江苏省无锡市七年级数学《5.3 展开与折叠》教案(2) 苏科版

《5.3 展开与折叠》教案（2）

教学目标：

1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：

数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。

二、重、难点：发展空间观念

三教学过程：

（一）、学前探究

用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得

到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?

（二）、新知研讨

1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。

2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。

3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。

4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正

方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想

法。

（三）思维拓展：

1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）

A B C D 2．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

3．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。

4．下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正

5

6

1

2

（第2题）

3．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 …………（ ）

A. （1）（2）

B. （2）（3）

C.（3）（4）

D.（2）（4）

4. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，

混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. （ ）

5

．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（

）

6. 若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

＋ ※ ◇ ○ × □

（1） （2） （3） （4）

7．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）

1

234

5

6

1

2

3

456

12

3

45

6

1

23

4

5

6

（1） （2） （3） （4）

A ．（1）和（2）

B ．（1）和（3）

C ．（2）和（3）

D ．（3）和（4）

8．一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。

9．右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： ⑴ 如果面A 在正方体的底部，那么哪一面会在上面？

⑵ 如果画F 在前面，从左面看是B ，那么哪一面会在上面？ ⑶ 从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？

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