02440《混凝土结构设计必过资料

《混凝土结构设计》串讲
第一节 混凝土结构的极限状态
一、结构的功能要求与可靠性（考点1）—-P2 1．结构的“三性”及对应的四项功能要求
（1)安全性：功能要求：
⎧⎨
⎩正常施工、正常使用阶段：能承受可能出现的各种作用发生涉及规定的偶然事件后：仍能保持必需的整体稳定性
（2）适用性
功能要求：正常使用时具有良好的工作性能 (3）耐久性
功能要求：正常维护下具有足够的耐久性能 2、结构的可靠性
定义:结构在规定的时间内、在规定的条件下,完成预定功能的能力。

（1）规定时间：指设计使用年限,普通房屋为50年； （2）规定条件：指设计时所确定的正常设计、正常施工及正常使用条件；
（3）预定功能:是否达极限状态 二、结构的设计使用年限（考点2）--P2
我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定,普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年限为100年。

三、混凝土结构的极限状态（考点3）——P3
1、承载能力极限状态 （1）定义：结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态;
（2）结构或构件超过承载能力极限状态后的常见破坏形态：倾覆、滑移、疲劳、丧失稳定性、变为机动体系等.
2、正常使用极限状态 （1）定义：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的状态；
（2）理解:结构或构件使用功能的破坏或受损害，或结构质量的恶化;
（3）结构或构件超过正常使用极限状态后的常见破坏形态：大变形、裂缝等
第二节 结构的可靠度与可靠指标
一、结构的可靠度（考点4）——P10-12
1、荷载效应
定义：荷载对结构或构件产生的内力和变形，用S 表示。

2、结构抗力
定义:结构或构件承受荷载效应的能力（承载能力、刚度），用R 表示。

3、结构的失效概率 定义：结构不能完成预定功能要求的概率，即R —S<0的概率，记为f p 。

4、结构的可靠度(填空）——P12
定义：结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。

理解:结构的可靠度是结构可靠性的概率度量。

二、结构的可靠指标
β
（考点5）——P12
结构的可靠指标β是在假定R 、S 均服从正态分布，且R-S=0的前提下得到的。

以概率论为基础的极限状态设计方法是以结构的可靠指标
β
来度量结构的可靠度的。

β
与
f p 的关系：β
越大
f p 就越小；
β越小
f p 就越大.
第三节 混凝土结构按近似概率的极限状态实用设计表达式 一、目标可靠指标
[]β（考点6）-—P 14
定义：与失效概率限值[]f p 相对应的可靠指标,记为[]β. 二、分项系数（考点7）—-P16—19 1、结构重要性系数
计算结构构件截面承载力时引入的与建筑物安全等级有关的
分项系数，用0γ表示。

取用方法:
0.1100.0.95γ≥⎧⎪
≥⎨⎪≤⎩
1 安全等级一级，或设计使用年限年1 安全等级二级，或设计使用年限50年
0 安全等级三级，或设计使用年限年注意：抗震设计中不考虑结构构件的重要性系数。

2、材料分项系数
定义：材料强度的标准值与设计值的比值，一般γ
1≥.
理解：材料强度的设计值小于材料强度的标准值 3、荷载分项系数
(1)荷载的基本分类:永久荷载、可变荷载、偶然荷载 （2）荷载的代表值：
分类：①永久荷载代表值（1种）：标准值
②可变荷载代表值(4种）：标准值、组合值、准永久
值、频遇值
理解:①荷载标准值是荷载的基本代表值；
②荷载组合值:可变荷载的标准值乘上荷载组合系数
c ψ（1c ψ≤）得到，只针对可变荷载而言的；
③荷载频遇值：荷载的标准值乘上荷载频遇值系数
f
ψ得到;
④荷载准永久值：荷载的标准值乘上荷载准永久值系
数q ψ得到；
⑤c
f q ψψψ≥≥
（3）极限状态设计中荷载代表值的选用：
①正常使用极限状态验算结构构件短期的变形以及抗裂或裂缝宽度时,采用荷载的标准值；
②荷载准永久值用于正常使用极限状态的长期效应组
合。

