“信号与系统”混合式教学改革思考

一、混合式教学需求分析互联网时代的来临，让世界各个角落联系在一起，大量的学习资源可以通过网上轻易获取，这对传统的教学模式产生了很大的挑战。

在信息技术与教育教学深度融合、创新发展的教育信息化2.0时代，信息技术引领着教育的变革[１]。

“信号与系统”课程是电子信息类本科生的专业基础课，网上学习资源非常丰富。

在信息化大背景下，如何利用线上平台和资源发挥混合式教学法的优势，提升教学实效，是“信号与系统”课程教学改革需要考虑的问题。

目前大部分高校的“信号与系统”课程采用传统模式，主要特点和面临的问题如下。

1.教学对象的差异性大。

由于生源参差不齐，学生基础和能力差距较大，学生的学习风格也不尽相同，面授的讲解很难统筹兼顾。

线上课程的最大优势之一是学生可以根据需求反复观看或选择性观看，这样能更加合理的利用时间，适应学生多样化的需求。

在差异性已经在课前得到一定解决的情况下，面授时更有针对性地安排内容，可以有效提高学习效率。

2.知识点多，理论性强。

“信号与系统”课程的重点知识点多达上百个，且对数学基础要求较高，理论分析结果来源于复杂的数学推导运算，实际面授时间非常有限，面面俱到会造成重点不突出、深度不够，但突出重点又会造成课内关注面有限，部分目标较难达成。

而利用线上资源可以解决这个矛盾，知识覆盖面利用视频自学实现，而面授内容则聚焦于重点、难点及对知识的拓展。

3.过程管控和效果评价困难。

“信号与系统”课程作为一门专业基础课，一般采用大班教学方式，主讲教师对整个课程学习过程的把控非常困难，只能根据课堂表现、阶段测试等了解学员的大致情况，课外反馈信息量较少。

混合式教学法利用信息技术手段，采用统计的方式实时反馈线上线下、课内课外的信息，使过程管控更加有效，大大
提高了评价的方便性和准确性。

混合式教学主要指线上线下混合式教学。

线下学生课前自主学习，自定步调完成网络课程的学习；线上师生面对面，教师合理组织课堂活动，进行知识深化[２]。

该方式在线下完成知识的传授，具有很大的灵活性，更适应学生多样化的需求，且可以根据自学情况有针对性地安排面授内容，使面授内容重点更突出。

而在混合式教学的过程中
可以利用信息技术手段实现过程管控，进一步提高教学实效。

“信号与系统”混合式教学改革思考
倪淑燕，杨新岩，曾朝阳，赵继广
（航天工程大学电子与光学工程系，北京101416）
［摘要］“信号与系统”课程是电子信息类本科生的专业基础课，目前大部分高校仍采用传统教学模式。

为了在信息化背景下充分利用网络平台和资源提高课程教学实效，对“信号与系统”课程的混合式教学改革进行了研究，从教学对象、教学内容和过程管控三个方面分析了“信号与系统”课程传统教学模式的特点和存在的问题。

在此基础上结合课程特点，设计了以练习导向为主、知识扩展为辅的课堂翻转模式，并给出了进行混合式教学改革的一些思考，最后以采样定理为例，对具体实施过程进行了详细介绍，可为高校混合式教学改革提供参考。

［关键词］信号与系统；翻转课堂；混合式
［基金项目］2020年度航天工程大学课堂教学改革项目“‘信号与系统’混合式教学实践”
［作者简介］倪淑燕（1981—），女，河北邢台人，博士，航天工程大学电子与光学工程系副教授，硕士生导师，主要从事通信与信息
系统研究。

［中图分类号］G642.0［文献标识码］A ［文章编号］1674-9324（2021）51-0053-04［收稿日期］2021-05-19
教育教学论坛EDUCATION AND TEACHING FORUM 2021年12月第51期Dec.2021
No.51
. All Rights Reserved.
二、混合式教学模式设计
混合式教学一般采用翻转课堂模式，实施的一般步骤为：课前组织学生观看相关教学视频，有针对性地进行课前练习，课中通过少量快速的测评、小组讨论、学习汇报等形式完成知识的内化，最后进行相关的总结与反馈。

根据课程性质的不同，具体的实施又可以分为练习导向型翻转模式、知识拓展型翻转模式、学术对话型翻转模式和反馈驱动的多轮翻转模式[３]。

根据“信号与系统”课程的实际特点，一方面理论性强，需要通过大量习题去熟悉理论；另一方面与工程实际联系紧密，可以利用工程实际将一些抽象的问题具体化，因此可以选择以练习导向为主、知识扩展为辅的翻转模式，见图1。

