如何快速画单因素敏感性分析图
90. 如何在Excel中进行敏感性分析？
90. 如何在Excel中进行敏感性分析？90、如何在 Excel 中进行敏感性分析？在当今的数据驱动时代，Excel 作为一款强大的电子表格软件，被广泛应用于各种数据分析和决策支持场景。
敏感性分析作为一种重要的分析方法，可以帮助我们了解模型中输入变量的变化对输出结果的影响程度，从而为决策提供更可靠的依据。
接下来，让我们一起深入探讨如何在 Excel 中进行敏感性分析。
首先，我们需要明确敏感性分析的概念。
简单来说，敏感性分析就是研究当模型中的某个或某些输入变量发生变化时，输出结果会如何相应地改变。
这对于评估模型的稳定性和可靠性，以及识别关键的影响因素非常有帮助。
在 Excel 中进行敏感性分析，通常可以采用以下几种方法：一、数据表格法这是一种较为直观和简单的方法。
假设我们有一个销售预测模型，其中销售量、单价和成本是影响利润的主要因素。
我们可以在 Excel 中创建一个数据表，将这三个变量放在列标题上，然后在不同的行中输入它们可能的取值。
接着，通过公式计算出每个组合下的利润。
这样，我们就可以直观地看到不同变量取值对利润的影响。
例如，假设利润的计算公式为：利润＝（销售量单价）成本。
我们可以在 Excel 中输入如下公式：在 B2 单元格输入：＝B1C1 D1然后通过向下填充或复制公式，得到不同变量组合下的利润值。
通过观察这个数据表，我们可以快速了解每个变量对利润的影响程度，例如销售量增加 10%时利润的变化情况，或者单价降低 5%时利润的变化情况。
二、单变量求解当我们想要知道当输出结果达到某个特定值时，某个输入变量应该取什么值时，可以使用单变量求解功能。
比如，我们仍然以销售预测模型为例，已知当前的销售量、单价和成本，以及计算出的利润。
现在假设我们希望利润达到一个特定的目标值，比如 10000 元，然后想知道在这种情况下，单价应该调整为多少。
操作步骤如下：首先，在 Excel 中输入利润的计算公式，然后选择“数据”选项卡中的“假设分析”，再点击“单变量求解”。
敏感性分析详细过程
项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。
敏感性分析模型
10% 20% 30%
y
y,z
20%
-7.59%
两因素敏感性分析图
20.00%
15.00%
10.00%
5.00%
0.00%
-30% -20% -10% 0%
10%
-5.00%
-10.00%
-15.00%
z_x
x
y_x
-5% 10.44%
9.56% 8.68% 7.79% 6.91% 6.03% 5.14% 4.26% 3.38%
11396.45 22%
0 -15000.00
下面就 三个不确定 性因素做敏 感性分析
单因 素敏感性 分析
x 0% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
NPV 11396.45 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
2866.34
8396.45
13926.56 19456.67
-5% -6478.65
-948.54 4581.57 10111.68 15641.79 21171.90 26702.01 32232.12 37762.23
0% -10723.99
-5193.88 336.23
5866.34 11396.45 16926.56 22456.67 27986.78 33516.89
-20%
-15%
6257.36
2012.02
11787.47
7542.13
17317.58
13072.24
22847.69
18602.35
28377.80
24132.46
一级建造师考试单因素敏感性分析的步骤
一级建造师考试《建设工程经济》单因素敏感性分析的步骤2011-6-15 14:12:472011年一级建造师考试将在9月24、25日举行，各地考生都在紧张的复习当中。
学易网为了帮助各位参加2011年一级建造师考试的学员能够更好更全面的复习各门课程，整理了一级建造师《建设工程经济》知识点。
希望能够帮助各位学员顺利的通过这次考试！！单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。
(一）确定分析指标技术方案评价的各种经济效果指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。
分析指标的确定与进行分析的目标和任务有关，一般是根据技术方案的特点、实际需求情况和指标的重要程度来选择。
如果主要分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
由于敏感性分析是在确定性经济效果分析的基础上进行的，一般而言，敏感性分析的指标应与确定性经济效果评价指标一致，不应超出确定性经济效果评价指标范围而另立新的分析指标。
当确定性经济效果评价指标比较多时，敏感性分析可以围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。
(二）选择需要分析的不确定性因素影响技术方案经济效果评价指标的不确定性因素很多，但事实上没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，而只需选择一些主要的影响因素。