4、设计基准期：一般为50年
5、荷载分项系数
（1)定义：荷载设计值与荷载标准值的比值，一般
γ1≥。

（2）理解:荷载的设计值大于它的标准值 (3）取值:
.3.2 1.0 0.9 G γ⎧⎫
⎬⎪
⎭⎪=⎨
⎫⎪⎬⎪⎭⎩1 5 永久荷载效应控制荷载效应对结构不利1可变荷载效应控制一般情况下
荷载效应对结构有利时
验算结构的倾覆、滑移或漂浮时
Q 2
1.4 1.3 q>1.4kN/m γ⎧⎪=⎨⎪⎩
一般情况下
工业厂房时
三、设计表达式(考点8）——P 20 1、荷载效应组合方式：
(1)基本组合:永久荷载效应+可变荷载效应
（2）偶然组合：永久荷载效应+可变荷载效应+偶然荷载效应（偶然荷载代表值不乘分项系数） 2、承载能力极限状态设计表达式
荷载效应包括：基本组合、偶然组合
荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值.
3、正常使用极限状态设计表达式 S C ≤
荷载效应组合值S 应分别采用荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响;
C 为结构构件正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。

第二章单层厂房
第一节单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置（一）结构形式（考点9）——P 27
1、结构形式（2种)：排架结构和刚架结构
2、排架结构的组成和连接
①组成：屋架（或屋面梁）+柱+基础
②连接方式:柱与基础刚接，柱与屋架铰接
（二）、结构组成与传力路线（考点10）—-P 29—30
1、结构组成
（1)屋盖结构
①组成:由屋面板（包
括天沟板）、屋架或屋面梁
(包括屋盖支撑）组成；
②分类：无檩和有檩
屋盖
无檩屋盖体系:将大
型屋面板直接支承在屋架
或屋面梁上的屋盖体系；
刚度大.
有檩屋盖体系:将小型屋面板或瓦林支承在檩条上,再将檩条支承在屋架上的屋盖体系，刚度小。

（三）结构布置（考点11)——P30—38
1、支撑
（1)屋盖支撑:包括上、下弦水平支撑、垂直支撑及纵向水平系杆。

（2）柱间支撑包括上部柱间支撑、中部柱间支撑及下部柱间支撑；
①作用：保证厂房结构的纵向刚度和稳定,并将水平荷载传至基础；
②位置:布置在伸缩缝区段的中央或邻近中央.
3、抗风柱
（1）抗风柱上端与屋架的连接必须满足两个条件：
①水平方向必须与屋架有可靠的连接以保证有效地传递风荷载；
②竖向脱开，两者之间能允许一定的竖向位移,以防厂房与抗风柱沉降不均匀时产生不利影响.
（2）荷载：主要承受山墙风荷载;
（3）计算简化：按受弯构件设计
4、基础梁
作用：承托维护墙，并将荷载传给柱基础顶面。

用来承托围护墙的重量，并将其传至柱基础顶面的梁称为基础梁。

第二节排架计算
（一)排架计算内容及内力分析步骤（考点12）——P38—64
1、排架计算的内容：
确定计算简图、荷载计算、柱控制截面的内力分析和内力组合、水平位移验算。

2、内力分析步骤
(1)确定计算单元及计算简图：根据厂房平、剖面图选取一榀中间横向排架，初选柱的形式和尺寸，画计算简图;
(2)荷载计算：确定计算单元范围内的屋面恒荷载、活荷载、风荷载；根据吊车规格及台数计算吊车荷载；
（3）在各种荷载作用下,进行排架内力分析；等高排架用剪力分配法，不等高排架用力法;
（4）柱控制截面的最不利内力组合:根据偏压构件(大小偏压)特点和荷载效应组合列表进行。

（二)计算采用的假定
①柱与基础固结；②屋面梁或屋架与柱铰接;③屋面梁或屋架无轴向变形。

（三）、荷载计算（考点13）——P39-50
1、作用在排架上的荷载
①恒载（自重F1-F5）：屋盖(F1）（作用于柱顶）、上柱（F2）(作用于上柱底部截面中心线处，在牛腿顶面处）、下柱（F3）(作用于下柱底部，且与下柱截面中心线重合）、吊车梁及轨道零件自重（F4）（沿吊车梁的中线作用于牛腿顶面)、支承在牛腿上的维护结构（F5）；
②活载：屋面活载（F6）、吊车荷载（
max
T、
max
D、
min
D）、
均布风载（
1
q、
2
q）、集中风载（W）。

