基于fpga的磁浮轴承控制系统研究可复制毕业论文.pdf

泛。
１．１ 磁浮轴承概述及研究现状
磁浮轴承（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂｅａｒｉｎｇ）是以磁性力完全非接触式支持旋转体的轴承， 广义上的定义包含：支持直线运动物体的轴承及局部有机械性接触的轴承。其 作用的原理是借着磁场感应产生的磁浮力来抵抗重力场及转轴运动时产生的作 用力，如此便可将转轴悬浮起来，使得转子与轴承不互相接触１２Ｊ。
一般而言，针对线性系统设计的线性控制器在仿真时可以取得理想的控制 效果，但在实际应用时，往往偏差较大，有时甚至难以实现系统的稳定。原因 在于一方面仿真模型对于实际物理系统的描述不够准确，实际系统往往存在较 多的非线性环节，系统参数也存在时变性，用线性系统描述必然存在差异，此 外对于高阶的未建模动态特性一般都难以描述，而这些高阶动态特性往往对系 统响应产生关键性的影响。另一方面，线性模型对系统内外部各种扰动没有考 虑。系统可能存在参数摄动、输入扰动等，这些扰动将改变原有系统的动、静 态特性和稳定裕度，导致系统控制性能的下降，严重的甚至使系统不稳定［２９．３０］。
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ，ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｂｅａｔｉｎｇ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｆｉｒｓｔｌｙ．Ｎｅｘｔ，ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ｆｒｅｅｄｏｍ－ｄｅｇｒｅｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐａｃｋａｇｅ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｎａｌｏｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ
ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ
早期对于磁浮轴承控制的研究集中于在忽略各种非线性因素的前提下，将 电磁力线性化，以实现线性磁浮轴承系统的稳定悬浮。因为磁浮轴承自身刚度 为正值，是一个不稳定系统，其系统方程在右半平面存在极点，需要进行主动 控制才能实现稳定。通常考虑磁浮轴承的单自由度线性ＳＩＳＯ（ｓｉｎｇｌｅ．Ｉｎｐｕｔ ｓｉｎｇｌｅ—Ｏｕｔｐｕｔ）模型，当采用电流控制策略时，单自由度磁浮轴承等价为一个两阶 系统，当采用电压控制策略时，则等价为一个三阶系统【８】。对于该线性控制系统 可以采用经典控制理论的各种常用方法进行控制器的设计１９－１０Ｊ。特别是在控制器 这一关键技术的研究上，针对系统建模和控制方法，国内外学者进行了大量的 研究工作，极大地提高了磁浮轴承的控制水平。随着现代控制理论的发展和广 泛应用，磁浮轴承模型逐步发展为考虑转子动不平衡、高转速下的陀螺力矩及 转动耦合的多输入多输ｋＢ（Ｍｕｌｔｉ—Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ．Ｏｕｔｐｕｔ，简称ＭＩＭＯ）系统。
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第１章 绪 论
磁悬浮技术的研究最早始于１９世纪。１８４２年，英国的物理学家Ｅａｒｎｓｈａｗ 证明：单靠永久磁体不能将一个铁磁体在所有６个自由度上都保持稳定悬浮的 状态。１９３７年，美国学者Ｈｏｌｍｅｓ发表了“轴向磁悬浮”一文；同年，德国的Ｋｅｍｐｅｒ 申请了第一个磁悬浮技术专利，提出了采用磁力悬浮进行轨道交通运输，并给 出了相应的实验结果【１】。他认为要使铁磁体实现稳定悬浮，必须根据物体的悬浮 状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现，这一思想成为以 后开展磁悬浮技术研究的主导思想。目前磁悬浮技术的应用主要有磁悬浮列车 和磁浮轴承这两方面，而从研究与应用的深度和广度上看磁浮轴承技术最为广
图１－－１磁浮轴承系统结构图
随着研究的深入和应用的发展，磁浮轴承复杂性提高，对系统控制的要求
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提高，仅具有稳定性已经不能满足系统的要求，同时还要有良好的动静态品质， 而且现代工程技术对系统还提出了一系列更高的要求如鲁棒性等。系统结构变 得越来越复杂，出现了许多不同形式的磁浮轴承结构，新型高性能稀土永磁材 料在磁浮轴承上也得到了应用。同时高转速、高性能的工作环境要求也难以通 过线性化模型与线性控制方法实现。所以近１０年来，随着磁浮轴承研究的日益 深入和非线性控制理论的发展，对磁浮轴承的控制系统研究已不再局限于线性 控制理论，非线性建模和非线性控制方法成为研究的热点。但基于磁浮轴承线 性模型设计的线性控制器，由于实现简单，目前在实际物理系统中仍大量应用。
关键词：主动磁浮轴承；ＰＩＤ控制；现场可编程门阵列电磁悬浮
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Ａｂ ｓｔ ｒ ａｃｔ
Ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｕｓｐｅｎｄｓ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｂｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｗｉｔｈｏｕｔ
ａｎｙ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｏｔｏｒ ａｎｄ ｓｔａｔｏｒ．Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｎｏｔｉｃｅｄ ｗｉｄｅｌｙ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｎｄｕｓｔｒｙ，ｆｏｒ ｉｔｓ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｃｏｎｔａｃｔ·ｆｒｅｅ，ｎｏ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ｎｏ ｗｅａｒ，ｌｏｗ ｎｏｉｓｅ，ｈｉｇｈ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｌｏｎｇ·ｌｉｆｅ，ｅｔｃ．
小型磁浮轴承主要用在卫星惯性飞轮、姿态控制飞轮、高速机床、真空分 子泵等设备上。大功率电机的磁浮轴承多采用在核反应堆气冷循环风机、飞轮 储能、离心压缩机、汽轮机和水轮机等装置中。我国对磁浮轴承的研究始于５０ 年代末，后因各种原因进展不快，近十年才引起科研单位的足够重视。磁浮轴 承属机电一体化产品，是控制理论、电子电力、电磁学、转子动力学及计算机 科学等学科交叉的结晶，进行这项研究，有很强的学科意义。与国外磁浮轴承 相比，我们在水平上还存在着一定差距，但国外磁浮轴承的价格十分昂贵，而
