江西省宜春市九年级上学期数学10月月考试卷

江西省宜春市九年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）用配方法解关于的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 ，配方后的方程可以是（）

A . （x﹣1）2=4

B . （x+1）2=4

C . （x﹣1）2=16

D . （x+1）2=16

2. （2分）(2020·武汉模拟) 方程4x2＝81的一次项系数为（）

A . 4

B . 0

C . 81

D . ﹣81

3. （2分） (2019九上·台州开学考) 实数x，y满足(x2＋y2)(x2＋y2＋1)＝2，则x2＋y2的值为（）

A . 1

B . 2

C . －2或1

D . 2或－1

4. （2分）(2020·广东) 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2014·海南) 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2 ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向左平移2个单位

B . 向右平移2个单位

C . 向上平移2个单位

D . 向下平移2个单位

6. （2分） (2018九上·金华月考) 已知抛物线过、、、

四点，则与的大小关系是（）

A . >

B . =

C . <

D . 不能确定

7. （2分）二次函数y=3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）

A . （1,2）

B . （1,8）

C . （﹣1,2）

D . （1,﹣4）

8. （2分）若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞-1

B . k≥-1

C . k<-1

D . k≤-1

9. （2分）(2019·玉州模拟) 已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（）

A . 和

B . 和

C . 和

D . 和

10. （2分）(2017·平塘模拟) 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）

A . y=x2﹣2x+3

B . y=﹣x2﹣2x+3

C . y=﹣x2+2x+3

D . y=﹣x2+2x﹣3

二、填空题 (共3题；共3分)

11. （1分） (2017九上·南山月考) 已知x=0是方程 x 2-5x +2m-1= 0 的解，则的值是________．

12. （1分） (2017九上·河源月考) 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 ________。

13. （1分）若（x2+y2﹣1）（x2+y2+1）=8，则x2+y2的值是________．

三、解答题 (共8题；共77分)

14. （10分）解方程：

（1） x2﹣2x﹣5=0；

（2）（2x+1）2=3（2x+1）

15. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．

16. （5分） (2020八下·西安期末) 在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成.在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽.

17. （10分）(2020·昆明) 如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点.

（1）求抛物线的解析式和点B的坐标；

（2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求

.

18. （7分） (2017九上·柳江期中) 已知抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

19. （10分） (2016九上·嵊州期中) 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求图象与x轴的交点坐标．

20. （10分） (2016九上·高安期中) 小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里，据预测，海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元．冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元，而且这些海鲜在冷库中最多存放160天，同时平均每天有3千克的海鲜变质．

（1）设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若存放x天后，将这批海鲜一次性出售．设这批海鲜的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；

（3）小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）

21. （15分）(2017·天门模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y 轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．