2、屋面活荷载
①组成：包括屋面均布活荷载、雪荷载、屋面积灰荷载;
②计算方法：按屋面水平投影面积计算;
③组合方式：取屋面均布活荷载与雪荷载的最大值与屋面积灰荷载组合;
注意：屋面均布活荷载与雪荷载不同时出现。

3、吊车荷载
吊车竖向荷载和横向水
平荷载
①吊车竖向荷载
(
max
D、
min
D）
max.max,
k k i
D P y
β
=∑
min,
min,min,max,
max,
k
k k i k
k
P
D P y D
P
β
==
∑
最大轮压标准值（
max,k
P）：根据吊车型号、规格确定；
最小轮压标准值（
min,k
P）：
1,2,3,
min,max,
2
k k k
k k
G G G
P P
++
=-
式中：
1,k
G、
2,k
G
3,k
G分别为大车、小车、吊车额定起重量的标准值；β为多台吊车的荷载折减系数；i y
∑为各大轮子下影响线纵标值的总和。

②吊车水平荷载（
max
T)
吊车纵向水平荷载：由大车的运行机构在刹车或启动时引起的纵向水平惯性力,作用于刹车轮与轨道的接触点,方向与轨道一致;
吊车横向水平荷载：当小车吊有重物刹车或启动时所引起的横向水平惯性力,作用在吊车梁顶面水平处。

③组合方式：
竖向荷载：单跨不多于2台/排架,多跨不多于4台/排架;
水平荷载:单跨、多跨2台/排架。

4、风荷载
①定义：作用在建筑物或构筑物表面上计算用的风压。

垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：
k gz s z
w w
βμμ
=
式中:
gz
β为z高度处的风振系数；
s
μ为风载体型系数，主
要与建筑物的体形和尺寸有关。

z
μ为风压高度变化系数。

②排架上的风荷载计算方法
按均布荷载考虑，其中
z
μ：
柱顶以下按柱顶标高取值；
柱顶至屋脊的屋盖部分按天窗檐口或厂房檐口(无天窗时）标
高取值，但对排架的作用则按作用在柱顶的水平集中风荷载k W 。

历年试题27：
2010。

1某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。

基本风压w 0=0.35kN/m 2
，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高—0。

30m ，排架间距B=6。

0m.求作用在排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值qA 及qB 。

(提示:距离地面10m 处，z μ=1.0;距离地面15m 处，z μ=1。

14;其他高度z μ按内插法取值。

)
【答案】(1）求风压高度变化系数z μ
风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度：12+0.3=12。

3m
用内插法确定风压高度变化系数
1.14 1.00
1(12.310) 1.061510
z μ-=+
⨯-=-
（2）计算排架柱A 及柱B 上的均布风荷载标准值Ak q 、Bk q
00.8 1.060.356 1.78/Ak s z q B kN m
μμω==⨯⨯⨯=
00.5 1.060.356 1.11/Bk s z q B kN m
μμω==⨯⨯⨯=
（3）计算排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值A q 、B q
1.4 1.78
2.49/A Q Ak q q kN m γ==⨯=
1.4 1.11 1.55/B Q Bk q q kN m γ==⨯=
【解析】该题考查对单层厂房排架风荷载的计算方法和步骤的理解和识记。

参考教材第49—50页。

(四）等高排架（考点14）——P50-64
1、定义:柱顶水平位移相等的排架。

2、内力计算方法:剪力分配法
3、柱顶水平集中力作用下等高排架的内力分析
柱顶水平集中力作用下等高排架的内力计算方法：剪力分配法
利用三个条件求解柱顶剪力：平衡、变形和物理条件 ①平衡条件：柱顶作用的水平力与各柱顶的水平剪力平衡 ②变形条件：横梁轴向刚度无穷大，各柱顶的位移相等
③物理条件：各柱的柱顶剪力和柱顶位置的关系
柱顶剪力：
i i V F η=
剪力分配系数i η：第i 根柱的抗剪刚度与所
有柱的总的抗剪刚度的比值，1
1/(1/)
i
i
n
i u u η=∆=
∆∑。