图1“信号与系统”翻转课堂模式
课前采用“自学+测试+指导”的模式，即学生自行观看视频，通过习题测试检验效果，教师在学员自学开始前和过程中充分发挥引导作用。

自学开始前，教师需要确定教学目标、教学重难点和能力要求，设计导学任务书[４]，在任务书中设置问题让学生产生疑问，或把知识点点出来，引导学生带着目的去学习。

在自学过程中，可以设置一些有针对性的讨论题目启发和引导学生及时了解和解决自学过程中遇到的问题。

“信号与系统”课程逻辑性和模块性都比较强，授课视频可以以章为单位推送给学生，每章可以由多个知识点构成，每个知识点可设置1～2个自学评估题，每章可设置综合评估题。

课上面授是混合式教学的核心环节，对于“信号与系统”课程，面授环节主要解决四个问题：回顾自学内容、深化重难点知识、加强知识点应用、进行知识拓展。

面授环节首先需要对自学知识点进行回顾，带领学生回忆知识全貌，在此基础上根据线上测试和讨论情况，有针对性地对重难点进行深度讲解。

为了加强知识点的应用，面授环节通过大量习题进行深化练习，确保学生能够熟练掌握并灵活应用所学知识。

在课堂练习环节可以将学生练习、学生讲解、教师讲解相结合，简单题可不讲，中等难度题学生讲，难题教师讲。

在组织形式上可以引入分组讨论、小组竞争的方式提高课堂的活跃度。

在掌握好基本知识以后，通过知识拓展加深对知识点的理解。

知识拓展可以从以下几个方面展开：（1）从深度上进行拓展，比如采样定理可拓展至带通采样；（2）向实际应用拓展，比如将卷积和相关的概念进一步拓展至接收机的匹配滤波，从采样工程拓展到实际A/D；（3）向后续课程拓展，比如从离散信号的傅里叶变换到“数字信号
教育教学论坛2021年12月. All Rights Reserved.
处理”中的DFT。

三、混合式教学实施如何设计翻转课堂的教学内容和课堂活动，是能否顺利达到教学目的、提高教学质量的关键。

混合式教学实施需要根据教学对象和教学内容，在教学实践中逐步优化。

混合式教学的基本思想是线上线下结合，这样就需要安排大量的线下自学时间。

考虑到很多高校的实际情况，在课程安排比较满的情况下学生自学时间非常有限，可采用将自学环节纳入课内的方式。

以航天工程大学为例，“信号与系统”理论课共计60学时，根据大纲要求及主要内容，可抽出部分学时以自学方式开展，在每部分内容面授之前首先布置自学任务，安排2个学时（90分钟）的线上学习，面授环节对重难点进行深入讲解和练习。

这2个学时可以包括观看视频45分钟左右（3～5个知识点）、30分钟网上资源自学、15分钟左右的练习。

自学视频主要以章节为单位推送给学生，每次推送视频60分钟左右，分几个知识点录制，每个知识点10分钟左右。

在进行混合式教学改革初期，很多教师会面临这样一个问题：部分内容翻转还是全部内容翻转。

从实施层面考虑，可以采用循序渐进的方式逐步过渡。

在混合式教学实施初期，考虑选择性进行翻转课堂设计，在翻转内容选择上可遵循以下三个原则：（1）基础课程中已经涉及过的内容，比如信号基本运算、微分方程的全响应等；（2）与实际联系强、容易引起学员兴趣的内容，比如采样定
理；（3）逻辑性强、自学难度低、容易理解的内容，比如拉普拉斯变换的性质。

即使经过多轮教学实践后，也不一定需要将所有内容进行翻转，对于一些难度较大的知识点如傅里叶级数，可延续传统面授方式，但也需充分利用线上资源，推送一些形
象的短视频，帮助学生理解。

混合式教学的线上自学环节一般采用观看授课视频的方式进行，而大部分高校并没有专门建设“信号与系统”的MOOC或SPOC课程，这时最好的方式是利用网上公开的开放课程。

实际上，由于“信号与系统”课程开设较为广泛，网络上有很多高校建设的“信号与系统”国家精品课程，可以根据教材和大纲进行选择，这样教师可以把更多的精力放在自学环节的考核、面授环节的巩固扩展上，大大提高了教学效率。

有时间和精力的教师也可以针对授课对象的特点，制作自己的微课课程，虽然工作量会比较大，但针对性更强，需要权衡考虑。

微课的录制可以采用两种思路：（1）当网上MOOC视频与本校教学大纲不匹配时，课程
组可以按照本校大纲对每个知识点进行完整录制；（2）当MOOC基本上能够满足教学大纲要求时，录制微课的目的主要是进行补充、扩展和提高。

