GPS导航定位原理介绍
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GPS观测量的基本概念
采用积分多普勒计数法进行定位时，所需 观测时间较长，一般数小时，同时观测过 程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。 干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处 理复杂。 这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广 泛应用。 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位 观测量和载波相位观测量。
Slide 15
载波相位测量观测方程
载波相位观测的的观测量是GPS接收机所接
收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的
相位差。以
j k
t
k
表示k接收机在接收机钟
面时刻tk时所接受到的j卫星载波信号的相位 值，k tk 表示k接收机在钟面时刻tk时所产 生的本地参考信号的相位值，则k接收机在
Slide 26
整周未知数和整周跳变
周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要 问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有 下列几种方法： 1、屏幕扫描法（也就是手工编辑） 2、多项式拟合法 3、卫星间求差法 4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变
关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详 细介绍，可参见有关参考资料。
Slide 30
静态绝对定位
绝对定位可根据天线所处的状态分为动 态绝对定位和静态绝对定位。无论动态 还是静态，绝对定位所依据的观测量都 是所测的站星伪距。动态定位将在后面 的导航部分讲述。 静态绝对定位可以根据伪距观测量或载 波相位观测量来进行。
Slide 31
利用伪距进行静态绝对定位
利用伪距观测量进行静态绝对定位时，通过 连续地在不同历元观测不同的卫星，测定卫 星到观测站的伪距，获得充分的多余观测量 ，然后利用伪距测量的观测方程进行求解。 首先将伪距观测方程线性化，展开后进行解 算并求定误差。
接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位 观测量可写为：
j k
t
k
j k
t
k
k
t
k
Slide 16
载波相位测量观测方程
通常的相位测量或 相位差测量只是测 Sj(t0)
出一周以内的相位 0 值，实际测量中，
如果对整周进行计
数，则自某一初始
N0
取样时刻（t0）以 后就可以取得连续
由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽 度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波 波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm， 在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误 差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为 2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码 为0.29m。 载波相位观测是目前最精确的观测方法。
Slide 14
载波相位测量的主要问题
载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫 星载波信号在传播路径上相位变化的整周数 ，存在整周不确定性问题。此外，在接收机 跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接 收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因 ，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确 定性问题，通常可通过适当数据处理而解决 ，但将使数据处理复杂化。
Slide 29
相对定位方法概述
GPS相对定位也叫差分GPS定位，是至少用两台 GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两 台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。 相对定位时，用两台接收机分别安置在基线的两 端，同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点 的相对位置或基线向量。同样，多台接收机安置 在若干条基线的端点，通过同步观测GPS卫星可 以确定多条基线向量。在一个端点坐标已知的情 况下，可以用基线向量推求另一待定点的坐标。 相对定位是目前GPS定位中精度最高的一种定位 方法。
4、快速确定整周位置数法 1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度 （即整周未知数）解算法进行快速定位的方法 。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频 接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未 知数。
Slide 25
整周未知数和整周跳变
如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如 卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线 电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续 计数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计 数就不正确，但是不到一个整周的相位观测 值仍是正确的，这种现象称为周跳。
时间的函数。
j k
T
j k
tk
tk
j k
T
1/ c
j k
tk
tk
j k
T
Slide 19
载波相位测量观测方程
将载波相位观测量方程展开，表达为时间、 卫星至接收机的距离、载波频率的函数，同 时考虑电离层和对流层对卫星信号传播的影 响，并做一定简化，可以得到载波相位测量 的观测方程：
Slide 27
第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位 导航原理与方法 GPS测量误差来源
Slide 28
绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐 标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（ 地球质心）绝对坐标的一种方法。 绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接 收机天线之间的距离（或距离差）观测量为 基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接 收机天线所对应的点位，即观测站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间 距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫 星为球心，相应距离为半径的球与观测站所 在平面交线的交点上。
Slide 18
载波相位测量观测方程
载波相位观测量是接收机和卫星位置的函数 ，只有得到了它们之间的函数关系，才能从 观测量中求解接收机的位置。 前述的相位差观测量都是时间的函数，那么 如何引入接收机和卫星位置？
卫星信号从卫星传播到接收机需要一定时间
，称为传播延迟kj(T)。在地固坐标系中，
传播延迟是接收机与卫星位置的函数，也是
Slide 4
GPS伪距测量
伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测 出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知 的卫星位置，采用距离交会的方法（原理 与观测方程将随后介绍）求定接收机天线 所在点的三维坐标。
Slide 5
什么叫伪距？
所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到 达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出 的量测距离。由于卫星时钟、接收机时钟 的误差以及无线电信号经过电离层和对流 层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接 收机的几何距离有一定差值，因此一般称 量测出的距离为伪距。 用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距， 用P码测量的伪距为P码伪距。
定的伪距即为站星几何距离。~ij 为伪距，ij
为真正几何距离，tij 为接收机和卫星之间钟
差。
Slide 9
伪距定位观测方程