式中：3
01i c l
H u C E I =
∆
4、任意荷载作用下等高排架的内力分析
求解步骤：（1）在排架柱顶附加一个不动铰支座，限制其水平侧移；
（2）此时排架变为多根一次超静定柱，利用柱顶反力系数可求得各柱顶反力R i 及相应的柱端剪力,则柱顶假想的不动铰支座
反力为i R
R =∑；
（3)撤除不动铰支座，将R 反向加于排架柱顶，用剪力分配法将其分配给各柱，求得柱顶剪力为i R η;
（4）叠加上述计算结果，可得到排架在任意荷载作用下的柱顶剪力，至此，排架各柱的内力即可求解.
历年试题30：
2010。

1单层厂房排架结构如图a 所示.已知W=15。

0kN,q1=0.8kN ／m ，q2=0.4kN ／m 。

试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。

（提示：支反力系数C11=0。

3，见图b （1）；图b （2)、b(3)中的△u1=2△u2）
【答案】（1）计算剪力分配系数
12
122
11
20.251122A C u u u u u ηη∆∆====⨯+∆∆∆
0.5B η=
（2）计算各柱顶剪力
把荷载分成W 、q 1、q 2三种情况，分别求出各柱顶所产生的剪力而后叠加
q 1作用下的不动铰支座反力：
1110.30.815 3.6A R C q H kN
==⨯⨯=- q 2
作
用
下
的
不
动
铰
支
座
反
力
：
1120.30.415 1.8C R C q H kN ==⨯⨯=-
在排架柱顶施加集中力A R -和C R -，并把它们与W 相加后进行剪力分配,再把分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加,得到柱顶的剪力值 ()0.25(15 3.6 1.8) 3.6A A A C A V W R R R η=--+=⨯++-
()0.5(15 3.6 1.8)0B B A C B V W R R R η=--+=⨯+++=
()0.25(15 3.6 1.8) 1.8
C C A C C V W R R R η=--+=⨯++-
【解析】该题考查对用剪力分配法进行排架柱内力分析的步骤的理解和识记。

参考教材第54-57页. （五）内力组合（考点15）——P57-60
1、控制截面：指对柱配筋和基础设计起控制作用的截面
2、柱的控制截面：
（1）Ⅰ—Ⅰ上柱柱底截面：上柱的最大轴力和弯矩 （2）Ⅱ-Ⅱ牛腿顶面:吊车竖向荷载作用下的弯矩最大 （3）Ⅲ-Ⅲ下柱柱底截面:风荷载和吊车横向水平荷载作用下弯矩最大，且截面III — III 的最不利内力也是设计基础的依据
3、控制内力：排架柱是偏心受压构件（大偏心、小偏心）,纵向受力钢筋的计算主要取决于轴向力N 和弯矩M 。

4、内力组合（4种）:
(1）max M +及相应的N 和V ；（2）max M -及相应的N 和V ；(3）max N +及相应的M 和V ；（4）max N -及相应的N 和M 。

当柱采用对称配筋和对称基础时,（1）、（2）内力组合可合并为
max
M 及相应的N 和V 。

5、M 、N 对配筋量的影响
N 一定时，M 大,
s A 也大；M 一定时，小偏心受压s A 随M 的
增加而增加；大偏心受压s A 则随M 的增加而减小
6、荷载效应的基本组合
(1）由可变荷载效应控制的组合:恒荷载+任一种“活荷载”（或0。

9［任意两种或两种以上“活荷载"]）；
11Qi 1
0.9)n
G Gk Q Q k
Qik i S S S S γγγ==+∑（或 （2）永久荷载效应控制的组合：
Qi 1
1.35)n
Gk ci Qik i S S S γψ==+∑
7、内力组合式的注意事项
（1）无论什么情况,恒载必须参加组合
（2)目的在于得到最大内力，其他为最大内力的对应值； (3）D max 作用在A 柱和D max 作用在B 柱不可能同时出现，所以不可能在同一组组合中出现；
（4）T max 参加组合时,必有垂直荷载项D （D max 或D min ）,而垂直荷载参加组合时，不一定有T max 项（未必刹车）;
(5）风荷载，左风、右风不同时存在，故不同时参加组合； （6)求N min 时，N = 0的风荷载应参加组合
(六）、单层厂房排架整体空间工作（考点16）—-P 60-62
1、定义：排架与排架、排架与山墙之间的相互制约作用,称为厂房的整体空间作用.
2、产生整体空间作用的条件（2个）：
(1）各横向排架之间必须有纵向联系构件； （2）各横向排架的结构或荷载不同。