在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大；第二，对在确定性经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
选定不确定性因素时应当把这两条原则结合起来进行。
对于一般技术方案来说，通常从以下几方面选择敏感性分析中的影响因素。
1.从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。
知识点14-单因素敏感性分析法
单因素敏感性分析法一、敏感性分析概述（一）敏感性因素与敏感性分析敏感性分析（Densitivity Analysis）是技术经济分析评价中常用的一种不确定性分析方法。
所谓敏感性是指投资方案的各种因素变化对投资经济效果的影响程度。
若因素小幅度的变动能够带来项目经济效果较大幅度的变化，则称该因素为项目的敏感性因素；反之，则称为非敏感性因素。
敏感性分析的目的就是要通过分析与预测影响投资项目经济效果的主要因素，找出其敏感性因素，并确定其敏感程度，判断项目对不确定性因素的承受能力，从而对项目风险的大小进行估计，为投资决策提供依据。
影响投资项目经济效果的不确定性因素较多，一般主要有产品销量（产量）、产品销售价格、原材料价格、固定资产投资、经营成本、建设期等。
（二）敏感性分析的一般步骤和内容1、确定分析指标分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。
各种经济效果指标都有其各自特定的含义，分析、评价所反映的问题也有所不同。
对于某个特定方案的经济分析而言，不可能也不需要运用所有的经济效果指标作为敏感性分析的分析指标，而应根据方案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。
确定分析指标可以遵循以下两个原则：第一，是与经济效果评价指标具有的特定含义有关。
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
第二，是与方案评价的要求深度和方案的特点有关。
如果在方案机会研究阶段，深度要求不高，可选用静态的评价指标；如果在详细可行性研究阶段，则需选用动态的评价指标。
2、选择不确定因素，设定其变化幅度在选定需要分析的不确定因素时，可从以下两个方面考虑：第一，选择的因素要与确定的分析指标相联系。
工程经济顺口溜
建造师速记顺口溜一、提醒1、09的规费删除了工程定额测定费。
2、措施费中(环境保护费、文明施工费、安全施工费、临时设施费)合并为安全、文明施工费。
混凝土、钢筋混凝土模板及支架费，脚手架费变成专业措施项目(混凝土、钢筋混凝土模板及支架费被列为建筑工程的专业措施项目;脚手架费被列为建筑工程、装饰装修工程和市政工程的专业措施项目)。
增加了(冬雨季施工增加费)和(地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费)。
施工排水、降水费拆分为(施工排水费，施工降水费)。
另外：夜间施工增加费，二次搬运费，大型机械设备进出场及安拆费，已完工程及设备保护费没有变化。
二、措施费1、今夜冬雨增加夜间施工增加费\冬雨季施工增加费专业大型机械二次搬运专业措施项目\大型机械设备进出场及安拆费\二次搬运费地上地下建筑需要保护地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费排水降水工作也已完成施工排水费\施工降水费\已完工程及设备保护费安全文明措施就有保障安全、文明施工费等措施费就能记住.2、二次搬动费冬冬雨季施工增加费夜间施工增加费临建筑物的临时保护设施费大型机械设备进出场及安拆费水施工排水费、施工降水费(两项合一记住)地地上地下设施费砖专业措施费已已完工程及设备保护费安安全、文明施工费其中：地下地上设施、建筑物临时保护设施费为方便记忆拆开了~~三、规费1、09的规费删除了工程定额测定费。
包(保) 社会保障费公住房公积金无工程排污费害危险作业意外伤害险2、09的规费删除了工程定额测定费。
社保养老失医疗社会保障费(包含养老保险费\失业保险费\医疗保险费房公排污受伤害住房公积金\工程排污费\危险作业意外伤害险四、企业管理费1、(公差使用保险金务工(公差就是为国家做事的人，务工当然可以使用失业保险金啦)(注2009年无变化)公办公差差旅使用资产使用，工具使用保险劳动保险，财产保险金税金务财务工工资，工会经费，职工教育2、企业管理费: 教会差使他具资办财险税险————教(职工教育经费)会(工会经费)差(差旅交通费)使(固定资产使用费)他(其他)具(工具用具使用费)资(管理人员工资)办(办公费)财(财务费)险(财产保险费)税(税金)险(劳动保险费)五、部分记忆顺口溜(最好自己看书总结才能适合自己并且记忆深刻)1、价款支付有顺序，调价索赔再质保，再扣预付和甲供，索赔甲供不调价，奖励不用扣质保。
造价工程师顺口溜
造价工程师考试顺口溜一、提醒1、09的规费删除了工程定额测定费。
2、措施费中(环境保护费、文明施工费、安全施工费、临时设施费)合并为安全、文明施工费。
混凝土、钢筋混凝土模板及支架费，脚手架费变成专业措施项目(混凝土、钢筋混凝土模板及支架费被列为建筑工程的专业措施项目;脚手架费被列为建筑工程、装饰装修工程和市政工程的专业措施项目)。
增加了(冬雨季施工增加费)和(地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费)。
