专题01 运动的描述 匀变速直线运动的规律(解析版)

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题01 运动的描述 匀变速直线运动的规律

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目录

热点题型一 平均速度、瞬时速度和平均速率....................................................................................................... 1 热点题型二 加速度的理解与计算 .......................................................................................................................... 3 热点题型三 匀变速直线运动基本规律的应用....................................................................................................... 6 热点题型四 匀变速直线运动的推论及应用.. (9)

类型1 平均速度公式的应用 ......................................................................................................................... 12 类型2 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用 ...................................................................................... 12 类型3 Δx ＝aT 2推论法的应用 ....................................................................................................................... 13 热点题型五 自由落体和竖直上抛运动 ................................................................................................................ 15 热点题型六 物体运动的多过程问题 .. (18)

【题型归纳】

热点题型一 平均速度、瞬时速度和平均速率

【题型要点】1．平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度。 2．平均速度与平均速率的区别和联系

(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。

(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。 【解题规律、方法】理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意 (1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。 (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。

(3)用v ＝Δx

Δt

求瞬时速度时，计算出的是粗略值，Δt (Δx )越小，计算出的结果越接近真实值。

(4)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。 【例1】(2020·建泉州名校联考)一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度v 随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2 (m/s)，该质点在t ＝2 s 时的速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 时间内的平均速度的大小分别为( )

A ．12 m/s 39 m/s

B ．24 m/s 38 m/s

C ．12 m/s 19.5 m/s

D ．24 m/s 13 m/s

【答案】 B

【解析】 由v ＝6t 2 (m/s)得，当t ＝2 s 时，v ＝24 m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系式x ＝(5＋2t 3) m ，当t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m ；则质点在t ＝2 s 到t ＝3 s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38 m ，平均速度v ＝Δx Δt ＝38

1

m/s ＝38 m/s ，故选B.

【例2】(2020·湖北荆州市质检)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使

Δx

Δt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )

A ．换用宽度更窄的遮光条

B ．提高测量遮光条宽度的精确度

C ．使滑块的释放点更靠近光电门

D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】 A

【答案】Δx

Δt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，

Δx

Δt 越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确。

【物理思想提炼】用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用 1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝Δx

Δt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．

(2)公式a ＝Δv

Δt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．

2．注意

(1)用v ＝Δx

Δt

求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．

(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．

【变式1】(2020·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v 1＝10 m/s 的平均速度完成前1

3位移，以v 2＝30 m/s

的平均速度完成剩下2

3

的位移，则全过程的平均速度为( )