗?
天平两边的物品分别扩 大到原来的3倍呢?
可以列式为: a×3=2b×3 左右两边仍然一样重,天平还 是平衡的。
(4)由8x-4=6x+3,可得8x-6x=(
A.3+4 B.4-3
C.-4-3
)。
知识梳理
知识点2:等式的性质2。
等式的两边同时乘一个相同的数,或除以一个不为0的数, 等式仍然成立。
知识梳理
例题:根据a=b,完成下列各题。
a×c=b×( c )
a÷5=( b )÷5
a×544=b×(544)
a÷m=b÷( m )(m不为0)
探究新知
【解析】
方法一:
把杯的重量假设成a, 那么茶壶的重量就是2a
方法二:
假设茶杯的重量是1, 那么茶壶的重量就是2
原来左面:茶壶=2a 原来右面:a+a=2a
原来左面:茶壶=2 原来右面:2
现在左面:茶壶=2a+2a=4a 现在右面:a+a+2a=4a
现在左面:茶壶=2+2=4 现在右面:2+2=4
2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
人教版小学数学五年级上册
等式的性质
激趣导入
游戏
同学,你用天平 做过游戏吗?
知识讲解 什么是比?
a bb
平衡的天平两边加上 同样的物品,天平还 保持平衡。
a=2b a=2b a=2b
(2)水果店有500千克苹果,卖了3筐,每筐x千克,还剩 335千克。
答案: 3x+335=500
课后作业
2 . 根据题意写方程。 (3)一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
答案: 3x+2x=1.5
(4)一个数的4倍减去这个数自己,差是42.6,求这个数。
答案:4x-x=42.6
课后作业
三、巩固练习
1.要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?
加两个球
三、巩固练习
2.如果a=b,根据等式的性质填空,说说你是怎样想的。
a+3=b+( 3 ) a-( c )=b-c
a×d=b×( d ) a÷(10 )=b÷10
四、课堂小结
等式的性质
a=2b
a+b=2b+b
a=b
2a=2b
a+b=4b a+b-b=4b-b
二、互动新授
同学们,你们用天平做过游戏吗?
两边同时各放上1个同样的茶杯,天平会发生什么变化? 如果两边各放上2个同样的茶杯,天平还保持平衡吗? 两边各放上同样的1把茶壶呢?
二、互动新授
两边都拿掉1个花瓶,天平还保持平衡吗?
3
二、互动新授
你发现了什么?
平衡的天平两边加上同样 的物品,天平保持平衡。
两边都拿掉一个花瓶,天平还 会平衡吗?
a+b-b=4b-b
花盆用a来表示,花瓶用b来表 示。你能列出等式吗?
观察这组等式,你发现了什么规律?
等式就像平衡的天平, 也具有同样的性质。
天平两边减去同样重的物体, 天平仍然保持平衡。
a+b= a+4bb-b=4b -b
总结规律
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数,左右 两边仍然相等。
3 . 实际应用。 (1)甲书架上有x本书,乙书架上的书比甲书架上的1.5倍
还多5本。 ①用式子表示乙书架上有多少本书。
答案: 1.5x+5
②当x=44,乙书架上有书多少本?
答案:1.5×44+5=71(本)
课后作业
3 . 实际应用。 (2)王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8
元,苹果每千克5.4元,一共花了多少元? ①用式子表示一共花了多少元。
二、互动新授
1个排球和几个皮球同样重?
如果把两边的球都平均 分成2份,各去掉1份, 天平还保持平衡吗?
二、互动新授
你发现了什么?
平衡的天平两边的物品 扩大到原来的相同倍数, 天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品 都缩小到原来的几分之 一,天平仍保持平衡。
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
【重难点】正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会 解方程。
新知导入
下面哪些式子是等式?
5b=45√
57×4+12
2+3<10
8>a-b
48÷2=24√ 15×5=75 √
同学们,你用天平做过游戏吗?
天平平衡了, 说明了什么?
说明2个茶杯的 质量等于1把茶
壶的质量。
a=2b
如果用a表示茶壶的质量,b表示 单个茶杯的质量,你能列出等式吗?