3、对吊车荷载等局部荷载，厂房的整体空间作用较均布荷载要大。

因此，在厂房的设计中，当需要考虑整体空间作用的有利影响时，仅对吊车荷载而言。

4、理解:
（1)横向排架间连接越可靠，受力的差别越大,整体空间作用越强;反之，则越小；
（2）无檩屋盖比有檩屋盖、局部荷载比均布荷载及厂房的整体空间作用大;山墙的存在，整体空间作用也强,由于山墙的刚度大,对相邻排架的水平约束大.
第三节 单层厂房柱
（一)、柱的类型（考点17）——P64-67
实腹矩形柱、工字形柱、双肢柱（平腹秆、斜腹杆） （二）、吊装验算
1、单层厂房钢筋混凝土排架柱一般为预制柱，吊装时混凝土的强度等级还可能达不到设计要求，故需进行吊装时的承载力和裂缝宽度验算.
2、吊装时柱承受的荷载为其自重乘以动力系数1.1~1.3，柱自重的分项系数取1。

2。

（三)、牛腿（考点18)——P68-74
1、分类： 0a
h >为长牛腿，0a h ≤为短牛腿，a
为竖向
力作用点到下柱边缘的距离.
2、牛腿的破坏形态：弯曲破坏（1＞a /h 0＞0.75)、剪切破
坏（0
/0.75a h ≤）及混凝土
局部压碎破坏。

3、牛腿的设计
（1）设计内容：确定牛腿的截面尺寸、承载力计算和配筋构造。

（2)截面尺寸确定： ①宽度:与柱同宽；
②高度:由斜裂缝宽度的控
制条件及构造要求确定。

(10.5
)
0.5/hk tk vk vk F f bh F F a h β≤-+
式中：vk F 、hk F 分别为作用于牛腿顶部按荷载标准组合计算的竖向力和水平拉力；
β
为裂缝控制
系数.对支承吊车梁
的牛腿，取0.65，其他牛腿取0.85
当00.3a h <时,取00.3a
h =；当
考虑安装偏差后的竖向力作用点位于下柱截面以内时，取a=0。

（4）计算简图：以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。

(5）纵向受拉钢筋的计算:
位于牛腿顶面的水平纵向受拉钢筋由两部分组成：
①承受竖向力的抗弯钢筋；②承受水平拉力的抗拉锚筋.
v h
s y 0 1.20.85y
F a F
A f h f ≥
+
（6）钢筋布置示意图及构造
历年试题36：
2010。

1，2005。

1对单层厂房柱牛腿进行承载力计算时，可取什么样的计算简图?并画出示意图。

【答案】以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。

见上图
【解析】该题考查对牛腿受力特点的理解。

参考教材第72页。

历年试题37：
（2007。

10，2007。

1，2006。

1，2003.10）柱子牛腿如图所示.已知竖向力设计值F v =300kN ，水平拉力设计值F h =60kN ，采用
钢筋为HRB335（f y =300N/mm 2
）.试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。

（提示：a s =60mm ；A=
；f F
1.2h 0.85f a F y
h 0y v +当a 〈0。

3h 0时，取a=0.3h 0）
【答案】(1）确定牛腿与下柱交接处的牛腿竖直截面的有效高度
040040060740h mm
=+-=
（2）确定
a
值：
02000.30.3740222a mm h mm
=<=⨯=
因此取a=222mm
（3v h y 0y F a F 1.20.85f h f s A =+=
【解析】参考教材第67—73页。

第四节 （一）、柱下基础设计（考点191、主要内容：确定底面尺寸、配筋计算、构造要求。

2、底面尺寸确定：(1）轴心受压柱下基础
成正比.
基础底面积：k
k G N A f d
γ≥-式中：k N 征值；d 为基础埋深；G γ可近似取322/G
kN m γ=。

