机械工程制图点线面综合问题小结
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
a´
X
Z
a´´
V
a
●
az
●
o a
YH
YW
ax a
A
z O y
x
●
a ay
13
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
AB
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 y 理论基础和作图方法。 z 二条法则： a´ 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 X 四个定理： 1）线上取点定理； y 2）两线平行定理； AB 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 a 若干个作图法： z 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法；
k´ a´
X
o
b k
2
a
2019年1月12日星期六
部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理；
X
o
k c l
11
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
b´
e´
g´
b 四个定理： 1）线上取点定理； e 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： a 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直作图法；
b´
a´ b´
b
o
AB
14
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法； 9）换面法；
W
●
H
2019年1月12日星期六
1
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理；
b´
b
d a c
b d
a
a
c c b
3
d
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理；
15 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法； 9）换面法；
7
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法；
过一线AB作P面平行于 另一线EF，过EF上任一 点C作线CK垂直于P面， 求CK与P面的交点K，求 CK的实长。
距离问题
F
P
举例
20
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
4）求两交叉直线间的距离
过一线AB作P面平行于 另一线EF，过EF上任一 点C作线CK垂直于P面， 求CK与P面的交点K，求 CK的实长。
10
2019年1月12日星期六
点线面综合问题
b´
福州大学机械工程及自动化学院
l´ c´
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： k´ 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
a´
四个定理： b 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； a 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直作图法；
16 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
一.距离问题
1）求点到点之间的距离 求A、B两点连线的实长
直角三角形求实长
17
换面法
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
2）求点到线之间的距离
过C点作P面垂直AB线；求P面与AB 线的交点K；求CK的实长。
距离问题
F
P
举例
换面法
21 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
5）求点到面的距离
过点L作线LK垂直与Q面， 求线LK与Q面的交点K，求 LK的实长。
距离问题
举例
22
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
5）求点到面的距离
过点L作线LK垂直与Q面， 求线LK与Q面的交点K，求 LK的实长。
距离问题
Ｐ
C
换面法
18 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
3）求两平行线间的距离
过EF上任一点C作P面垂直EF，求P面 与AB的交点K，求CK的实长。
E
距离问题
Ｐ
C
F
换面法
19 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
4）求两交叉直线间的距离
b
●
d c d
k b
a
●
k
c
6 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法；
12
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
X
a´
h´
h
o
g
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法；
9
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法；
Δz
求AB与AC两直线的夹角 。
ac
AB
AC
BC
AB和BC是平 行线，已是实长。 AC必须求其实 长。
求AC 实长及
Δz
A
K B
夹角之解。 L C
两线间角度问题， 一般可通过求其三角 形的实形来解决。
25 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
2）求直线与平面间的夹角
8
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法；
距离问题
举例
换面法
23 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
7）求两平行平面的距离
距离问题
6）求平行于平面的直线到平面间的距离
24
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
二.角度问题
1）求两相交直 线的夹角 在AB、AC上各取 点K、 L，求AKL实 形，即可得到BAC。
5
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： a 1）面上取点取线作图法；
角度问题
过线AB任一点L，作 线LK垂直于P面，求线 LK与AB夹角的余角。
1′ c 2）两线平行定理； ′ ′) ● 3(4 c′ ● ● 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 2′ d′ a ′ a
b′
b k d
X
a c
O
●
4
●
d
●
a c k
d
b
3 1(2)
4
b
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理(两线交叉，可见性判断)； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
a´
X
Z
a´´
V
a
●
az
●
o a
YH
YW
ax a
A
z O y
x
●
a ay
13
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
AB
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 y 理论基础和作图方法。 z 二条法则： a´ 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 X 四个定理： 1）线上取点定理； y 2）两线平行定理； AB 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 a 若干个作图法： z 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法；
k´ a´
X
o
b k
2
a
2019年1月12日星期六
部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理；
X
o
k c l
11
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
b´
e´
g´
b 四个定理： 1）线上取点定理； e 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： a 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直作图法；
b´
a´ b´
b
o
AB
14
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法； 9）换面法；
W
●
H
2019年1月12日星期六
1
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理；
b´
b
d a c
b d
a
a
c c b
3
d
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理；
15 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法； 8）直角三角形求实长法； 9）换面法；
7
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法；
过一线AB作P面平行于 另一线EF，过EF上任一 点C作线CK垂直于P面， 求CK与P面的交点K，求 CK的实长。
距离问题
F
P
举例
20
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
4）求两交叉直线间的距离
过一线AB作P面平行于 另一线EF，过EF上任一 点C作线CK垂直于P面， 求CK与P面的交点K，求 CK的实长。
10
2019年1月12日星期六
点线面综合问题
b´
福州大学机械工程及自动化学院
l´ c´
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： k´ 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
a´
四个定理： b 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； a 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直作图法；
16 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
一.距离问题
1）求点到点之间的距离 求A、B两点连线的实长
直角三角形求实长
17
换面法
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
2）求点到线之间的距离
过C点作P面垂直AB线；求P面与AB 线的交点K；求CK的实长。
距离问题
F
P
举例
换面法
21 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
5）求点到面的距离
过点L作线LK垂直与Q面， 求线LK与Q面的交点K，求 LK的实长。
距离问题
举例
22
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
5）求点到面的距离
过点L作线LK垂直与Q面， 求线LK与Q面的交点K，求 LK的实长。
距离问题
Ｐ
C
换面法
18 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
3）求两平行线间的距离
过EF上任一点C作P面垂直EF，求P面 与AB的交点K，求CK的实长。
E
距离问题
Ｐ
C
F
换面法
19 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
4）求两交叉直线间的距离
b
●
d c d
k b
a
●
k
c
6 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法；
12
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
X
a´
h´
h
o
g
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法； 6）线面垂直求作图法； 7）面面垂直作图法；
9
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法； 5）面面相交求交线法；
Δz
求AB与AC两直线的夹角 。
ac
AB
AC
BC
AB和BC是平 行线，已是实长。 AC必须求其实 长。
求AC 实长及
Δz
A
K B
夹角之解。 L C
两线间角度问题， 一般可通过求其三角 形的实形来解决。
25 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
2）求直线与平面间的夹角
8
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法； 3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法；
距离问题
举例
换面法
23 2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
7）求两平行平面的距离
距离问题
6）求平行于平面的直线到平面间的距离
24
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
二.角度问题
1）求两相交直 线的夹角 在AB、AC上各取 点K、 L，求AKL实 形，即可得到BAC。
5
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： a 1）面上取点取线作图法；
角度问题
过线AB任一点L，作 线LK垂直于P面，求线 LK与AB夹角的余角。
1′ c 2）两线平行定理； ′ ′) ● 3(4 c′ ● ● 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 2′ d′ a ′ a
b′
b k d
X
a c
O
●
4
●
d
●
a c k
d
b
3 1(2)
4
b
2019年1月12日星期六
福州大学机械工程及自动化学院
点线面综合问题
点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。 二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。 四个定理： 1）线上取点定理； 2）两线平行定理； 3）两线相交定理(两线交叉，可见性判断)； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。