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航 电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的 时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略 卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层 折射影响，可得：
的模型求解出，那么如果将接收机钟差 tk
也作为未知数，则共有四个未知数。因此， 接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才 能解算出接收机的三维坐标值。
Slide 11
伪距定位观测方程
测码伪距观测方程的常用形式如下：
X s X 2 Ys Y 2 Zs Z 2 1/2 cti
gps在其他测量中的应用1gps在航空摄影测量中的应用2gps在线路勘测及隧道贯通测量中的应用3gps在地形地籍及房地产测量中的应用4gps在海洋测绘中的应用gps在水下地形测绘中的应用gps鱼探渔船导航用gps系统近海gps系统导航系统建立框架图在gps导航定位技术辅助下进行海洋勘探gps随着我国城市建设规模的扩大车辆日益增多交通运输的经营管理和合理调度警用车辆的指挥和安全管理已称为公安交通系统的一个重要问题
2、经典方法 把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加 以估计和确定。分两种方法： （1）整数解 由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一 个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平 差计算。也称为固定解（fixed solution） （2）实数解 当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估 计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也 称为浮点解（floating solution）
j k
(t)
ห้องสมุดไป่ตู้
f c
j ki
(t
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[1
1 c
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f
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T
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)
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整周未知数和整周跳变
确定整周未知数N0是载波相位测量的一项 重要工作，常用的方法有下列几种： 1、伪距法 2、经典方法－将整周未知数作为待定参数 求解 3、多普勒法（三差法） 4、快速确定整周未知数法
Slide 23
整周未知数和整周跳变
3、多普勒法（三差法） 由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均 含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测 历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从 而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。 由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广 泛。
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整周未知数和整周跳变
Slide 6
伪距法定位特点
伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码 定位误差约为10m，C/A码定位误差为 20-30m，但因其具有定位速度快，且无 多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统 进行导航的最基本方法。同时，所测伪距 又可作为载波相位测量中解决整波数不确 定问题（整周模糊度）的辅助资料。
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~ij ij cti (t) ji Ig (t) jiT(t)
Slide 10
伪距定位观测方程
几何距离 与卫星坐标（Xs, Ys, Zs）和
接收机坐标（X,Y,Z）之间有如下关系：
2 X s X 2 Ys Y 2 Zs Z 2
其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所 以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于 电离层改正数和对流层改正数可以按照一定
（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线 处于运动状态。
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动 态两种形式。
Slide 2
GPS观测量的基本概念
无论采取何种GPS定位方法，都是通过 观测GPS卫星而获得某种观测量来实现 的。GPS卫星信号含有多种定位信息， 根据不同的要求，可以从中获得不同的 观测量，主要包括： •根据码相位观测得出的伪距。 •根据载波相位观测得出的伪距。 •由积分多普勒计数得出的伪距。 •由干涉法测量得出的时间延迟。
GPS定位的几何关系
sj(t1) Z
ij(t1) ij(t2)
Zi
Xi Yi X
sj(t2) Y
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伪距定位观测方程
假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略 大气影响的情况下可得相应的伪距：
~i j
ti j c
c
j i
ctij
ij
ctij
当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确
GPS定位方法分类
定位方法分类 按参考点的不同位置划分为： （1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐 标系中，确定观测站相对地球质心的位置。 （2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定 观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
Slide 1
GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分：
（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置 静止不动，是固定的。静止状态只是相对的， 在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点 的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。
的相位观测值。
k
Sj(ti) i
Int(φ ) N0
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载波相位测量观测方程
t0 时刻和tk 时刻的相位观测值可以写成：
j k
t0
j k
t0
k
t0
N
j 0
j k
ti
j k
ti
k
ti
N
j 0
Int
接收机在跟踪卫星信号时，不断测定小于 一周的相位差，并利用整周计数器记录从 t0 到tk 时间内的整周数变化量Int()，这 一时间段内，要求卫星信号没有中断。如 果过程中卫星失锁了，那要采取其他方法 进行处理。
Slide 21
整周未知数和整周跳变
1、伪距法 伪距法是在进行载波相位测量的同时又进 行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相 位测量的实际观测值（化为以距离为单位 ）后即可得到λ ×N0。但由于伪距测量的 精度较低，所以要有较多的观测值取平均 值后才能获得正确的整波段数。
Slide 22
整周未知数和整周跳变
~ j ji I g (t) jiT (t)
式中j为卫星数，j＝1，2，3…。
Slide 12
第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位 导航原理与方法 GPS测量误差来源
Slide 13
GPS载波相位测量
载波相位测量是测量接收机接收到的具有多 普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考 载波信号之间的相位差，通过相位差来求解 接收机位置。
GPS观测量的基本概念
采用积分多普勒计数法进行定位时，所需 观测时间较长，一般数小时，同时观测过 程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。 干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处 理复杂。 这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广 泛应用。 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位 观测量和载波相位观测量。
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载波相位测量观测方程