（2）偏心受压柱下基础 max 1.2a P f ≤
基底边缘最大最小max min
k k k k N G M V d p A W +±=
±②考虑偏心的影响,3先依构造要求假定基础kp t m 00.7l F f a h β≤
式中：l F 是相应于压力设计值，j l
l F
p A =；
kp β为受冲切承载力截800h mm ≤时取1.0，h ≥插;
m a 4、底板受力钢筋计算:
满足受弯承载力要求,（1）轴心受压柱
长边方向Ⅰ-Ⅰ截面受y oI
21()(2)2
n
c c p M a a b b =
-+ 短边方向Ⅱ-Ⅱ截面受力筋：
00.9()II
sII y II
M A f h d =
- 较；用
2
700
4.1220020 1.5
m ==-⨯2/m 2/a m f <=
2
/kN m 参考1、当厂房中有吊（桁）车时才设置吊车梁,它支承在牛腿上，直接承受吊车起重、运行和制动时产生的各种往复荷载；传递厂房的纵向荷载、保证厂房的纵向刚度.
2、吊车荷载的动力特性:
吊车荷载具有冲击和振动作用，在计算吊车梁及其连接的强
度时，吊车竖向荷载应乘以动力系数。

第三章多层框架结构设计
第一节多层框架的结构组成与结构布置
（一)多层框架结构的组成（考点20)——P93—97
1、框架结构
由横梁、立柱和基础连接而成。

2、多层框架结构的分类
(1)现浇式框架结构：整体性能及抗震性能好；
（2）半现浇式框架：指梁、柱为现浇而楼板为预制，或柱为现浇、梁板为预制的结构。

（3）装配式框架:指梁、柱和楼板均为预制，然后通过焊接拼装连接成整体的额框架结构；
（4）装配整体式框架：指梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后,焊接或绑扎节点区钢筋，通过浇捣混凝土，形成框架节点，从而将梁、板、柱连成整体框架结构。

（二)、多层框架的结构布置
1、承重框架的布置方案
(1）横向框架承重方案：横向刚度大，有利于室内采光,不利于室内管道通过；
（2）纵向框架承重方案:由于房屋横向刚度较弱，一般不宜采用;
（3）纵横向框架混合承重方案：整体性能好，两个方向的侧向刚度大，抗震性能好。

有抗震设防要求的框架应采用纵横向框架混合承重方案。

2、变形缝
伸缩缝：建筑物平面较长，为减少温度应力的影响而设置，上部结构断开，下部结构不断开.
沉降缝：各部分刚度、高度、重量相差悬殊、土质相差较大时而设，上、下部结构都要断开.
抗震缝:为防止地震区厂房或厂房区段相邻太近地震时发生碰撞而设，宽度要满足抗震缝要求.
第二节现浇钢筋混凝土框架结构内力与位移的近似计算方法（一）、结构计算简图(考点21)—-P99
1、跨度与层高
(1)跨度
①框架梁计算跨度取柱轴线间距离；跨度相差不超过10％时,按等跨计算内力;
②柱的计算高度可以取层高, 底层柱高一般取基础顶面到楼面标高处的距离；
③屋面斜梁坡度不超过1/8时，按水平梁计算
2、框架梁截面抗弯刚度的计算
楼板对框架梁的截面抗弯刚度影响较大，在计算框架梁截面惯性矩时应考虑楼板的影响。

对现浇楼盖：中框架取I=2I0,边框架取I=1。

5I0；
装配整体式楼盖:中框架取I=1。

5I0，边框架取I=1。

2I0；
装配式楼盖：则取I=I0。

其中I0为矩形截面梁的截面惯性矩。

3、荷载的计算与简化
(1）荷载简化为节点荷载.
（2）楼（屋）面活荷载折减系数：
①负荷面积大于25m2时，取0.9；②折减系数随计算截面以上楼面层数的增加而减小。

（二）竖向荷载作用下的分层法(考点22)--P100-101
1、假定：
①框架无侧移；
②每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力,忽略对其它各层梁、柱的影响.
2、分析方法与步骤
①分解为一系列开口框架.
②用弯矩分配法计算各开口框架的内力；
③开口框架梁的内力=原框架相应层的内力；原框架柱的内力=相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加;
④内力叠加后的不平衡弯矩只分配不传递；
3、注意
除底层柱子外,其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3；梁端负弯矩可进行调幅。

