电势差课件
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第六页，共28页。
对电势ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的理解
1．电势差 (1)电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场
中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值；与零电势 点的选取无关，即有绝对性．
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B 间的电势差记为UAB，而B、A之间的电势差记为UBA.且UAB＝－ UBA. (3)电势差是标量，但电势差有正、负，且电势差的正、负表示电场 中两点电势的高低，如UAB＝－6 V，表示B点的电势比A点的电势 高6 V.
第二十四页，共28页。
第二十五页，共28页。
第二十六页，共28页。
本部分内容讲解结束
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第二十七页，共28页。
谢谢大家
20.05.2023
生产计划部
第二十八页，共28页。
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(1)公式WAB＝qUAB与W＝qElcos α相比，其优势在于不必考虑
静电力的大小和电荷移动路径．特别是当静电力是变力时,静电力
的功只能用公式WAB＝qUAB来计算． (2)应用WAB＝qUAB时必须注意公式中各个物理量的符号． WAB对应着电场力做功的正负；q对应着电荷的正负；UAB对应着 电势差的正负．
为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝______，0UBC＝______，12UVCA＝ ______－__1.2 V 解析：在题图中，A、B两点在同一等势面上， 则有φA＝φB，故UAB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0， B、C间的电势差为UBC＝φB－φC ＝10 V－(－2 V)＝12 V， C、A间的电势差为UCA＝φC－φA ＝－2 V－10 V＝－12 V.
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特别提醒：理解电势差的概念时应注意以下两点：
(1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余
两个物理量．例如，电势高(或低)时，电势差不一定大(或小)，电 场强度不一定大(或小)． (2)电势差与高度差有很多相似之处，理解时两者可加以类比.
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在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点 间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(
)C
A．φA>φB>φC
B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB
D．φC>φB>φA
[思路探究] 电势差的正负号的物理意义是什么？
[解析] 由UAB＝φA－φB知UAB＝75 V表示φA比φB高75 V, UBC ＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为
φC>φA>φB，故选C.
．
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特别提醒：应用WAB＝qUAB时，各量的符号问题： (1)带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的
正、负．
(2)只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正
负，只将它们的绝对值代入公式．若要确定WAB的正负，可根据静 电力方向和位移方向的夹角判定．
WAB ＝_____q______.
2．结论：静电力做功与_______路__径__无关，只与初、末位置的
_____电__势_差___有关．
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[判一判] 2.(1)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力 做正功．( ) (2)UAB>0说明从A到B电势升高．( ) (3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×
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[答题模板] (1)因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有 重力做功，由动能定理得 ___________mgR·sin 30°＝12mv2C－12mv2(2 分) 得：vC＝ v2＋gR.(2 分) (2)由 A 到 C 应用动能定理得 WAC＋mgh＝12mv2C－0(2 分) 得：WAC＝12mv2C－mgh＝12mv2＋12mgR－mgh.(1 分) 由电势能变化与电场力做功的关系得
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[解析] (1)电场力 F＝qE＝4.8×10－6 N，方向向右．由 A 到 B 的过程中，电场力做功 WAB＝－FR＝－9.6×10－7 J，即电 场力做负功． (2)UAB＝WqAB＝－49×.6×101－08－7 V＝－24 V. [答案] (1)9.6×10－7 J 负功 (2)－24 V
(2)电场中两点的电势差，与零势面的选取有关吗？
提示：(1)标量.若UMN＞0，表示M点的电势高于N点的电势；若 UMN＜0，表示M点的电势低于N点的电势. (2)无关.
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二、电势差与静电力做功的关系 1．推导： WEpAAB＝＝qEφpAA，－EEppBB＝qφB⇒WAB＝_E__pA_－__E__pB___⇒UAB
电势差课件
2023/5/20
生产计划部
第一页，共28页。
第一章 静电场
学习目标 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．
2．掌握两点间电势差的表达公式，知道电势差的正负号与电势高低
之间的对应关系．
3．知道静电力做功与电势差之间的关系，会应用静电力做功 的公式进行相关的计算．
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ΔEp＝－WAC＝mgh－12mv2－12mgR.(2 分) [答案] 见答题模板
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[名师点评] (1)电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看 多了一个静电力做功,从能量角度看,多了一个电势能. (2)在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量
守恒，有时也会用到功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力 的功(或总功).应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之 间的转化.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变 之间的对应关系.
一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的___差__值___，也叫___电__压___． 2．公式：电场中 A 点的电势为 φA，B 点的电势为 φB，则 UUABBA＝ ＝____φφ__BA__－－____φφ__AB________⇒UAB 与 UBA 的关系为 U_A_B_＝__－__U_B_A__.