载波相位观测的的观测量是GPS接收机所接
收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的
相位差。以
j k
t
k
表示k接收机在接收机钟
面时刻tk时所接受到的j卫星载波信号的相位 值，k tk 表示k接收机在钟面时刻tk时所产 生的本地参考信号的相位值，则k接收机在
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整周未知数和整周跳变
周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要 问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有 下列几种方法： 1、屏幕扫描法（也就是手工编辑） 2、多项式拟合法 3、卫星间求差法 4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变
关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详 细介绍，可参见有关参考资料。
Slide 30
静态绝对定位
绝对定位可根据天线所处的状态分为动 态绝对定位和静态绝对定位。无论动态 还是静态，绝对定位所依据的观测量都 是所测的站星伪距。动态定位将在后面 的导航部分讲述。 静态绝对定位可以根据伪距观测量或载 波相位观测量来进行。
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利用伪距进行静态绝对定位
利用伪距观测量进行静态绝对定位时，通过 连续地在不同历元观测不同的卫星，测定卫 星到观测站的伪距，获得充分的多余观测量 ，然后利用伪距测量的观测方程进行求解。 首先将伪距观测方程线性化，展开后进行解 算并求定误差。
接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位 观测量可写为：
j k
t
k
j k
t
k
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载波相位测量观测方程
通常的相位测量或 相位差测量只是测 Sj(t0)
出一周以内的相位 0 值，实际测量中，
如果对整周进行计
数，则自某一初始
N0
取样时刻（t0）以 后就可以取得连续
由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽 度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波 波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm， 在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误 差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为 2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码 为0.29m。 载波相位观测是目前最精确的观测方法。
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载波相位测量的主要问题
载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫 星载波信号在传播路径上相位变化的整周数 ，存在整周不确定性问题。此外，在接收机 跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接 收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因 ，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确 定性问题，通常可通过适当数据处理而解决 ，但将使数据处理复杂化。
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相对定位方法概述
GPS相对定位也叫差分GPS定位，是至少用两台 GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两 台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。 相对定位时，用两台接收机分别安置在基线的两 端，同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点 的相对位置或基线向量。同样，多台接收机安置 在若干条基线的端点，通过同步观测GPS卫星可 以确定多条基线向量。在一个端点坐标已知的情 况下，可以用基线向量推求另一待定点的坐标。 相对定位是目前GPS定位中精度最高的一种定位 方法。
4、快速确定整周位置数法 1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度 （即整周未知数）解算法进行快速定位的方法 。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频 接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未 知数。
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整周未知数和整周跳变
如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如 卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线 电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续 计数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计 数就不正确，但是不到一个整周的相位观测 值仍是正确的，这种现象称为周跳。
时间的函数。
j k
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载波相位测量观测方程
将载波相位观测量方程展开，表达为时间、 卫星至接收机的距离、载波频率的函数，同 时考虑电离层和对流层对卫星信号传播的影 响，并做一定简化，可以得到载波相位测量 的观测方程：
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第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位 导航原理与方法 GPS测量误差来源
Slide 28
绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐 标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（ 地球质心）绝对坐标的一种方法。 绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接 收机天线之间的距离（或距离差）观测量为 基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接 收机天线所对应的点位，即观测站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间 距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫 星为球心，相应距离为半径的球与观测站所 在平面交线的交点上。
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载波相位测量观测方程
载波相位观测量是接收机和卫星位置的函数 ，只有得到了它们之间的函数关系，才能从 观测量中求解接收机的位置。 前述的相位差观测量都是时间的函数，那么 如何引入接收机和卫星位置？
卫星信号从卫星传播到接收机需要一定时间
，称为传播延迟kj(T)。在地固坐标系中，
传播延迟是接收机与卫星位置的函数，也是
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GPS伪距测量
伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测 出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知 的卫星位置，采用距离交会的方法（原理 与观测方程将随后介绍）求定接收机天线 所在点的三维坐标。
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什么叫伪距？
所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到 达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出 的量测距离。由于卫星时钟、接收机时钟 的误差以及无线电信号经过电离层和对流 层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接 收机的几何距离有一定差值，因此一般称 量测出的距离为伪距。 用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距， 用P码测量的伪距为P码伪距。
定的伪距即为站星几何距离。~ij 为伪距，ij
为真正几何距离，tij 为接收机和卫星之间钟
差。
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伪距定位观测方程