（三）水平荷载作用下的反弯点法(考点23)-—P102-103
1、反弯点：弯矩为零的点.
2、假定：①梁柱线刚度比为无限大；②忽略柱子轴向变形；
③节点的转角为零。

3、反弯点位置:
①底层柱为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱为其中点；
②对于下端固定的底层柱，反弯点偏向刚度较小的一端。

4、适用条件：梁柱线刚度比大于3。

对于层数较少、楼面荷载较大的框架结构，一般柱子的刚度
较小，而梁的刚度相对较大，反弯点法适用。

5、反弯点法计算框架结构内力的步骤：
①将柱在反弯点处切开;
②用剪力分配法计算反弯点处柱剪力;
③利用
2
V()
233
j j j
jk
h h h
⋅或或（柱的水平剪力乘以反弯
点到柱端的距离）得到柱端弯矩；
④利用节点力矩平衡条件得到梁端弯矩；
⑤利用V
l r
b b
b
M M
l
+
=计算梁端剪力；
⑥由节点竖向力平衡条件得到柱轴力。

历年试题51：
2010。

1某两层三跨框架如图所示,括号内数字为各杆相对线
刚度.试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩.
【答案】 (1）将各柱在反弯点处切开，用剪力分配法计算柱
反弯点处的剪力：
第二层：
2
1.0
6015
4 1.0
i
V F kN
η
==⨯=
⨯
∑
第一
层:
1
1.0
(6070)32.5
4 1.0
i
V F kN
η
==⨯+=
⨯
∑
（2）利用
2
V()
233
j j j
jk
h h h
⋅或或
计算柱端弯矩
第二层：
2
2
4.2
1531.5
22
h
M M V kN m
==⋅=⨯=⋅
2顶2底
第一
层:
1
1
1
1
4.5
32.548.75
33
22 4.5
32.597.5
33
h
M V kN m
h
M V kN m
=⋅=⨯=⋅
⨯
=⋅=⨯=⋅
1顶
1底
（3）利用节点力矩平衡条件得到AB梁端弯矩;
12
48.7531.580.25
AB
M M M kN m
=+=+=⋅
顶底
12
3.66
()(48.7531.5)
3.66 3.12 3.6
BA
M M M
=+⋅=+⨯
+
顶底
【解析】该题考查对用反弯点法计算框架梁柱的内力的方法
和步骤的理解和识记。

参考教材第102—105页。

（四）、水平荷载作用下的D值法(考点24）——P105—109
1、假定：
①柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于θ；
②柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为/j j
u h
ϕ=∆；
③柱AB 及与其上下相邻柱的线刚度均为c i ； ④横梁中点无竖向位移。

2、柱的抗侧刚度
212c j
i D h α
=
式中：α为反映梁柱线刚度比值对柱侧向刚度的一个影响系数
(减低系数)，1α
<。

当框架梁的线刚度为无穷大,即K=∞，此时1α=，对应的
D 为反弯点法采用的抗侧刚度。

3、适用范围：
梁柱线刚度比小于3。

4、反弯点的位置
各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。

（1）影响转角的因素有：层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。

(2）柱反弯点高度
0123()yh y y y y h =+++
式中：
0y h 为标准反弯点高度，顶层柱没有2y h 修正值,底层柱
没有3y h 修正值
(4)变化规律
水平荷载作用下的多层框架结构，反弯点移向刚度小的那一端。

当某层其他条件不变，柱的反弯点位置将随上层框架梁线刚度的减小或上层层高的加大而升高。

5、与反弯点法相比的改进处：修正了框架柱的抗侧刚度和反弯点高度。

6、内力计算步骤
①计算框架梁柱的线刚度；②计算D 值；③计算柱剪力；④确定柱反弯点高度;⑤计算柱端弯矩；⑥求梁端弯矩.
历年试题53：
2008.1某两层三跨框架如题36图所示,括号中数值为梁的相
对线刚度.二层各柱线刚度均为1。