论文首先介绍了磁浮轴承的特点、工作原理和国内外的发展状况；接着以 立式磁浮轴承为研究对象，推导出了磁浮轴承单自由度的数学模型；然后基于 Ｘｉｌｉｎｘ公司提供的Ｓｙｓｔｅｍ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ开发软件包，用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ完成了模拟 控制系统和数字控制系统的建模仿真。
在磁浮轴承系统理论分析和仿真验证的基础上，完成了包括信号调理、模 数转换、ＰＩＤ运算、数模转换及斩波器等电路的硬件设计和软件设计。实验表明 基于ＦＰＧＡ的数字控制器能够实现轴承悬浮的稳定控制，并具有良好的抗干扰 能力。
为了实现磁浮轴承高性能的控制，满足工业应用需要，控制系统的设计就 成为磁浮轴承需要深入研究的关键技术。磁浮轴承本身是一个不稳定的非线性 系统，需要采取主动控制实现系统的稳定。磁浮轴承的非线性主要表现在以下 方面［１，３１，３２】：
（１）电磁力具有较强的非线性特性，即电磁力与电流成平方关系，与距离成 平方反比关系。
ｂｅａｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ ａｎｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｓ ｏｆ ｓｏｍｅ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎａｌｏｇ—ｔＯ－ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ＰＩＤ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｄｉｇｉｔａｌ—ｔｏ—ａｎａｌｏｇ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｃｈｏｐｐｅｒ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ＰＩＤ是应用较为广泛的一种模拟控制方法，但磁浮轴承采用线性ＰＩＤ控制 器，系统稳定域小，抗干扰性差。由于磁浮轴承线性模型是基于动态方程在平 衡位置附近小范围运动的假设线性化得到的，当系统偏离平衡位置较远时，控 制性能将会大幅下降。因此为了在整个工作区域内使磁浮轴承在抑制干扰、增 大刚度、提高系统带宽等方面获得一致的性能，线性控制系统必须要对建模中 未考虑的动态环节进行一定的补偿。
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且出于技术上保密的原因，国外磁浮轴承公司不对中国进行小批量磁浮轴承的 出售。磁浮轴承能否产业化，其发展速度和水平关系着民族工业的前途，其市 场潜力也是非常巨大的。
磁浮轴承控制系统的研究一直是磁浮轴承技术研究的热点和难点，磁浮轴 承控制系统一般包括无接触的位移传感器、功率放大器、控制器和电磁激励器 即电磁线圈和转轴四部分，如图１—１所示。磁浮轴承由于间隙小，动态响应快， 控制精度要求高，同时磁力具有强的非线性，使得对控制系统各环节的性能要 求都很高。而其中对磁浮轴承控制方法的研究最为广泛，从单自由度磁浮轴承 控制对象到多输入多输出控制系统，从经典的线性控制系统理论到各种非线性 控制方法，从模拟控制器到数字控制器设计，国内外均有大量的研究文献１３－２８】。
Ｕｓｕａｌｌｙ，ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔＯ ｓｅｔ ｕｐ ｔｈｅ ＤＳＰ－ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ．Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｉ曲－ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｈｉｇｈ－ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ，ｃｕｓｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｃｏｓｔ—ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｏｆ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ，ａ ＦＰＧＡ－ｂａｓｅｄ ＰＩＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｔｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ
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摘
要
磁浮轴承技术是利用电磁力使转轴稳定悬浮起来的一种新型轴承，它具有 无接触、无摩擦磨损、转速高、无需润滑和寿命长等优点，受到了工业界、学 术界的普遍关注和系统研究。
在磁浮轴承的控制器设计上，一般采用数字控制方法，建立基于ＤＳＰ的控 制平台。现场可编辑门阵列（ＦＰＧＡ）作为当前的研究热点，其高性能的并行性、 定制化的灵活性和性价比的可行性都使得ＦＰＧＡ成为实现高性能数字信号处理 的首选器件之一。本文从可行性和创新性等角度出发，设计并实现了基于ＦＰＧＡ 的ＰＩＤ算法，将ＦＰＧＡ用于磁浮轴承控制系统中。
西南交通大学硕士研究生学位论文ｒｏｌｌｅｒ Ｃａｌｌ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇｓ ａｎｄ ｈａｓ ａ ｇｏｏｄ ａｎｔｉ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｃｔｉｖｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂｅａｒｉｎｇ（ＡＭＢ），ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ） Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ
磁浮轴承一种新型高性能轴承。与传统滚珠轴承、滑动轴承以及油膜轴承 相比，磁浮轴承不存在机械接触，转子可以达到很高的运转速度，具有机械磨 损小、能耗低、噪声小、寿命长、无需润滑、无油污染等优点，特别适用高速、 真空、超净等特殊环境。可广泛用于机械加工、涡轮机械、航空航天、真空技 术、转子动力学特性辨识与测试等领域，被公认为极有前途的新型轴承。
（２）由于磁浮轴承具有低刚度、高转速的特点，转子的非线性动力学特性在 磁浮轴承上表现明显。
（３）磁性材料涡流、磁滞效应及控制器作用下的高频时变控制磁力都可能成 为自激振动的激励源。