7.3《频数和频率》教学设计

7.3 频数与频率
教学目标：
1、能正确说出调查中频数与频率的含义
2、能确定调查中频数与频率的结果 教学重点：目标1、2 教学难点：目标2 教学过程： 一、
情景导入：
同学们，在电脑键盘上26个英文字母的排列为什么不是按照顺序来排列呢？学习了本节频数和频率知识后，你就会明白其中所蕴含的统计思想了。

二、
知识讲解
为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”。

由全班同学投票产生，办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”
在上面统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，把某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率。

注意：（1）所有对象的频数之和等于数据总数 （2）所有对象的频率之和等于1 （3）总次数
频数
频率
（4）频率一般用小数表示。

在除不尽且没有特别说明的情况下，一般在小数点后保留2位小数。

例如：在选举“环保卫士”活动中，假如一共有50名同学参加选举，选出了甲、乙、丙、丁四位同学，其中甲候选人得票数是15，乙得票数士20，丙得票数士5，丁得票数士10，那么甲候选人得票的频数就是15，,甲候选人得票的频率就是0.3
再如：电脑键盘上26个英文字母的排列就是把出现的频率高的字母排在手容易触摸到位置。

三、问题研讨
例1、某射击运动员在一次训练中，成绩（单位：环）如下：
5 8 7 8 9 8 8
6 10 8 那么运动员：击中8环“的频数和频率分别是多少？ 解：运动员“击中8环“的频数是5；频率是5÷10=0.5
例2、下表是小明做“抛硬币“游戏时记录下的出现正面的频数与频率。

由这张表可知，当小明抛掷完40次时，得到_______次正面，出现正面的频率是_____,那么，他得到______反面，反面出现的频率是_______. 解：18 ；0.45 ；22 ；0.55
例3、李华调查了班上50
名同学家庭每周用电量的情况，得到数据如下表所示：
求每周用电量为9 kw·h 的频率是多少？
解：15÷50=0.3 答：每周用电量为9 kw·h 的频率是0.3
例4、某运动鞋经销商调查了某校20名女生的运动鞋号码，结果如下： 现在该经销商要去进200双上述五种号码的女运动鞋，你认为应该按怎样的比例进货比较合理？
解：五种号码的鞋的频率分别为
20
1
10352203101、、、、 200×101=20（双）；200×203=30（双）；200×52=80（双）；200×103
=60（双）
200×20
1
=10（双）
答：35、36、37、38、39号码的鞋应分别进20双、30双、80双、60双、10
双比较合理。

例5、为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次样本容量为300的抽样调查，并根据调查结果绘制如下表格和条形图。

请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中a 的值，并将统计图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
解：（1）a=300-15-45-105-60=75 补充图略（2）5600×
（人）2520300
60
75=+ 答：该县5600名初中毕业生中视力正常的学生有2520人
例6、在等式x ＋y ＝10中，已知x 、y 均为自然数，试求x 、y 同时为正整数的频率。

四、提炼总结：
调查中通常用什么方式确定频数，如何记录？频数满足的规律是什么？频率满足的规律是什么？ 五、交流展示：
1、●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是 ， 频率是 ，出现空心圆的频数是 ，频率是
2、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，则这个组有 名同学。

3、一组数据中只含有3,8,7，它们的频数分别是3,5,2，则它们的频率分别是______________.
4、下列说法中，正确的是（ ）
A ．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值 B.频率表示每个对象出现的次数
C.频数与总次数的比值是频率 D ．频率与总次数的比值是频数
5、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
这个球队队员是21岁的频率是（ C ） A.
52 B.31 C.61 D.5
1 6.在一次班干部选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率为（ C ） A.等于
21 B.小于21 C.小于或等于21 D.大于或等于2
1
7.下列说法正确的是（ ）
A.频数越小，频率越大
B.频数大，频率也一定大
C.频数很大时，频率有可能超过1
D.频数一定时，频率越小，数据总数越大 8.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况。

（1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数。

解（1）1080人（2）60°；210°；90°
9、国家环保总局公布的47个重点城市某日的空气质量如下：
（见P22统计表）请按城市空气质量级别填表，并用合适的统计图表示。

8题
用条形统计图表示如下：
10、P23练习1
11、P23练习2
六、当堂检测与拓展延伸
某班同学为了了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：
（1）表中m=______,n=_____,样本容量为_________;
（2）求该小区用水量不超过15t的家庭的频率；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？
七、课堂小结：这节课你学到了什么？
八、课外作业：P24习题7.3第1、2题
九、课后反思或经验总结。