施工排水、降水费拆分为(施工排水费，施工降水费)。
另外：夜间施工增加费，二次搬运费，大型机械设备进出场及安拆费，已完工程及设备保护费没有变化。
二、措施费1、今夜冬雨增加夜间施工增加费\冬雨季施工增加费专业大型机械二次搬运专业措施项目\大型机械设备进出场及安拆费\二次搬运费地上地下建筑需要保护地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费排水降水工作也已完成施工排水费\施工降水费\已完工程及设备保护费安全文明措施就有保障安全、文明施工费等措施费就能记住.2、二次搬动费冬冬雨季施工增加费夜间施工增加费临建筑物的临时保护设施费大型机械设备进出场及安拆费水施工排水费、施工降水费(两项合一记住)地地上地下设施费砖专业措施费已已完工程及设备保护费安安全、文明施工费其中：地下地上设施、建筑物临时保护设施费为方便记忆拆开了~~三、规费1、09的规费删除了工程定额测定费。
包(保) 社会保障费公住房公积金无工程排污费害危险作业意外伤害险2、09的规费删除了工程定额测定费。
社保养老失医疗社会保障费(包含养老保险费\失业保险费\医疗保险费房公排污受伤害住房公积金\工程排污费\危险作业意外伤害险四、企业管理费1、 (公差使用保险金务工(公差就是为国家做事的人，务工当然可以使用失业保险金啦)(注2009年无变化)公办公差差旅使用资产使用，工具使用保险劳动保险，财产保险金税金务财务工工资，工会经费，职工教育2、企业管理费: 教会差使他具资办财险税险————教(职工教育经费)会(工会经费)差(差旅交通费)使(固定资产使用费)他(其他)具(工具用具使用费)资(管理人员工资)办(办公费)财(财务费)险(财产保险费)税(税金)险(劳动保险费)五、部分记忆顺口溜(最好自己看书总结才能适合自己并且记忆深刻)1、价款支付有顺序，调价索赔再质保，再扣预付和甲供，索赔甲供不调价，奖励不用扣质保。
敏感性分析详细过程
敏感性分析详细过程敏感性分析基础数据项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：E = ?AF式中，E 为经济评价指标 A 对因素 F 的敏感度系数； ?F 为不确定性因素 F 的变化率（%）； ?A 为不确定性因素 F 变化 ?F 时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例】G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
不确定因素变化后的取值不确定因素变化后 NPV 的值A =67840.68-57840.68E =A 17.3%当投资额的变化率为-10%时，解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的 NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68= 17.3% 57840.68 = = -1.73 ?F -10%其余情况计算方法类似。
单因素敏感性分析步骤
单因素敏感性分析步骤项目评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案评价指标(如财务内部收益率、财务净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。
(1)确定分析指标。
技术方案评价的各种经济评价指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标;如果主要分析产品价格波动技术对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标;如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
(2)选择需要分析的不确定性因素。
1)从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。
2)从费用方面来看，包括成本(特别是与人工费、原材料费、燃料费、动力费及技术水平有关的变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。
3)从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。
(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。
其次，计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的影响。
(4)确定敏感性因素。
1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF——敏感度系数;△F/F——不确定性因素F的变化率(%);△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。
SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化;SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感;反之，则不敏感。
造价工程师《案例分析》知识点：单因素敏感性分析
造价工程师《案例分析》知识点：单因素敏感性分析
12月2日
单因素敏感性分析
敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标(如内部收益率、净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不确定性分析方法。
1.计算因素的敏感度公式：
敏感度=[(Y1-Y0)÷Y0]/[(X1-X0)÷X0]
式中：
Y0——初始条件下的财务评价指标值(FNPV0、FIRR0等);
Y1——不确定因素按一定幅度变化后的财务评价指标值(FNPV1、FIRR1等);
X0——初始条件下的不确定因素数值;
X1——不确定因素按一定幅度变化后的数值。
2.单因素敏感性分析步骤：
1)确定分析指标(如FIRR，FNPV等)。
2)选择需要分析的不确定性因素(如项目投资、销售收入、经营成本等)。
3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。
4)确定敏感性因素。
5)给出敏感性分析结论。
6)一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。
点击【造价工程师学习资料】或复制打开?wenkuwd，注册开森
注意:临界点的概念，如以FNPV为评价指标,则FNPV=0时所对应的点为临界点,它可以判别不确定因素的允许变动范围。
点击【造价工程师学习资料】或复制打开?wenkuwd，注册开森。
02-5.7 单因素敏感性分析PPT
2. 单因素敏感性分析计算
1 确定评价指标：内部收益率； 2 确定不确定性影响因素：营业收入、经营成本、建设投资； 3 计算各影响因素变化对内部收益率的影响 。
营业收入 经营成本 建设投资
-10% 3.01 11.12 12.70
-5% 5.94 9.96 10.67
基本方案 8.79 8.79 8.79
年经营成本
中大
基准收益率（8%） 不确定性因素变化率
+5% +10%
THANK YOU
+5% 11.58 7.61 7.06
10% 14.30 6.42 5.45
2. 单因素敏感性分析计算
（4）绘制内部收益率的敏感性分析图
投资
内部收益率（%） 年销售收入
基本方案（8.79%） 年经营成本 基准收益率（8%）
不确定性因素变化率
-10% -5% 0 +5% +10% 单因素敏感性分析图（例5-5）
显然，内部收益率对年营业收入变化的反应最为敏感。
2. 单因素敏感性分析计算
（6）计算临界值
中=小+（大- 小）×（中- 小）/（大- 小）
基本方案 +x% +5%
投资 内部收益率（%） 年销售收入
建设投资
8.79
小
8 7.06 中大
小
-10% -5% 0
x=0+(5-0)×(8-8.79)/(7.06-8.79)=2.28 基本方案（8.79%）
[ 例题5-5]某项目的基本方案的基本数据估算值如表5-2所列，现金 流量服从年末习惯法。试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）。
基本方案的基本数据估算表 表5-2
如何快速画单因素敏感性分析图
如何快速画单因素敏感性分析图（阿男）
如何在紧张的案例考试时间里争分夺秒，快速画单因素敏感性分析图？
我们知道，线条越抖，越靠近原点的一项越敏感，但是如何确定斜率点呢？
下面以《基础理论》P94页例题为例：
课本按上表数据，画出如下单因素敏感性分析图：
两点确定一直线，127.475那一点已知，图中-5.91%、10.62%、14.82%三点并没有计算说明，如何得来呢？其实很简单，他们分别是平均负倒数。
举个例子：
-5.91% = -1/（16.92%）
计算一下，对不对呢？有兴趣的朋友可以自己推算一下原理。
（其中16.92%由上表数据查得）。
敏感性分析模型
例：有 一个生产城
现金流量表 如下，所采 用的数据是 根据对未来 最可能出现 的情况估算 的。
由于对未来 影响经济环 境的某些因 素把握不 大，投资额 、经营成本 和销售
收入均有可 能在±20% 的范围内变 化。设基准 收益率为 11%，不考 虑所得
得税，试就 以上三个不 确定性因素 做敏感性分 析。
kcb残值1500015200198002000xyz年份投资0150001销售收入经营成本残值净现金流量累计净现值15000150000001500000npvirr113964522下面就三个不确定性因素做敏感性分析单因素敏感性分析xnpvirr011396452203201439645277315136464526121012896452464512146452328011396452203510646452086109896451977159146451876208396451781单因素敏感性分析图4000035000300002500020000150001000050000205000010000y0201510505101520投资变响npv经营成的影响销售收化的影40204040205000010000150002040xyz两因素敏感性分析npv113964520投资15的10变5化0x5101520经营成本的变化y201531377802713246306278026382462987780256324629127802488246283778024132462762780233824626877802263246261278021882462537780211324610228871222137122138712206371219887121