用比例解决问题习题（有答案）-数学六年级下第四章比例3.比例的应用人教版

用比例解决问题习题（有答案）-数学六年级下第四章比例3.比
例的应用人教版
第四章比例
3.比例的应用用比例解决问题
测试题
一、填空．
1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．
2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．
二、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
1.速度一定，路程和时间。

（）
2.单价一定，总价和数量。

（）
3.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。

（）
4.铺地面积一定，方砖面积与所需块数。

（）
5.货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。

（）
6.小华每天读课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系。

7.长方形的面积一定，长和宽成（）比例关系。

8.李玲的体重与她的年龄（）比例关系。

三、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）
4．圆的半径和周长成正比例．（）
5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）
7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（）
四、选择．
1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．
五、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。

1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
得数量关系式：
所以（）和（）成（）比例关系。

2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
得数量关系式：
所以（）和（）成（）比例关系。

六、变式练习：
小明家到学校共1200米。

今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？
七、解比例应用题
1.一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
2.甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图
上，长度是多少厘米？
3.在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。

量得甲、乙两地的距离是
4.5厘米，甲、乙两
地的实际距离是多少千米？
4. 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
5.一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？
6.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
7.体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（）
8.在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
9.一辆汽车2小时行驶130千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲、乙两地相距多少千米？
（用比例解）
10.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时需行驶多少千
米？（用比例解）
11.修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。

如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比
例解）
12.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例
方法解）
13.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
14.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）
15.小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)
16.工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。

实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（比例解）
17.解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）
18.一对互相啮合的齿轮，主动轮有80个齿，每分转90转。

从动轮有48个齿，每分转多少转？（用比例方法解）
19.6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）
20.一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）
21.某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）
22.用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）
23.某车间加工一批零件，如果每小时加工零件30个，可比原计划提前10小时完成。

如果每小时加工零件20个，可比原计划提前6小时完成，这批零件有多少个？
24.一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。

照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
25. 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？
26.一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？
27. 用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
28. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
29.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的25% ，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。

这批树苗一共有多少棵？
30.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成?
【参考答案】
一、
1.相关联的、也随着变化、相对应、比值、成正比例关系、y：X ＝k
2.相关联的、也随着变化、相对应、乘积、成反比例关系、xy＝k
二、
1.成正比例关系，因为速度＝路程÷时间
2.成正比例关系，因为总价＝单价×数量
3.成反比例关系, 因为总人数=行数×每行的人数
4. 成反比例关系，因为方砖的面积×所需块数=铺地面积（一定）,
5.成正比例关系，因为运输货物的吨数÷运输货物的次数=汽车的载重量,是定值
6. 成正比例关系，因为随着天数的增加,总页数也增加
7. 成反比例关系，因为长方形的面积=长×宽
8. 不成比例,因为李玲的身高与她的体重不是两种相关联的量
三、
1.∨
2.∨
3.×
4.∨
5. ∨
6. ×
7. ∨
8.∨
四、
1.B
2.C
3.（A B ）C
五、
1.单价、油桶数目、总价、总价、油桶数目、正。

2.自行车总数、每天生产数目、生产天数、每天生产数目、生产天数、反
六、
小明家到学校共1200米。

今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？
方法一：解：设还要走X分钟才能到学校。

X 180
1200
=
3
180
60X =1020
X =17
答：还要走17分钟才能到学校。

方法二：解：设一共要走X 分钟才能到校。

X
1200=3180 180X=3600
X=20
20-3=17（分）
答：还要走17分钟才能到学校。

七、
1. 4厘米：200千米＝4厘米：20000000厘米＝1：5000000
2. 240千米=24000000厘米图上长度=24000000x1/3000000=8厘米
3.600÷3×
4.5=900千米
4. 36×40÷30,=1440÷30,=48(本)
5. 设锯6段需要x 分钟x :(6-1)=9 :(3-1)x=5×9÷2x=22.5
6. (6400-4800)/20=4800/x,解得x=60
7. 体积=30×(1200÷150)=240立方分米
8. 底=4000×8=32000厘米=320米高=4000×5.5=22000厘米=220米面积=320×220×1/2=35200平方米
9. 设从甲、乙两地相距x 千米.
x ：130=5：2
x=325
答：甲、乙两地相距325千米.
10.设如果要4小时到达,每小时需行驶m 千米
64：m=4：5
解得：m=80千米
11. 设每天要修X 米，根据题意得
（30-5）X=360×30，
25X=10800，
X=10800÷25， X=432
答：每天要修432米．
12.设X天可以修完。

则,8;X=150;120,即150X=120X8,则,X=6.4
13.设需要x天.
1.5:3=（12-1.5）：x
1.5x=31.5
x=31.5/1.5
x=21
答：修完这条路还要21天。

14.设X天可以修完
（120+30）X=120×8
X=6.4
答：6.4天可以修完。

15.设138元可以买X本
4.8：4=138：X
4.8X=552
X=115
答：138元可以买115本。

16.设可以烧x天
（2.4×42）÷x=2.4×（1-1/8）
x=48
答：可以烧48天。

17.设一共行了X千米
X:(6+4)=22.4:4
X:10=5.6
X=56
答：一共行了56千米。

18. 设每分钟转X转
48X=80×90
X=7200/48
X=150
答：每分钟转150.
19.设每天共榨油x吨
因为每台榨油机工作效率一定,所以工作总量和台数成正比例. x：（13+6）=48.6:6
6x=48.6×(13+6)
6x=923.4
x=923.4÷6
x=153.9
答：每天共榨油153.9吨。

20.设要生产1066个机器零件要x天
1066:x=410:5
410x=1066×5
410x=5330
x=13
答：要生产1066个机器零件要13天。

21.设每天要运x辆车
20x=150*24
20x=3600
x=180
答：每天要运180车。

22.30∶20=x∶200,400x=200×900,x=450,需要方砖450块.
23.都按原计划时间来计算
每小时加工30个,多加工30×10=300个
每小时加工20个,多加工20×6=120个
相差300-120=180个
每小时相差30-20=10个
所以原计划时间为：180/10=18小时
这批零件有：
20×（18-6）=240个
答：这批零件有240个。

24. 需要稻谷x
720:1000=180:x
x=180x1000÷720
x=250
答需要250吨
或者：180÷（720÷1000）=250吨
25.设这条公路长x 米.
1200：x=3：2
1200×2=3x
2400 =3x
800=x
800+1200=2000米
答：这条公路长2000米.
26.汽车速度：720/(5+6+7)=40 千米/小时
第一天行：5×40=200千米；
第二天行：6×40=240千米；
第三天行：7×40=280千米；
27. 设方砖的快数为x,根据题意,列方程如下
x∶2000＝﹙15×15﹚∶﹙25×25﹚
x×﹙25×25﹚＝2000×﹙15×15﹚
625x＝2000×225
625x＝450000
x＝450000÷625
x＝720
答：需要720块。

28.5+3=8
90÷（5/8-1/2)
=90÷1/8
=720(吨）
甲：720×5/8=450(吨）
乙：720-450=270（吨）
答：甲原来有450吨，乙原来有270吨。

29.3+5=8 138÷(5/8-25%)
=138÷0.375
=368（棵）
答：这批树苗一共有368棵。

30.设可以提前x天完成.
根据生产总量（积）一定,工作效率与工作时间成反比例,用反比例解
（160＋80）(15－x）＝160×15.实际效率×实际时间=计划效率×计划时间3600－240x＝2400
240x＝3600－2400
x＝1200÷240
x＝5
答：可以提前5天完成。