山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学(人教版)参考答案

20. 解：（1）设正方形边长为 x dm，则 x2=2×3，由算术平方根的意义可知 x= 6 ，所以正方形
的边长是 6 dm． …………………………………………………………………… 3 分
（2）不同意 . ………………………………………………………………………… 4 分
因为：两个小正方形的面积分别为 2 dm2和 3 dm2，则它们的边长分别为 2 dm 和 3 dm.
3∠C=90°+α°，
( ) ( ) ∴∠C=
30
+
1 3
α
°，∠D=
60
-
1 3
α
°．
…………………………………………… 13 分
七年级数学 （人教版） 答案 第 3 页 （共 3 页）
∴∠AOD=20°，∠BOC=∠AOD=20°，
∴∠BOF=90°-∠BOC=70°． ………………………………………………………… 10 分
22（. 1）解：∠２和∠DLN ∠１和∠BKM ………………………………………………… 4 分
（2）证明：∵∠1 有两个同旁外角∠2 和∠DLN，∠1＞90°，∠2=90°，
12 B′
3
45 O′
x
-3
-4
-5
（2）三角形 A′O′B′如图所示 . ……………………………………………………… 6 分
A′（1，1）． …………………………………………………………………………… 7 分
（3）P′（m+4，n-1）． ………………………………………………………………… 9 分
∴∠1+∠DLN=180°， ………………………………………………………………… 5 分
七年级数学 （人教版） 答案 第 2 页 （共 3 页）
∵∠GLN+∠DLN=180°，
∴∠1=∠GLN， ………………………………………………………………………… 8 分
∴EF⫽MN,
∴∠2=∠MKA＝90°，
21. 解：（1）∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，
∴∠BOC=∠COF-∠BOF=90°-68°30′=21°30′， …………………………………… 2 分
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-21°30′=158°30′， …………………………………… 3 分
∵OE 平分∠AOC，
∴∠AOE=
山西省 2019-2020 学年第二学期七年级期中质量评估试题
数学（人教版）参考答案和评分标 准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 选项
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B BDAC D A C
二、填空题（每小. 2-
7
13. 4
14. 140
七年级数学 （人教版） 答案 第 1 页 （共 3 页）
19. 解：（1）过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D, ……………………………………………… 1 分
由 C（5，-3）可得 D（5，0），CD=3，
由 A（-2，0），B（4，0）可得 AB=4-（-2）=6， ……………… 2 分
∴三角形 ABC 的面积 =
15.
19
19 20
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式 =0.2+（-3）+2 ………………………………………………………… 3 分
=-0.8． ………………………………………………………………… 5 分
（2）由平方根的意义得 x-1=± 25 ，即 x-1=±5， …………………………………… 7 分
负分数｛-
1 2
，-0.6
…｝. ………………………………………………… 5 分
无理数｛π， 10 ，1.1010010001…｝． ……………………………………………… 8 分
18. 解：（1）如图所示 . …………………………………………………………………… 3 分
y
5
4
A
3 2 A′
1
-5-4-3-B2-1-O1 -2
又∵2∠C-∠D=α°，α=30，
∴2∠C-（90°-∠C）=30°，
∴3∠C=120°，
∴∠C=40°，∠D=50°． ……………………………………………………………… 10 分
（3）由（2）得∠D=90°-∠C，
∵2∠C-∠D=α°，
∴2∠C-（90°-∠C）=α°， …………………………………………………………… 11 分
当 x-1=5 时，x=6；
当 x-1=-5 时，x=-4， ………………………………………………………………… 9 分
∴x = 6或x = -4. ………………………………………………………………… 10 分
17. 解：整数｛-5 ，-∣-3∣，0 …｝. ……………………………………………………… 3 分
2 + 3 ≈3.1， ……………………………………………………………………… 5 分
即两个正方形边长的和约为 3.1 dm，
所以 3.1＞3，即两个正方形边长的和大于长方形的长，…………………………… 6 分
所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为 2 dm2和 3 dm2的正方形纸片．
………………………………………………………………………………………… 7 分
∴AB⊥MN． ………………………………………………………………………… 10 分
23. 解：（1）AC⫽BD. ……………………………………………………………………… 1 分
理由如下：
∵∠A+∠B=（90-x）°+（90+x）°=180°,
∴AC⫽BD. …………………………………………………………………………… 3 分
（2）如图，过点 E 作 EF⫽AC，………………………………… 4 分
A
B
∵AC⫽BD，∴EF⫽BD，……………………………………… 5 分 ∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D， ………………………………… 6 分 ∴∠C＋∠D=∠CED=90°,∴∠D=90°-∠C， ………………… 8 分 C
E FD
1 2
∠AOC=
1 2
×158°30
′
=79°15
′
．
……………………………………………
5分
（2）设∠AOD=x°，则∠AOE=∠COE＝4x°， …………………………………………… 6 分
∵∠AOD+∠AOE+∠COE=180°，
∴x+4x+4x=180，解得 x=20， ………………………………………………………… 8 分
1 2
AB
⋅
CD
=
1 2
×
6
×
3
=
9.
…… 4 分
（2）设点 P 坐标为（0，m）， ………………………………… 5 分
y AO
B Dx
C
三角形 ABP 的面积 =
1 2
|
m
|
⋅
AB
=
1 2
|m|×
6
=
3| m | =
21.
解得 m=7 或 m=-7，
……………………… 7 分
∴点 P 的坐标为（0，7）或（0，-7）. ………………………………………………… 8 分