自动控制原理胡寿松第六章PID

j
若设 T1 T2,
则
T1
T1
T2
T2
即 p1z1z2p2
1 1 1 T2 T2 T1 T1
p 2 z2 z1 p1
0
1、幅相特性：
§6—2 常用校正装置及其特性
G cj
1 1 22 T 2 1 T 2 1 2 1 1 2 2 T T 2 2 2 2 2 t g 1T 1 t g 1
使 Lcm10lg1 与 Lc' 之和为 0，即可求得 。
b)若对
' c
未提出要求，则由 m0（裕量
510），求得
m
。则有
1 1
s i nm s i nm
在
L上查出其幅值为
10
lg
1
，所对应的
就是
' c
，且 m c'。
§6—3 串联校正
4）1T 1， m 1T， 21 T,
1 m c',
相位超前，故称滞后—超前网络。当
1 T1
和
1 T2
相差
足够大（如几十倍以上），则可利用滞后网络和超
前网络的计算公式计算 m1和m2。
3、实用形式：
此网络无衰减，两边对称，直接使用即可。
二、有源校正网络：
§6—2 常用校正装置及其特性
1、P调节器：
Gc
Kp
R2 R1
2、D调节器： GcRCT sds
R1
Ur
Uc
R2
GcsZ1Z2Z2
R2 R R1
R1Cs1
R 2R 1Cs1 R 2 R 1Cs1
R 1R 2C sR 1R 2 R 1R 2R 1R 2R 2R 1Cs1
超前网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
设 R2 1
R1R2
TR1C
j
则
Gcs
Ts 1 Ts 1
s 1
s
T 1
Go (s)
Gc(s)为待设计的校正装置 Go(s)为系统已有部分
解：1） e ss 0 .1 K 1取 0K10，画 L0,0
曲线，则有： 0 1.6 7 040,5 L g , c3 .16
2） m 0 4 0 5 1 .6 0 7 7 .6 0 3 05
1 1 s sii3 3 n n0 05 5 1 1 0 0..5 5
系统。
3、步骤：
1）根据ess确定K；
2）根据K、υ绘制原系统的 L、 ，确定未校正
系统的
0
,
Lg
；
0
L db
-20
' c
+20 2
-20
0
c
-40
( )
1
-40
m
0
0
m '
90
校正装置
校正后系统
校正前系统
§6—3 串联校正
3）确定
' c
和 :
a)若对
' c
已有要求，则可查到 Lc'
；取m c'
转折：11 T 12T 1 13T 1 24T 2
tg 1 T 1 tg 1 T 1 tg 1 T 2 tg T 2
滞后—超前网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
L db
1
2
' 1
3
4
0
20
20
m2
0
m1
1
T1T 2
★ 特点：
§6—2 常用校正装置及其特性
01'时， 0 相位滞后，而1' 后 0
sz s p
T
p
z
0
且 zT 1p1 T 1
1. 幅相特性：
§6—2 常用校正装置及其特性
G cj11 2 2T 2T 22 tg 1Ttg 1 T
0：
j
A（0），000
α=0.2
：
α=0.5
1
A1， 00 0 0.2 0.5
2. 对数频率特性：
§6—2 常用校正装置及其特性
滞后网络（续）
j
1 0.2
1 0.5
1
0
§6—2 常用校正装置及其特性
2、对数频率特性：
L 2 lg 0 1 2 T 2 2 lg 0 1 22 T 2
转折：1
1
T
2
1 T
t g 1 T t g 1 T .