0×104
kN·m，边柱侧移刚度修正系数为α=0。

6,中柱侧移刚度修正系数为α=0.7.试用D 值法求梁AB 的B 端弯矩(提示:二层柱反弯点高度比为y=0.55).
【答案】 (1）求二层柱的D 值
4
322
1212 1.0100.6 4.0810/4.2i D kN m α⨯⨯=⋅=⨯
=⨯2边柱
边22h
4
322
1212 1.0100.7 4.7610/4.2
i D kN m α⨯⨯=⋅=⨯=⨯2中柱
中22h
（2）计算二层B 柱反弯点处剪力
32232
4.76106016.16(4.08 4.76)102B D V F kN D ⨯=⋅=⨯=+⨯⨯∑∑中柱柱
（3）计算二层B 柱顶端弯矩 222M V (1)16.16(10.55) 4.230.54B B y h kN m =⋅-=⨯-⨯=⋅柱顶柱
（4）计算梁AB 的B 端弯矩
2 3.66 3.6630.5416.493.66 3.12 3.66 3.12
BA B M M kN m
=⋅=⨯=⋅++柱
【解析】该题考查对用D 值法框架梁柱内力计算的方法和步
骤的理解和识记。

参考教材第105-111页. （五）、水平荷载作用下侧移计算（考点25）——P 111—115
1、侧移的组成：梁柱弯曲变形+柱轴向变形
2、侧移的类型:
（1)剪切型：水平位移自下而上逐渐减小，如框架结构； （2）弯曲型：水平位移自下而上逐渐增大，如剪力墙。

3、侧移的影响规律
(1)房屋越高、越窄，由柱轴向变形引起的侧移越大；
（2)一般对50m 以上或高宽比H/B 大于4的房屋，应考虑由柱轴向变形产生的侧移的影响,
（3)房屋全高不大于50m 的旅馆与住宅楼等，柱轴向变形产生的顶点侧移约为框架梁柱弯曲变形所引起的顶点侧移量的5-11％左右。

4、柱的轴向力
（1)风荷载作用下迎风面一侧的框架柱产生轴向拉力，背风面一侧的柱则产生轴向压力.
（2）外柱的轴力大，内柱的轴力小,越邻近框架中部的内柱，轴力越小.
5、框架侧移的计算 （1）由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移等于各楼层的层间位移之和，即
1123m u u u u u =∆+∆+∆+
+∆
框架层间水平位移1
/n
j j i i u V D =∆=∑,其中n 为同层柱的根
数.
（2)由柱轴向变形所引起的顶点侧移3
22
FH u K
EAB =
式中：F 为沿房屋全高水平荷载总和；B 为外柱轴线间距离；A 为外柱截面面积；K 为荷载系数,当受顶点集中荷载作用时K=2/3，受均布水平荷载作用时K=1/4,受倒三角形荷载作用时K=11/30。

6、框架顶点水平位移：把所有楼层的层间水平位移值加起来。

7、弹性层间位移角限值
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定:框架的最大弹性层间位移与层高的比值不超过1/550，即
/[]
e u h θ∆≤，
[]1/550e θ=.
第三节 内力组合
（一)控制截面(考点26）——P 115—119
1、梁、柱控制截面：各层柱为上、下端截面,梁的两端和跨中
2、截面配筋计算时内力值的确定:采用构件端部截面的内力，而不是采用轴线处内力
（二）、最不利内力组合
1、最不利内力组合：在控制截面处对截面配筋起控制作用的内力组合.
2、框架结构梁、柱最不利内力组合：
梁端截面：max M +、max M -、max V 梁跨中截面:max M +
柱端截面:
max M 及相应的N 、V; max N 及相应的M;min
N 及相应的M
(三）、竖向活荷载的满布荷载法
当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，将活荷载满布在所有框架梁
上。

此法计算得到的梁跨中弯矩比最不利荷载布置得到的弯矩小,应乘以1.1～12的增大系数。

（四）、梁端弯矩调幅 1、弯矩调幅法（简称调幅法）定义：是在弹性弯矩的基础上,根据需要适当调整某些截面弯矩值.
通常对弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造。

2、弯矩调幅的目的及方法：减小竖向荷载作用下的梁端负弯矩来减少节点附近梁顶面的配筋量. 3、弯矩调幅系数β的取值： （1）现浇框架：β=0.8~0.9；（2）装配整体式框架：β=0.7~0.8。

4、梁的静力平衡 梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加，。