教科版选修3-5 第4章 章末总结 波粒二象性
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解析 答案
二、光电效应的规律和光电效应方程
1.理解光电效应的规律的四个角度 (1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截 止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应. (2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射 光频率的增大而增大. (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s. (4)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光 电子数的多少)与入射光强度成正比.
一、量子论、光子说、光子能量的计算
1.量子论 德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一 份的，每一份电磁波的能量ε＝hν. 2.光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份 称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝hν，其中h为 普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s. 3.光的频率与波长的关系：ν＝c .
1.Ek－ν图像 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W，光电子的最大初动能Ek是入 射光频率ν的一次函数，图像如图2所示.其横轴截距为金属的截止频率ν0， 纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h.
图2
2.I－U图像 光电流I随光电管两极间电压U的变化图像如图3所示，图中Im为饱和光 电流，U0为反向遏止电压.利用 12mvm2＝eU0可得光电子的最大初动能.
λ
例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器 发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现 有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续 的时间Δt为1.0×10－11 s，波长为793.4 nm.每个光脉冲的长度l是多少？ 其中含有的光子数n是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝ 3×108 m/s) 答案 3×10－3 m 4×1017个
2.爱因斯坦光电效应方程hν＝12 mv2＋W W表示金属的逸出功，ν0表示金属的截止频率，则W＝hν0.
例2 如图1甲所示为研究光电效应的电路图.
图1 (1)用紫外线照射某金属时，电流表指针发生偏转.在将滑动变阻器滑片向
右移动的过程中，电流表的示数不可能_减__小___(选填“减小”或“增大”).
光、乙光、丙光).下列说法中正确的有
√A.只要电流表中有电流通过，光电管中
就发生了光电效应
B.同一光电管对不同颜色流方向可以是由a流向b，也可以是由b流向a
√D.由于甲光和乙光有共同的U02，可以确定甲光和乙光是同一种色光
解析 答案
四、波粒二象性的理解
图3
3.U0－ν图像 遏止电压与入射光频率ν的关系图像如图4所示：
图4 图中的横轴截距ν0为截止频率.当入射光频率大于截止频率时，遏止电压 U0随入射光频率的增大而增大.
例3 (多选)在如图5所示的光电管的实验中(电源正、负极可以对调)，用
同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图中的甲
1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应、康普顿效 应现象则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样 的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为. (2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出 粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越 来越显著.
如果改用频率略低的紫光照射，电流表_可__能___(选填“一定”“可能”或
“一定没”)有示数.
解析 答案
(2)当用光子能量为5 eV的光照射到光 电管上时，测得电流表上的示数随电 压变化的图像如图乙所示.光电子的最 大初动能为__3_.2_×__1_0_－__1_9 _ J，金属的逸 出功为_4_._8_×__1_0_－_1_9 J. 解析 由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压，电压为－2 V时， 电流表示数为0，则光电子的最大初动能为2 eV，即3.2×10－19 J，根据光 电效应方程得Ek＝hν－W，则W＝3 eV＝4.8×10－19 J.
解析 答案
方法技巧
爱因斯坦光电效应方程的应用技巧
爱因斯坦光电效应方程表达式为hν＝12
mv2＋W，其中 1 2
mv2＝Ek是最大初
动能，W为金属的逸出功.根据公式得到常见物理量的求解：
(1)最大初动能：Ek＝hν－W
(2)遏止电压：eU0＝Ek⇒U0＝Eek (3)截止频率：ν0＝Wh
三、用图像表示光电效应的规律
C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
√D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示
波动性
解析 光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长
越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大
量光子易显示波动性，故选项A、B、D正确.
解析 答案
2.运动着的实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的
波长λ＝h，频率ν＝ε ).
p
h
3.物质波与光波一样都属于概率波.概率波的实质：粒子在空间分布的概
率是受波动规律支配的.
例4 (多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是
√A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 √B.光的波长越长，光子的能量越小，波动性越显著
第四章 波粒二象性
章末总结
内容索引
知识网络
梳理知识 构建网络
重点探究
启迪思维 探究重点
知识网络
黑体与黑体辐射 能量量子化
能量子ε＝__h_ν_
波
粒
本质：电子―吸―收――光―子→光电子
二
规律：(1)任何金属都存在截止频率
象 光的粒 光电
(2)最大初动能与光的频率成线性关系
性 子性 效应
(3)光电流出现时，光电流的大小由光强决定
爱因斯坦(4)光瞬电时效性应方程：_h_ν_＝__12_m_v_2_＋__W___
光子
光的粒 光子说 光子的能量：ε＝hν
波 子性
光子的动量：p＝hλ
粒
康普顿效应
二
象 光的波粒二象性
性
h 实物粒子的波粒二象性：物质波的波长λ= p ,物质波也是概率波
h
不确定性关系：ΔxΔpx≥_4_π__
重点探究
二、光电效应的规律和光电效应方程
1.理解光电效应的规律的四个角度 (1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截 止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应. (2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射 光频率的增大而增大. (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s. (4)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光 电子数的多少)与入射光强度成正比.