特点： 0 ， 0
相位滞后，故称为滞后校正装置。
m,m仍按照超前网络中公式计算，只将
L
1
1
0
T
0 .5T
1 0 .2T
20
6
0.5
20
14
0.2
0.2
m
m
0.5
00
超前网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
Lc20 l g20 l g12T2
20 l g122T2
转折
1
1 T
2
1
T
ct g 1 T t gT
特点: 0 ， 0
相位超前，故称超前校正装置
C1
R1
Ur
R2
Uc
C2
§6—2 常用校正装置及其特性
滞后—超前网络（续）
Z1
R1 R1C1s 1
Z2
R2C2s 1 C2s
Gcs
Z2 Z1 Z2
R 1 C 1 R 2 C 2 s R 2 1 C 1 s R 1 C 1 1 R R 2 C 2 C 2 s 2 1 R 1 C 2 s 1
三、校正中使用的性能指标：
1、二阶系统频域指标与时域指标的关系：
Mr 2
1 00.707
12
rn1200.70 7
tg1
2
144 22
§6—1 系统校正的基本概念
性能指标（续）
bn 24244122
cn
tg1
14422
2 144 22
§6—1 系统校正的基本概念
性能指标（续）
%e 12 10%0
11 1 s sii n n m m
§6—2 常用校正装置及其特性
超前网络（续）
可见 ： m.
且 L cm 2l0 g 2l0 g1 1l0 og
3、实用方式：
Gc(s)T T s s111
低频段 L 2l0 g 0
出现低频下降，串入系统会使K减小，ess增加。
实用中可让放大器的放大系数增加
ts 4n， cts t8g
2、高阶系统频域指标与时域指标的关系： 1
M r sin
% 0.1 60.4M r110% 01M r1.8
§6—1 系统校正的基本概念
性能指标（续）
k ts c ,
其 k 2 1 . 5 M 中 r 1 2 . 5 M r 1 ， 2 1 M r 1 . 8
性能提出要求：时域— % ， ts,Kv,Kp,Ka等，频 域— M 0,M r,b,c,,Kg 等。当把受控对象和控
制器组合起来以后，除了K可作适当调整外，其 它都有自身的静、动态特性——称为不可变部分； 设计的第三步是确定控制方式——开环、
本章引言（续）
闭环、复合控制等；第四步是分析系统性能——时 域、复域、频域均可，若满足要求，皆大欢喜，但 概率很小，一般不满足要求，这时可在允许范围内
统的相角裕量，以改善系统的暂态性能。因此应
将超前校正网络的 m
处于校正后系统的
' c
处。
2、作用：
§6—3 串联校正
1）使 cb ts
2） c 0 ， % ， m c '
3）对提高稳态精度作用不大，抗高频干扰能力降低。 4）适于ess已满足，噪音信号很小，但%，ts不够的
画LC,c,L','曲线。
2
4）补偿校正损失：K'
1
3.7
，则有
设 T 1 R 1 C 1 ,T 2 R 2 C 2 ,T 1 2 R 1 C 2 ,
及 T1T2T12T1T 2
§6—2 常用校正装置及其特性
滞后—超前网络（续）
则 Gs T1s1T2s1 1 T1s1T 2s1
即 G csT T 11 ss 11T T 2 2ss 1 1ss p z1 1s s zp 2 2
tg1 11'T11'2 T11'T T22
1' T1T2
1T11T2T1T2
。
tg1，1900
且同样 tg 2 2900
故 1 2 90 0 90 0 0 0
2、对数频率特性：
§6—2 常用校正装置及其特性
L20lgGcj
20lg
12T12 122T12
20lg
12T22 12T222
换为 1 即可。
滞后网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
L db
1
1
1
T
0 .5T
0.2T
0
2 6
20
5
14
00
m m
2
5
§6—2 常用校正装置及其特性
3.实用形式： 滞后网络不衰减，可直接使用。它是一个低通滤 波器，而超前网络是一个高通滤波器。
㈢ 滞后—超前网络（积分—微分性质）：
7 0.2 7
7
则10lg1
5.6db，在
L
上量
5.6db 所对
L db
-20
'
2
c
-20
+20
0
1 c
-40
( )
1
-40
m
0
0
m '
90
校正装置
校正后系统
校正前系统
§6—3 串联校正
应的 4.3 即C' 4.3
3）1 C' 2.23，2 C' 8.3db
s 1
Gc
1
s
1
0.45s 1 0.12s 1
11
3、I调节器：
Gc
RCs
Ti s
4、PD调节器： G cKp1s
其中 KpR2R 1R3,RR 22RR 33C