913712183871217637121688712npv销售收入的变化z113964520投15资的10变5化0x5101520207723998473999223999973991072399114739912223991297399137239915219388294388369388444388519388594388669388744388819388103336232586231836231086233362341377116377191377266377npv113964520销15售收10入5的0变5化10x1520经营成本的变化y2015625736201202117874775421317317581307224228476918602352837780241324633907912966257394380235192684496813407227950498244625290102233323296798826901435701
单因素敏感性分析方法
单因素敏感性分析方法设投资额为K，年销售收入为S，年经营成本为C，年增值税金为T，期末资产残值为SV，净现值为：NPV=-K+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,11)设投资额变动的百分比为X，其变动后的净现值为：NPV=-K（1+X）+(S-T-C) (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)设经营成本的变动的百分比为Y，其变动后的净现值为：NPV=-K+[S-T-C（1+Y）] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,)设产品价格变动的百分比为Z,由于增值税金为销售收入的17%再减去进项税，产品价格的变动不仅引起销售收入的变动，同时还会导致增值税金的变化，由于销售收入与产品价格变动的比例是相同的，所以产品价格变动后的净现值为：NPV=-K+[0.83S（Z+1）-T-C] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)多因素敏感性分析单因素敏感性分析实质上是假设各影响因素之间不相关的前提下针对单个因素进行的，但是，各因素之间往往存在着互相依赖的关系，一个因素的变动会引起其它因素的变动，如国际市场上石油价格的上涨会导致代替石油燃料的电动车的价格上升，另外一个方面，石油价格的上涨也会引起其它生产资料价格的上涨从而导致生产成本的增加。
多因素敏感性分析将克服单因素敏感性分析的局限性，能够反映两个或者两个以上的因素同时变化的结果。
考虑投资额与经营成本同时变动，变动后方案的净现值为：NPV=-K（1+X）+[S-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)如果考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，则变动后的净现值为：NPV=-K（1+X）+[0.83S(1+Z)-T-C(1+Y)] (P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+SV(P/F,10%,10)倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。
项目投资决策——敏感性分析
项目投资决策——敏感性分析项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；为不确定性因素F的变化率（%）；为不确定性因素F变化时，经济评价指标A的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000元5年60 000元20 000元10 000元10%解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV；然后计算不同变化率下的NPV。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F，10%，5）=58><#004699'>7840.68不确定因素变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 0005<#004699'>7 0009.5%100 00060 00010%5%105 00063 00010.5%10%110 00066 00011%不确定因素变化后NPV的值NPV变化率-10%-5%+5%+10%投资额6<#004699'>7840.6862840.685<#004699'>7840.6852840.684<#004699'>7840.68年收入35095.9646468.325<#004699'>7840.6869213.0480585.40折现率62085.3659940.635<#004699'>7840.6855<#004699'>784.3353<#004699'>7<#004699'>70.39当投资额的变化率为-10%时，== 1<#004699'>7.3%== -1.<#004699'>73其余情况计算方法类似。
工程造价专业《5.3.2单因素敏感性分析》
教学重点
及
解决方法重点：单因素敏感性分析。
解决方法：教师讲解，互动讨论，归纳总结。
教学难点
及
解决方法难点：敏感性因素判定。
