中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)

中考数学二元一次方程组专题卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题 1.若532+y x b a 与x
y b a
2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1 C ．x=0，y=2 D ．x=2，y=-1
2.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ） A ．1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B ．1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D ．1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩
3.是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．2
D ．1
4.若是关于x 、y 的方程ax ﹣y=3的解，则a=（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.二元一次方程组
的解为（ ） A ． B ． C ． D ．
6.二元一次方程组⎩
⎨
⎧=-=+332y x y x 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧-=-=12y x D ．⎩⎨⎧=-=1
2y x 7.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩ 8.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9.已知方程组321(1)
3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2
10. 若方程组4314(1)6
x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
11.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ， 平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ， 从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）．
A ．543460425460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
B ．543460424560x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
C ．54344254x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
D ． 54344245x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 评卷人 得分 二、填空题
12.已知是二元一次方程组
的解，则a ﹣b= ． 13.已知二元一次方程组
，则x ﹣y= ． 14.方程组+26
{27x y x y =-=的解是______.
15.为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。

已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本_______ 本。

16.已知关于x ，y 的方程组352{25x y a x y a -=-=-，①当a =5时，方程组的解是10{20
x y ==；②当x ，y 的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a 使得x =y ；④若532
2a y --=，则a =2．其中正确的是_______（填序号）
17.把方程3x ﹣y=5，改成用含x 的代数式表示y ，则y=____________．
评卷人
得分 三、解答题
18.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
19.解方程组：
20.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A ．0.8元/支，2.6元/本
B ．0.8元/支，3.6元/本
C ．1.2元/支，2.6元/本
D ．1.2元/支，3.6元/本
21.某超市为促销，决定对A ，B 两种商品进行打折出售．打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元；打折后，买50件A 商品和40件B 商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
评卷人得分
四、计算题
22.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名黄瓜茄子
批发价（元/千克）34
零售价（元/千克）47
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？23.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名黄瓜茄子
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 4 7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
24.某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来临，须在40天内完成工程．现有
A、B两个工程队有意承包这项工程，已知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A、B两工程队合作只需10天完成．
（1）求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天；
（2）若A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并计算出最少工程费用．
答案
1.D
2.D.
3.A
4.B
5.C
6.B.
7.A.
8.D
9.D． 10.C 11.A．
12.﹣1．13.5.14.
=4
{
=1
x
y
15.7 16.②③④17.3x﹣5
18.中型汽车20辆，小型汽车30辆.
19.
20.D
21.打折后比打折前少花116元
22.这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
24.（1）15天、30天；（2）A工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．。