§6—2 常用校正装置及其特性
有源校正网络（续）
5、PI调节器：Gc
Kp
s 1 s
6、其PI中D调K节p 器 ：RR12G ，cKRp2T C s1 T ss1
其中 KpR R1 2， TR2C2， R1C
超前网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
1
倍，则会得到补偿。即
1GcsTTss11
L db
20 log 1
10 log 1
0
1
11
T
T T
§6—2 常用校正装置及其特性
㈡ 滞后网络（积分性质）：
Z1R1，Z2
1 R2Cs
R1
Gcs
Z2 Z1 Z2
R2
1 Cs
R1
R2
1 Cs
Ur
R2
Z2
四、基本控制规律：
一般采用比例、微分、积分等基本控制规律或采 用这些基本控制规律的某些组合，如PD、PI、PID等， 利用它们相位超前或滞后、幅值增加等作用以实现对 被控对象的有效控制。
6—2 常用校正装置及其特性
一、无源校正网络 ㈠ 超前网络（微分性质）
Z1 C
Z1
R1 R1Cs 1
Z2 R2
2
m
c'
s 1
Gcs
1
s
1
Ts1
Ts1
2
5）画 Lc、L'、c、'曲线。
6）检验指标，若不满足再重选一次
m
和
'。
c
7）确定电路参数（R、C等）。
§6—3 串联校正
例1、若
Gs
K
ss 1
，要求在
rtt下 ess0.1,45 0,
Lg 10db，求 Gcs 。
R(s)
- Gc(s)
K
C(s)
s(s 1)
由 d 0 可求得
d
m 时的 m 1T， mtg112
超前网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
实际上
m
1
T2
T 11 T
21
即 1 21 TT1 , m 1 T T 2 1
(可见 m ： 在 1和 2的几何 )。 中点
tgm
1 2
si nm 1tg tg m 2m1 1
则有 1 1 s sii n n m m,
7、惯性环节：Gc
Kp 1 Ts
其中
Kp
R2 R1
,T R2C
§6—3 串联校正
将时域指标转化为频域指标后：稳定性为 ，Lg
暂态性能为 c,b,r,Mr；稳态性能为K。串联校正中
常采用超前、滞后、滞后—超前三种方式。 一 、超前校正：
已考虑了低频衰减，则有 Gc TTss111
1、实质：利用超前校正装置的相位超前特性增大系
自动控制原理胡寿松第六章PID
重点与难点
重点
• 1、常用校正装置及其特性 • 2、串联综合校正—超前、滞后、
滞后—超前、希望特性法 • 3、并联综合校正
难点
校正方法与步骤
本章引言
设计控制系统时首先根据实际生产的要求选 择受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电 机等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比 较，执行等任务。但实际生产会对系统各方面的
二、类型：
1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。
2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。
§6—1 系统校正的基本概念
校正类型（续）
串联校正
控制器 对象 反馈校正
3、复合控制：在第三章减小ess的措施中已经讨 论过，有按给定补偿和扰动补偿两种方式。
§6—1 系统校正的基本概念
调整K，K增大ess减小，但稳定性降低，若仍不满
足使要 求 0，，只不能稳设，法若改K进。如：，按但eessss设增计大的又K不可满能足。 所以K不能减小，只能引入附加装置——校正装置。
§6—1 系统校正的基本概念
一、定义： 给系统附加一些具有某些典型环节的电网络，
模拟运算部件及测量元件等，靠他们的配置有效的 改进系统性能，称为系统校正。
Uc
C
R2Cs1
R1 R2Cs1
令 TR2C， R1R 2R21
滞后网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
则 GcsTT s s111ss zp且z
1 T
p
1
T
1、幅相特性
G cj11 2 2T 2T 22 tg 1Ttg 1T j
0,A01,000
,A1,00
特性曲线见下页
z p0
T 1 t g 1T 2 t g 1 T 2
j
0：
A01，000
：
1 0
1 0
A1， 00
1' T11T2,A1TT 21 T 22 T1
§6—2 常用校正装置及其特性
滞后—超前网络（续）
此时 tg 1 ttg g 11 'T 1 t g 1 T 21 '， tg 2 t g t g 1 1 ' t g 11 'T 2