河北省保定市高一上学期数学考试试卷

河北省保定市高一上学期数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）(2020·攀枝花模拟) 已知全集为，集合，，则元素个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （1分） (2019高一上·河南月考) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018高一上·旅顺口期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．
A .
B .
C .
D . ，
4. （1分）若函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（）
A . （0，4）
B . [4，9）
C . [1，9）
D . [1，4]
5. （1分） (2020高一上·铜陵期末) 已知函数，则函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2020高一下·宣城期末) 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：（）
，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）设,若,且则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2016高一上·河北期中) 设a，b，c∈R，函数f（x）=ax5﹣bx3+cx，若f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）
A . ﹣13
B . ﹣7
C . 7
D . 13
9. （1分）(2013·江西理) 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1 ， l2之间，l∥l1 ，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2 ，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）函数的零点在区间（）内
A .
B .
C .
D .
11. （1分） (2020高三上·赣县期中) 已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前nn项的和,则＝（）
A . 45
B . 55
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·宁波期中) ________．
14. （1分）若2∈{﹣2x，x2﹣x}，则x=________．
15. （1分） (2018高一上·云南期中) 函数在区间上的最小值为________．
16. （1分） (2020高一上·义乌期末) 已知函数（且）.若，则 ________；若函数的值域是，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （1分） (2019高一上·丰台期中) 已知集合， .求：
（1）；
（2） .
18. （2分）设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，
0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
19. （2分）(2019·安徽模拟) 已知函数 .
（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；
（2）设为的极小值点，证明： .
20. （3分）已知方程x2+bx+c=0的两实根为﹣1和3，
（1）求b与 c；
（2）解不等式：x2+bx+c＞0．
21. （2分）经市场调查，某商品在最近90天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足f（t）= ，价格近似地满足g（t）=
．
（1）写出该商品的日销售额S（销售量与价格之积）与时间t的函数关系；
（2）求该商品的日销售额S的最大值．
22. （2分）(2019·赤峰模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若，求证：对任意，都有
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共12分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：解析：。