3 . 填一填。 (5)6.3+5x=4.1 (6)1.8x-x=2.4 (7)6×3+1.8x=17.2 (8)17+5x=22.4
5x=6.3-(4.1 ) 1.8x=2.4+( x ) 1.8x=( 17.2-6×3 ) 5x= (22.4-17 )
课后作业
1 . 判断。
(1)a² 与a•a都表示两个a相乘。
平衡的天平两边的物 品都减少到原来的几 分之一,天平仍 然平衡。
2m=6n
2m÷2=6n÷2 m=3n
发现: 等式两边都除以2, 等式仍然成立。
知识讲解
等式两边同时除以的数不能是0,因为0 作除数没有意义。 等式性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不 为0的数,左右两边仍然相等。
练习巩固
1.如果a=b,根据等式的性质1填空,说说你是怎样想的。
【解析】根Βιβλιοθήκη Baidu等式的性质2, a×c=b×( )的左面乘c,那么右边也得乘c。
同理a÷5=( )÷5的左右都除以5,所以括号里填a或b;a×544=b×( )
中两边同时乘544才能保证等式成立,所以括号里填544;a÷m=b÷( )中
左面除以m,右就也应该除以m。
【方法小结】根据等式的性质2,等式的两边可以同时乘一个数字或字母,也 可以同时除以一个不为0的数字或字母。
(√ )
(2)因为90-25x,含有未知数x,所以它是方程。
(× )
(3)“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。 ( √ )
(4)等式不一定是方程,方程一定是等式。
(√ )
课后作业
2 . 根据题意写方程。 (1)光华小学原来有840块砖,又运来x块。现在一共有 1200块砖。
答案: 840+x=1200
(× ) (× ) (× )
课堂练习
3 . 填一填。
(1)42=3×x (2)131+x=89.2 (3)4x+7.1=12.5 (4)2.4x-0.45×2=0.3
42÷( 3 )=3×x÷3 x=131( - )89.2 4x=12.5—( 7.1 ) 2.4x=0.3+(0.45×2 )
课堂练习
a+3=b+(3 )
a-c =b- (c )
练习巩固
2.如果a=b,根据等式的性质2填空,说说你是怎样想的。
a×3=b×( 3)
a÷c =b÷(c )
练习巩固
3.观察下面的天平,你能列出式子吗?
x+( 20 )=( 50 )+( 20 )
知识总结
等式性质1
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
知识梳理
【小练习】选择。
(1)等式的两边同时加上或减去( ),等式仍然成立。 A.同一个数 B.一个数 C.不为0的数
(2)因为4x+5=12,所以4x+5-6=12-(
A.6
B.5
C.12
)。
知识梳理
【小练习】选择。
(3)由x-3=5x-9, 可得5x-x=( )。
A.9-3
B.9+3
C.3-9
a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a
发现: 等式两边加上同一个数, 左右两边仍然相等。
知识讲解
cd
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d c=3d
平衡的天平两边减去 同样的物品,天平也 保持平衡。
发现: 等式两边减去同一个数, 等式仍然成立。
知识讲解
等式性质1
等式两边加上或减去同一个数,左右两 边仍然相等。
知识梳理
知识点1:等式的性质1。
在用字母表示的数量关系中,有相同的字母的项可以利用乘 法的分配律进行化简。
知识梳理
例题:a=b,根据等式的性质填空。 a+5=b+( 5 ) a-c=b-( c ) a+m=(a或b)+m
【解析】根据等式的性质1,由于a=b,在a+5=b+( ),等号的左边 加上5,要想使等号左右两边相等,右边也要加上5,所以括号里要填 5。同理a-c=b-( )中,左边减去c,那么右边也要减去c;a+m= ( )+m两边都加上m,那括号里就是a或b。 【方法小结】根据等式的性质1,等式的两边可以同时加上数字或字母。
左右两边仍然一样 重,天平还是平衡
的。
如果在天平两边再各放一个相同的 茶杯,天平会有什么变化吗?
a+b=2b+b
你能列出等式吗?
左右两边仍然一样重, 天平还是平衡的。
如果在天平两边再各 放2个相同的茶杯, 天平会有什么变化吗?
a+2b=2b+2b
你能列出等式吗?
左右两边仍然一样重, 天平还是平衡的。
等式性质2
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边 仍然相等。
总结收获
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
第五单元 简易方程
5.5 等式的性质
探究新知
在图中一个茶壶和两个茶杯的重量 是一样的,天平保持平衡。如果在天平 的两端分别放上一个相同重量的杯子或 是相同重量的茶壶,天平向哪个方向倾 斜呢?和小组的同学研究一下吧!
简易方程
等式的性质
课时目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,初步认 识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判 断天平发生变化后能否保持平衡。
一、复习导入
在下面的这些式子中,哪些是方程?
15+x<38
35-x=27
18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
方程: 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28
天平两边的物品分别扩 大到原来的4倍呢?
可以列式为: a×4=2b×4 左右两边仍然一样重,天平还是 平衡的。
如果在天平两边再各放一个相 同的茶壶,天平会有什么变化 吗?
a+a=2b+a
你能列出等式吗?
观察这组等式,你发现了什么规律?
a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a
天平两边放上同样 重的物体,天平仍 然保持平衡。
a+b=4b
你能列出等式吗?
1个花盆和3个花瓶 同样重。