第十三页，共28页。
静电力做功和电势差的关系 1．对公式 WAB＝qUAB 和 UAB＝WqAB的理解 (1)对 WAB＝qUAB 的理解：W 由 q 及两点间电势差来决定．W ∝q，W∝U. (2)对 UAB＝WqAB的理解：A、B 两点间的电势差，数值上等于 单位正电荷由 A 移到 B 时，电场力所做的功 WAB，但电势差 的大小只由电场中 A、B 的位置决定，与 q、W 无关．
映电场的能的性质
点间的位置决定
(4)相对量
(4)绝对量
(5)标量，可正可负，正负号 (5)标量，可正可负，正负
相对零电势面而言
号反映了 φA、φB 的高低
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电势φ
电势差UAB＝φA－φB
联
(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势 点之间的电势差
系 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
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(1)谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差． A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA， UAB≠UBA，在这里一定要注意下标及下标顺序！ (2)电势差的正负号表示电势高低．
第十二页，共28页。
1. 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别
第十六页，共28页。
如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向 右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移 动到B点，已知∠AOB＝90°，求： (1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A、B两点间的电势差UAB为多大？
[思路探究] 在该题中，功的定义式能否适用？
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2．电势与电势差的区别与联系
电势φ
电势差UAB＝φA－φB
(1)电势能与电量比值 φ＝Eqp (2)(电场中某点的)电势与零
(1)电场力做功与电量比 值 U＝Wq
电势点的选取有关(一般取 (2)(电场中两点间的)电
无限远处或地球表面的电 势差与零电势点的选取
区 势为零电势)
无关
别 (3)电势由电场本身决定，反 (3)电势差由电场和这两
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3．电势差的正负 UAB为正值：A点电势比B点_____高______． UAB为负值：A点电势比B点______低_____． 4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为 ___伏__特______，符号__V_________. [想一想] 1.(1)电势差是矢量还是标量？它的正负表示什么含 义？
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规范答题——用能量观点解决电场问题 [范例] (9分)如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖 直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m 、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆 心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一 水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过 B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小． (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．
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2．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A 点移到B点，点电荷克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点 ，电场力对电荷做功9×10－4 J，求A、C两点间的电势差并说明 A、C两点哪点的电势较高．
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解析：点电荷从 A 点移到 B 点，根据电场力做功的公式，有 UAB＝WqAB＝－－36××1100－－64 V＝200 V 同理，将 q 从 B 移到 C,有 UBC＝WqBC＝－9× 3×110－ 0－4 6 V＝－300 V 故 A、C 两点间的电势差为 UAC＝UAB＋UBC＝200 V＋(－300 V)＝－100 V，即 A 点电势比 C 点电势低 100 V. 答案：－100 V C点
第十四页，共28页。
2．静电力做功的计算方法 (1)功的定义法：WAB＝qElcos α＝qEd,d是沿电场方向的位移. (2)电势差法：WAB＝qUAB. (3)功能关系法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB. (4)动能定理法：WAB＋W其他力＝ΔEk. 说明：(1)式只适用于匀强电场，(2)、(3)、(4)适用于任何静电场
对电势ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的理解
1．电势差 (1)电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场
中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值；与零电势 点的选取无关，即有绝对性．
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B 间的电势差记为UAB，而B、A之间的电势差记为UBA.且UAB＝－ UBA. (3)电势差是标量，但电势差有正、负，且电势差的正、负表示电场 中两点电势的高低，如UAB＝－6 V，表示B点的电势比A点的电势 高6 V.
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(1)公式WAB＝qUAB与W＝qElcos α相比，其优势在于不必考虑
静电力的大小和电荷移动路径．特别是当静电力是变力时,静电力
的功只能用公式WAB＝qUAB来计算． (2)应用WAB＝qUAB时必须注意公式中各个物理量的符号． WAB对应着电场力做功的正负；q对应着电荷的正负；UAB对应着 电势差的正负．
为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝______，0UBC＝______，12UVCA＝ ______－__1.2 V 解析：在题图中，A、B两点在同一等势面上， 则有φA＝φB，故UAB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0， B、C间的电势差为UBC＝φB－φC ＝10 V－(－2 V)＝12 V， C、A间的电势差为UCA＝φC－φA ＝－2 V－10 V＝－12 V.
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特别提醒：理解电势差的概念时应注意以下两点：
(1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余
两个物理量．例如，电势高(或低)时，电势差不一定大(或小)，电 场强度不一定大(或小)． (2)电势差与高度差有很多相似之处，理解时两者可加以类比.
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在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点 间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(
)C
A．φA>φB>φC
B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB
D．φC>φB>φA
[思路探究] 电势差的正负号的物理意义是什么？
[解析] 由UAB＝φA－φB知UAB＝75 V表示φA比φB高75 V, UBC ＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为
φC>φA>φB，故选C.
．
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特别提醒：应用WAB＝qUAB时，各量的符号问题： (1)带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的
正、负．
(2)只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正
负，只将它们的绝对值代入公式．若要确定WAB的正负，可根据静 电力方向和位移方向的夹角判定．
WAB ＝_____q______.
