5.5用二次函数解决问题-苏科版九年级数学下册教案

5.5 用二次函数解决问题-苏科版九年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解二次函数的定义、性质和图像特征；
2.能够利用二次函数解决实际问题；
3.发现二次函数与实际问题的联系，懂得将实际问题用二次函数解决。

二、教学重点
1.二次函数的定义、性质和图像特征；
2.利用二次函数解决实际问题。

三、教学难点
1.将实际问题用二次函数解决；
2.能够较好地理解图像特征，应用到实际问题的解决中。

四、教学过程
1.引入
1.看一组图片：
图片1
图片1
图片2
图片2
问：怎么描述这两组图片的关系？
2.通过讨论引入二次函数的概念，引导学生联系到相关的实际问题。

2.讲授
1.二次函数的定义和图像特征：
二次函数的一般式：y=ax2+bx+c，其中a eq0，a,b,c为常数。

此处应引入洛谷中的P1008题目，让学生通过手动改变参数，掌握二次函
数的图像特征，例如x轴交点、顶点、对称轴和开口方向等。

2.实际问题的模型化：
对于一些实际问题，如“一枚铅球从45米高空落下，求其落地时间”等，可
以通过二次函数进行模型化。

让学生思考这类实际问题如何转化为二次函数的形式，并引导学生尝试求解。

3.练习
1.五道题，让学生自主完成。

2.让学生找到其他实际问题，并用二次函数解决。

4.小结
1.总结二次函数的定义和图像特征；
2.总结实际问题的模型化方法以及二次函数在实际问题解决中的应用，强调合理性和准确性。

五、课后作业
1.完成习题册上的相关练习；
2.搜寻一些实际问题，尝试用二次函数解决；
3.阅读相关领域的文献，寻找更多应用实例，并给予探究。

六、教学反思
本节课教学重点为利用二次函数解决实际问题，但侧重于概念的讲解和图像特征的演示，实际问题的篇幅有些不足。

因此，我认为在后续的教学中，应该注重实际问题的应用，给予更多模型化的实例，让学生能够直观地感受二次函数的应用和重要性，提高实际问题的解决能力。