解决方法：案例分析，图解法。
教学内容与过程
课程的引入
问题提出
1、背景。
敏感性分析是从众多不确定性因素中分析并识别出对工程经济效益指标影响的敏感性因素，确定风险承受能力的一种不确定性分析方法，根据同时关注的不确定性因素数目，可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
2、学生提问讨论单敏感性分析影响因素。
3、教师提点。
完本钱次课程任务
1．教学方法任务驱动法、案例教学。
通过职业情境的创设，在教师的引导下，以任务和问题为核心积极思考，理解本门课程学习内容和学习思路。
2．教学思想教师经过课前调研和充分的课程准备，以本专业的核心岗位群要求为出发点，充分表达学生本位的思想，将重点、难点用教师引导提问、师生互动、教师讲解等方式将本节课典型工作任务融入课堂，引起学生对计算的兴趣。
3．教学过程
〔1〕组织教学，点名，让同学安静下来，进入上课状态。
〔2〕通过案例，引导学生列出单因素敏感性分析思维导图。
〔3〕教师结合学生成果讲解单因素敏感性分析的过程。
结合案例讲解单因素敏感性分析步骤：第1步是确定分析指标，第2步是选定不确定性因素，第3步是计算不确定性因素变动对工程经济效益指标的影响程度，第4步是用差值法绘制敏感性分析图，最后根据分析指标对不确定性因素影响的敏感性大小确定敏感性因素。
〔5〕学生进行分组讨论如何进行单因素敏感性分析。
〔6〕总结，布置课后任务。
4布置作业与预习任务。
敏感性分析图表系数和临界点 第三版
变化范围-10.00%-5.00%0 5.00%10.00%销售价格27.32%31.07%34.82%38.57%42.32%销售数量30.22%32.52%34.82%37.12%39.42%经营成本39.77%37.30%34.82%32.35%29.87%建设投资37.47%36.15%34.82%33.50%32.17%基准收益率12.00%12.00%12.00%12.00%12.00%序号不确定因素变化率内部收益率敏感度系数敏感度次序0基本方案034.82%110%39.42% 1.3211-10%30.22% 1.32114210%42.32% 2.1539-10%27.32% 2.15391310%29.87%-1.4216-10%39.77%-1.42162410%17.67%-4.9253-10%22.27%3.60433基准收益率 Ic=12%基础收益率Io=34.82%说明:敏感性分析表固定资产投资敏感度系数和临界点分析表销售数量销售价格经营成本图中基准收益率水平线与其它各线的交点就是该线的临界点数值如果各线的交叉点(基本方案)在基准收益率水平线之下说明本项目不可行.临界点符号反映不确定因素与内部收益率变化的相互关系,同向为负,反向为正其值与图中数值相同.临界点数值的绝对值越小,其对应的不确定因素越敏感.使用方法:只改填写表中的黑色数字,红色数字和图自动生成。
黑色字来原于财务软件中临界点的绝对值最小的敏感度次序为1,其它类推表生成后复制到报告中后将红色字变成黑色字临界点(%)-49.61-30.4346.1034.65件中。
单因素敏感性分析优秀PPT资料
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导论
项目评价不确定原因： 项目评价所依据的 估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营 及经营成本，另一方面也由于项目实施
中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长； ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥通货膨胀和物价变动； ⑦预测方法和工作条件的限制 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免 的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》规定，在完成基本方案的评 价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
二、盈亏平衡分析的基本公式
通过量本利分析，找出 方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的 界限，以断定方案的风险情况。
（一）线性盈亏平衡分析 1. 基本假设 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 销售收入： R=PQ 成本费用 ：C=VQ+F 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V） 图解法 盈亏平衡分析的应用 1. 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC 2. 平衡点销售收入
是静态分析
其假设与实际不一致，结果不精确。
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第二节 敏感性分析 一、敏感性分析的定义及任务
敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价 格、产量、成本、 、建设期、汇率等发生变化时，项目 经济效益评价指标IRR、NPV等的预期值发生变化的程度。