2．结论：静电力做功与_______路__径__无关，只与初、末位置的
_____电__势_差___有关．
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[判一判] 2.(1)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力 做正功．( ) (2)UAB>0说明从A到B电势升高．( ) (3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×
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[解析] (1)电场力 F＝qE＝4.8×10－6 N，方向向右．由 A 到 B 的过程中，电场力做功 WAB＝－FR＝－9.6×10－7 J，即电 场力做负功． (2)UAB＝WqAB＝－49×.6×101－08－7 V＝－24 V. [答案] (1)9.6×10－7 J 负功 (2)－24 V
(2)电场中两点的电势差，与零势面的选取有关吗？
提示：(1)标量.若UMN＞0，表示M点的电势高于N点的电势；若 UMN＜0，表示M点的电势低于N点的电势. (2)无关.
第四页，共28页。
二、电势差与静电力做功的关系 1．推导： WEpAAB＝＝qEφpAA，－EEppBB＝qφB⇒WAB＝_E__pA_－__E__pB___⇒UAB
电势差课件
2023/5/20
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第一章 静电场
学习目标 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．
2．掌握两点间电势差的表达公式，知道电势差的正负号与电势高低
之间的对应关系．
3．知道静电力做功与电势差之间的关系，会应用静电力做功 的公式进行相关的计算．
第二页，共28页。
ΔEp＝－WAC＝mgh－12mv2－12mgR.(2 分) [答案] 见答题模板
第二十三页，共28页。
[名师点评] (1)电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看 多了一个静电力做功,从能量角度看,多了一个电势能. (2)在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量
守恒，有时也会用到功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力 的功(或总功).应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之 间的转化.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变 之间的对应关系.
一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的___差__值___，也叫___电__压___． 2．公式：电场中 A 点的电势为 φA，B 点的电势为 φB，则 UUABBA＝ ＝____φφ__BA__－－____φφ__AB________⇒UAB 与 UBA 的关系为 U_A_B_＝__－__U_B_A__.
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静电力做功和电势差的关系 1．对公式 WAB＝qUAB 和 UAB＝WqAB的理解 (1)对 WAB＝qUAB 的理解：W 由 q 及两点间电势差来决定．W ∝q，W∝U. (2)对 UAB＝WqAB的理解：A、B 两点间的电势差，数值上等于 单位正电荷由 A 移到 B 时，电场力所做的功 WAB，但电势差 的大小只由电场中 A、B 的位置决定，与 q、W 无关．
映电场的能的性质
点间的位置决定
(4)相对量
(4)绝对量
(5)标量，可正可负，正负号 (5)标量，可正可负，正负
相对零电势面而言
号反映了 φA、φB 的高低
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电势φ
电势差UAB＝φA－φB
联
(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势 点之间的电势差
系 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
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(1)谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差． A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA， UAB≠UBA，在这里一定要注意下标及下标顺序！ (2)电势差的正负号表示电势高低．
第十二页，共28页。
1. 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别
第十六页，共28页。
如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向 右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移 动到B点，已知∠AOB＝90°，求： (1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A、B两点间的电势差UAB为多大？
[思路探究] 在该题中，功的定义式能否适用？
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2．电势与电势差的区别与联系
电势φ
电势差UAB＝φA－φB
(1)电势能与电量比值 φ＝Eqp (2)(电场中某点的)电势与零
(1)电场力做功与电量比 值 U＝Wq
电势点的选取有关(一般取 (2)(电场中两点间的)电
无限远处或地球表面的电 势差与零电势点的选取
区 势为零电势)
无关
别 (3)电势由电场本身决定，反 (3)电势差由电场和这两
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3．电势差的正负 UAB为正值：A点电势比B点_____高______． UAB为负值：A点电势比B点______低_____． 4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为 ___伏__特______，符号__V_________. [想一想] 1.(1)电势差是矢量还是标量？它的正负表示什么含 义？
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规范答题——用能量观点解决电场问题 [范例] (9分)如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖 直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m 、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆 心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一 水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过 B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小． (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．
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2．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A 点移到B点，点电荷克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点 ，电场力对电荷做功9×10－4 J，求A、C两点间的电势差并说明 A、C两点哪点的电势较高．
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解析：点电荷从 A 点移到 B 点，根据电场力做功的公式，有 UAB＝WqAB＝－－36××1100－－64 V＝200 V 同理，将 q 从 B 移到 C,有 UBC＝WqBC＝－9× 3×110－ 0－4 6 V＝－300 V 故 A、C 两点间的电势差为 UAC＝UAB＋UBC＝200 V＋(－300 V)＝－100 V，即 A 点电势比 C 点电势低 100 V. 答案：－100 V C点
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2．静电力做功的计算方法 (1)功的定义法：WAB＝qElcos α＝qEd,d是沿电场方向的位移. (2)电势差法：WAB＝qUAB. (3)功能关系法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB. (4)动能定理法：WAB＋W其他力＝ΔEk. 说明：(1)式只适用于匀强电场，(2)、(3)、(4)适用于任何静电场