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航 电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的 时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略 卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层 折射影响，可得：
的模型求解出，那么如果将接收机钟差 tk
也作为未知数，则共有四个未知数。因此， 接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才 能解算出接收机的三维坐标值。
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伪距定位观测方程
测码伪距观测方程的常用形式如下：
X s X 2 Ys Y 2 Zs Z 2 1/2 cti
gps在其他测量中的应用1gps在航空摄影测量中的应用2gps在线路勘测及隧道贯通测量中的应用3gps在地形地籍及房地产测量中的应用4gps在海洋测绘中的应用gps在水下地形测绘中的应用gps鱼探渔船导航用gps系统近海gps系统导航系统建立框架图在gps导航定位技术辅助下进行海洋勘探gps随着我国城市建设规模的扩大车辆日益增多交通运输的经营管理和合理调度警用车辆的指挥和安全管理已称为公安交通系统的一个重要问题
2、经典方法 把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加 以估计和确定。分两种方法： （1）整数解 由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一 个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平 差计算。也称为固定解（fixed solution） （2）实数解 当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估 计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也 称为浮点解（floating solution）
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ห้องสมุดไป่ตู้
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整周未知数和整周跳变
确定整周未知数N0是载波相位测量的一项 重要工作，常用的方法有下列几种： 1、伪距法 2、经典方法－将整周未知数作为待定参数 求解 3、多普勒法（三差法） 4、快速确定整周未知数法
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整周未知数和整周跳变
3、多普勒法（三差法） 由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均 含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测 历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从 而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。 由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广 泛。
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整周未知数和整周跳变
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伪距法定位特点
伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码 定位误差约为10m，C/A码定位误差为 20-30m，但因其具有定位速度快，且无 多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统 进行导航的最基本方法。同时，所测伪距 又可作为载波相位测量中解决整波数不确 定问题（整周模糊度）的辅助资料。
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~ij ij cti (t) ji Ig (t) jiT(t)
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伪距定位观测方程
几何距离 与卫星坐标（Xs, Ys, Zs）和
接收机坐标（X,Y,Z）之间有如下关系：
2 X s X 2 Ys Y 2 Zs Z 2
其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所 以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于 电离层改正数和对流层改正数可以按照一定
（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线 处于运动状态。
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动 态两种形式。
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GPS观测量的基本概念
无论采取何种GPS定位方法，都是通过 观测GPS卫星而获得某种观测量来实现 的。GPS卫星信号含有多种定位信息， 根据不同的要求，可以从中获得不同的 观测量，主要包括： •根据码相位观测得出的伪距。 •根据载波相位观测得出的伪距。 •由积分多普勒计数得出的伪距。 •由干涉法测量得出的时间延迟。
GPS定位的几何关系
sj(t1) Z
ij(t1) ij(t2)
Zi
Xi Yi X
sj(t2) Y
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伪距定位观测方程
假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略 大气影响的情况下可得相应的伪距：
~i j
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c
j i
ctij
ij
ctij
当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确
GPS定位方法分类
定位方法分类 按参考点的不同位置划分为： （1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐 标系中，确定观测站相对地球质心的位置。 （2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定 观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
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GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分：
（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置 静止不动，是固定的。静止状态只是相对的， 在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点 的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。
的相位观测值。
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载波相位测量观测方程
t0 时刻和tk 时刻的相位观测值可以写成：
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接收机在跟踪卫星信号时，不断测定小于 一周的相位差，并利用整周计数器记录从 t0 到tk 时间内的整周数变化量Int()，这 一时间段内，要求卫星信号没有中断。如 果过程中卫星失锁了，那要采取其他方法 进行处理。
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整周未知数和整周跳变
1、伪距法 伪距法是在进行载波相位测量的同时又进 行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相 位测量的实际观测值（化为以距离为单位 ）后即可得到λ ×N0。但由于伪距测量的 精度较低，所以要有较多的观测值取平均 值后才能获得正确的整波段数。
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整周未知数和整周跳变
~ j ji I g (t) jiT (t)
式中j为卫星数，j＝1，2，3…。
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第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位 导航原理与方法 GPS测量误差来源
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GPS载波相位测量
载波相位测量是测量接收机接收到的具有多 普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考 载波信号之间的相位差，通过相位差来求解 接收机位置。