一、量子论、光子说、光子能量的计算
1.量子论 德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一 份的，每一份电磁波的能量ε＝hν. 2.光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份 称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝hν，其中h为 普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s. 3.光的频率与波长的关系：ν＝c .
1.Ek－ν图像 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W，光电子的最大初动能Ek是入 射光频率ν的一次函数，图像如图2所示.其横轴截距为金属的截止频率ν0， 纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h.
图2
2.I－U图像 光电流I随光电管两极间电压U的变化图像如图3所示，图中Im为饱和光 电流，U0为反向遏止电压.利用 12mvm2＝eU0可得光电子的最大初动能.
λ
例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器 发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现 有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续 的时间Δt为1.0×10－11 s，波长为793.4 nm.每个光脉冲的长度l是多少？ 其中含有的光子数n是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝ 3×108 m/s) 答案 3×10－3 m 4×1017个
2.爱因斯坦光电效应方程hν＝12 mv2＋W W表示金属的逸出功，ν0表示金属的截止频率，则W＝hν0.
例2 如图1甲所示为研究光电效应的电路图.
图1 (1)用紫外线照射某金属时，电流表指针发生偏转.在将滑动变阻器滑片向
右移动的过程中，电流表的示数不可能_减__小___(选填“减小”或“增大”).
光、乙光、丙光).下列说法中正确的有
√A.只要电流表中有电流通过，光电管中
就发生了光电效应
B.同一光电管对不同颜色流方向可以是由a流向b，也可以是由b流向a
√D.由于甲光和乙光有共同的U02，可以确定甲光和乙光是同一种色光
解析 答案
四、波粒二象性的理解
图3
3.U0－ν图像 遏止电压与入射光频率ν的关系图像如图4所示：
图4 图中的横轴截距ν0为截止频率.当入射光频率大于截止频率时，遏止电压 U0随入射光频率的增大而增大.
例3 (多选)在如图5所示的光电管的实验中(电源正、负极可以对调)，用
同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图中的甲
1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应、康普顿效 应现象则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样 的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为. (2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出 粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越 来越显著.
如果改用频率略低的紫光照射，电流表_可__能___(选填“一定”“可能”或
“一定没”)有示数.
解析 答案
(2)当用光子能量为5 eV的光照射到光 电管上时，测得电流表上的示数随电 压变化的图像如图乙所示.光电子的最 大初动能为__3_.2_×__1_0_－__1_9 _ J，金属的逸 出功为_4_._8_×__1_0_－_1_9 J. 解析 由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压，电压为－2 V时， 电流表示数为0，则光电子的最大初动能为2 eV，即3.2×10－19 J，根据光 电效应方程得Ek＝hν－W，则W＝3 eV＝4.8×10－19 J.
解析 答案
方法技巧
爱因斯坦光电效应方程的应用技巧
爱因斯坦光电效应方程表达式为hν＝12
mv2＋W，其中 1 2
mv2＝Ek是最大初
动能，W为金属的逸出功.根据公式得到常见物理量的求解：
(1)最大初动能：Ek＝hν－W
(2)遏止电压：eU0＝Ek⇒U0＝Eek (3)截止频率：ν0＝Wh
三、用图像表示光电效应的规律
C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
√D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示
波动性
解析 光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长
越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大
量光子易显示波动性，故选项A、B、D正确.
解析 答案
2.运动着的实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的
波长λ＝h，频率ν＝ε ).
p
h
3.物质波与光波一样都属于概率波.概率波的实质：粒子在空间分布的概
率是受波动规律支配的.
例4 (多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是
√A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 √B.光的波长越长，光子的能量越小，波动性越显著
第四章 波粒二象性
章末总结
内容索引
知识网络
梳理知识 构建网络
重点探究
启迪思维 探究重点
知识网络
黑体与黑体辐射 能量量子化
能量子ε＝__h_ν_
波
粒
本质：电子―吸―收――光―子→光电子
二
规律：(1)任何金属都存在截止频率
象 光的粒 光电
(2)最大初动能与光的频率成线性关系
性 子性 效应
(3)光电流出现时，光电流的大小由光强决定
爱因斯坦(4)光瞬电时效性应方程：_h_ν_＝__12_m_v_2_＋__W___
光子
光的粒 光子说 光子的能量：ε＝hν
波 子性
光子的动量：p＝hλ
粒
康普顿效应
二
象 光的波粒二象性
性
h 实物粒子的波粒二象性：物质波的波长λ= p ,物质波也是概率波
h
不确定性关系：ΔxΔpx≥_4_π__
重点探究