第4讲功能关系、能量转化与守恒定律课件

热点 1 判断各力做功所对应的能量转化 【例 1】(双选，2012 年深圳一模)在奥运比赛项目中，高 台跳水是我国运动员的强项．质量为 m 的跳水运动员入水后受 到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为
F.那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)
图5－4－1 解析：选C.木块上升的高度小于h，所以重力势能
增量小于mgh，A错；弹性势能与重力势能的增加
之和为Fh，故BD错；由功的定义式可知C对．
2．(2011 年韶关调研)如图 5-4-1 所示，两物体 A、B 用轻 质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对 A、B 两物体施 加等大反向的水平恒力 F1、F2，使 A、B 同时由静止开始运动， 在运动过程中，对 A、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说
能量是沟通各个物理现象和物理过程的最根 本的属性，直接从整个过程的能的转化和守恒的观点出发，可 免去许多对复杂的细节变化的处理，直达问题的症结所在．这 是综合思想的又一具体体现．
【自主检测】 2．(双选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下； 流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降； 条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述 不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量
WG＝－__Δ__E_p_ WN＝－__Δ__E_p_
其他力做功 W总 合外力做功 W合
机械能变化ΔE 动能变化ΔEk
电场力做功 WE＝qUAB 电势能变化ΔEp
安培力做功 W安＝Fs 电能的变化ΔE电
分子力做功 W分 分子势能的变化ΔE分
W总＝__Δ_E___ W合＝__Δ_E_k__ WE＝__－__Δ_E_p__
(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力． (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ. (3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q.
解：(1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得
mgR＝12mv2B
①
物体在 B 点，由牛顿第二定律得
FB－mg＝mvR2B
②
由①②两式得 FB＝60 N 由牛顿第三定律得滑块到达底端 B 时对轨道的压力大小为
解析：汽车制动，受摩擦阻力减速，克服摩擦力做功，机 械能转化为内能．流星坠落，受空气阻力，机械能转化为内能． 降落伞在空中匀速下降，受空气阻力，重力势能转化为内能． 条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，由于电磁感应，受到磁 场力的阻碍作用，把机械能转化为电能．所以A、D 两项正确．
答案：AD
考点 3 摩擦力做功与机械能、内能之间的转化关系 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为 内能．
•
C.传送带克服摩擦力做的功为1
2
mv2
• D.电动机增加的功率为μmgv
•
选D.由能量守恒，电动机做的功等于物体获
得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对
物体受力分析，知仅有摩擦力对物体做功，由动
能定理知B错；传送带克服摩擦力做功等于摩擦
力与传送带对地位移的乘积，而易知这个位移是
木块对地位移的两倍，即W=mv2，故C错；由功
率公式易知传送带增加的功率பைடு நூலகம் μmgv.故D对.
点评
要把握功能关系，能量的增加是由做功引起 的
【触类旁通】 2．如图 5-4-6 所示，一质量为 m＝2 kg 的滑块从半径为 R
＝0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑下，A 点 和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑 相接．已知传送带匀速运行的速度为 v0＝4 m/s，B 点到传送带 右端 C 点的距离为 L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端 C 时， 其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：
第4讲 功能关系、能量转化与守恒定律
考点 1 功和能的关系 1．功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生转化；反之，转化了多少能量 就说明做了多少功．
2．常见的功与能的转化关系如下表所示：
功
能量变化
功能关系
重力做功 WG＝mgh 弹簧弹力做功 WN
重力势能变化ΔEp 弹性势能变化ΔEp
60 N，方向竖直向下．
(2)解法一：
滑块在从 B 到 C 运动过程中
由牛顿第二定律得μmg＝ma
③
由运动学公式得 v20－v2B＝2aL
④
由①③④三式得μ＝0.3
⑤
解法二：
滑块在从 A 到 C 整个运动过程中
由动能定理得 mgR＋μmgL＝12mv20－0 解得μ＝0.3.
例2、如图5-4-4所示，质量为m的物体在水平传 送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终 保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩 擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对 静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，
• 下列说法正确的是( )
•
A.电动机做的功为
1 2
mv2
• B.摩擦力对物体做的功为 mv2
W安＝－__Δ_E__电_ W分＝－__Δ_E__分_
运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么
功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判
断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．
【自主检测】 1．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木 块，如图5－4－1所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地 面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则( ) A．木块的重力势能增加了mgh B．木块的机械能增加了Fh C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh
的力将绳索拉至D点，在此过程中绳索AB的重心位置将 ( )
A．逐渐升高
B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：由题意知外力对绳索做正功，机械能增加，重心 升高，故选A.
热点 2 传送带模型中的能量转化与守恒
模型简介：传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典 型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力 学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析， 然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相 应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量 角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动 而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依 据功能关系或能量守恒定律求解．
图 5-4-2
A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了1 mgl
4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力 所做功之和 答案：BD
2．如图5－4－6所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重
为G，A、B两端固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下
答案：C
考点 2 能量转化与守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会被凭空消失，它只 能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体__转移____到另 一个物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持__不__变__． 2．对能量转化与守恒的理解：每一种运动形式都对应一种 能量形式，通过力做功，不同形式的能可以__相__互__转__化____．
A．他的动能减少了 Fh B．他的重力势能减少了 mgh C．他的动能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了(F－mg)h
解析：跳水运动员在水中减速下降 h 的过程中，他的重力 势能减少了 mgh，则 B 选项正确；由动能定理知，动能减少了 (F－mg)h，则 C 选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的 变化，机械能减少了 Fh，D 错误．
2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功 将产生两种可能效果． ①机械能全部转化为内能． ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外部分转 化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．
【自主检测】 3．一木块静止在光滑水平面上，被一水平方向飞来的子弹 击中，子弹进入木块的深度为 2 cm，木块相对于桌面移动了 1 cm.设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动 能之比是多少？ 解：由功能关系，摩擦产生的热能为 Q＝Ffs相对 子弹损失的动能等于合外力对子弹做功的负值，即 ΔE损＝Ff s子弹 所以ΔQE损＝ss相 子对 弹＝s相对s相＋对s木＝2＋2 1＝23.
答案：BC 拓展提升：运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功， 合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重 力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．
【触类旁通】 1．(双选)如图 5-4-2 所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在 地面上，长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置 于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时 物块未到达地面)，在此过程中( )
法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)( )
A．机械能守恒 B．机械能不断增加 C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 D．当弹簧弹力的大小与 F1、F2 的大小相等时，A、B 两物 体的速度为零
解析：A、B 开始时分别向左、向右做加速度减小的加速运 动，运动时机械能增大．当 F1＝F2＝F弹时，加速度为零，速度 达到最大；以后 F1＝F2<F弹，A、B 向两侧做减速运动，至速度 为零，弹簧伸长到最长；在此过程中 F1、F2 都做正功，故系统 机械能增大．但以后，A 又向右、B 又向左运动，此过程 F1、 F2 又做负功，机械能又减小，故 A、B、D 不对，选择 C.