四、混合式教学示例
以“信号与系统”重要知识点采样定理为例，设计混合式教学的实施过程，见图2。

1.课前导学。

在自学活动开始前，需要教师进
图2
采样定理混合式教学设计
倪淑燕，等“信号与系统”混合式教学改革思考第51期. All Rights Reserved.
行兴趣和内容的引导，可以安排在上节课结束或自学活动和视频开始时。

采样定理部分可以采用结合实际提出问题的方式进行导学，如我们生活中的信号大部分为模拟信号，是连续的，比如语音信号，而计算机中存储和处理的数字信号是离散的，为什么这些离散点可以代表连续信号，而且利用这些离散点能把连续信号恢复出来呢？这一点我们在时域很难理解，现在我们已经学习了频域分析方法，学生可以思考如何解释此现象。

2.视频观看。

采样定理的视频可以问题驱动方式展开，分为两个知识点：（1）信号取样的过程，以两个问题为牵引，为什么取样，怎么取才能无失真地恢复原信号；（2）信号恢复的过程，牵引问题为如何从取样信号中恢复原信号。

两个知识点的视频约25分钟，第二个知识点总结出奈奎斯特采样定理，并给出1～2个应用实例。

3.客观测试。

根据教学内容，可以设置5道左右的客观测试题，主要以奈奎斯特采样定理直接应用为主，同时结合傅里叶变换基本性质，客观测试题以选择题为主、填空题为辅，学生直接线上作答，系统自动评阅，提交后可看到正确答案，学生可以根据评阅情况查漏补缺。

这部分可利用“雨课堂”等教学互动软件来实现。

4.互动讨论。

除了客观题外，采样定理部分还可以设置1道主观题，重点考查信号采样后时域和频域发生的变换，主观题可采用线上互动讨论的方式进行，同时支持学生在讨论区进行自命题。

为了有效调动学生的积极性，采用小组互评的方式考查主观题和自命题。

5.面授环节。

面授环节安排1个学时（45分钟），首先利用7分钟对自学知识点进行总结性回顾，并对自学情况进行抽测，可随机选择视频中或客观测试中的习题，随机抽取学生进行作答；接下来的25分钟结合例题对重难点知识进行进一步的讲解和练习，主要以习题方式开展；最后13分钟进行知识拓展和总结，知识拓展部分结合工程实际，讲解A/D （模数转换）的实际工作过程，使学生充分认识到定理的地位和作用，扩宽学生的视野。

五、结语
混合式教学是传统教学的有益外延和补充，将翻转课堂引入“信号与系统”课程的教学过程，一方面可以充分利用互联网资源提高课程的教学质量；另一方面可以培养学生利用网络资源进行学习的能力和习惯，真正做到以学为本。

“信号与系统”的混合式教学改革是一个持续的探索过程，
在这个过程中需要教师在线上资源、教学内容、教学形式、考核方式等各个方面精心设计，不断创新，在实践中不断总结、修正和完善，形成相对稳定的混合式教学模式，构建教学相长的生态环境。

参考文献
［1］荆全忠,邢鹏.“互联网+”背景下高校教学模式创新研究［J ］.教育探索,2015(9):98-100.
［2］赖欣,朱国瑞,仇芝.“金课”视角下《信号与系统》线上线下混合式教学探索［J ］.教育现代化,2020,7(52):5-7+11.［3］冯菲,于青青.基于慕课的翻转课堂教学模式研究［J ］.中国大学教学,2019(6):44-51.
［4］白琳.基于混合式学习的在线创新课堂教学设计［J ］.科
技与创新,2020(22):89-91.
Thoughts on the Reform of Blended Teaching in the Course of Signal and System
NI Shu-yan,YANG Xin-yan,ZENG Chao-yang,ZHAO Ji-guang
(Department of Electronic and Optical Engineering,Aerospace Engineering University,
Beijing 101416,China)
Abstract:The Signal and System course is a professional basic course for undergraduate students of electronic
information.At present,most colleges and universities still adopt the traditional teaching model.In order to make
full use of the network platform and resources to improve course teaching effectiveness under the background of
information technology,the blended teaching model reform is carried out in the course of Signal and System.The
characteristics and problems of the traditional model of the course are analyzed from three aspects of teaching object,
teaching content and process bining with the characteristics of the course,a flipped classroom mode is
designed,which is mainly oriented by practice and supplemented by knowledge expansion,and then some thoughts
on the implementation direction of the blended teaching reform is given.Finally,taking the sampling theorem as an
example,the specific implementation process is introduced in detail,which can provide a reference for the blended
teaching reform of the course in colleges and universities.
Key words:Signal and System;flipped classroom;blended model
教育教学论坛2021年12月. All Rights Reserved.。