2015初中数学知识点总结(最新全分年级)
初中数学知识点全总结
初中数学知识点全总结一、代数1.一元一次方程：定义、解一元一次方程求解的基本思路和方法、实际问题与一元一次方程的应用2.一元二次方程：定义、解一元二次方程的基本思路和方法、因式分解与配方法求解、实际问题与一元二次方程的应用3.一次不等式：定义、解一次不等式的基本思路和方法、实际问题与一次不等式的应用4.二元一次方程组：定义、解二元一次方程组的基本思路和方法、实际问题与二元一次方程组的应用5.平方根与实数：定义、数字平方根、平方根的性质与运算、实数的概念、有理数与无理数6.整式的加减及若干应用：整式的定义、整式的加减运算、考察正数结论、教材思考题与习题7.因式及其运算：因式的概念及因式提取法则、公因式与最大公因式、公式及应用、分解公式8.整式的乘法：整式乘以常数、单项式乘单项式、整式乘整式9.整式的除法：整式除以整式和整式乘积除以整式、商与余数、除法算法10.分式：有理数、分数、分数的概念、化简与计算、实际问题与分数的应用11.平方根与二次根式：数集合、数的大小及数的比较、二次根式、数沿数轴的位置、商及带有根式因子的写法、根式的运算12.数列：等差数列、等差数列通项公式及特点、等比数列、等比数列通项公式及特点13.顺次延伸：二次根式与无理数的运算、二次方程与平方根、二次函数的特征及图象二、几何1.分数的加减：无分子分母的分数作为数字、两个数相加相减的规律、两数之间的大小关系2.分式方程：问题与分式方程、商喜加法3.整式方程与分式方程：问题与代数方程式、从代数方程式到几何变大式、证明几何变式的代数方程式、正方体体积的问题、分式方程的复杂情形、分式方程的一般方法4.平面图形的性质：平行四边形和它的特点、相等角对的相等性质5.两等腰三角形的性质：小孩认识两等孩象的特点、为求证两孩姓的等价性质而加两角向量三、函数1.二元一次方程组：解二元一次方程组的方法、性质、实际问题与二元一次方程组的应用2.函数的概念：函数与二元一次通项公式、函数与分别对定值代入确定黎一个定值3.直线函数：直线及其表达式、函数与实际问题、函数图象及其性质、实际问题与直线函数的应用4.平移与伸缩：函数与直线的位置关系、函数和直线的平移、函数和直线的伸缩、实际问题与函数的应用5.复杂函数：绝对值函数、两个函数的运算总结以上为初中数学的基本知识点，这些知识点是初中数学学习的核心内容，掌握了这些知识点,能够帮助同学们更好地理解数学原理和解决实际问题。
初中数学知识点总结完整版
初中数学知识点总结完整版初中数学是一个系统性很强的学科，包含了众多的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学，下面对其主要知识点进行一个全面的总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 0。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0。
乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
实数的运算与有理数的运算类似，只是在开方运算中要注意正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
3、代数式代数式包括整式、分式和二次根式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的运算有加、减、乘、除。
乘法公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²；（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。
分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B ≠ 0）的式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为 0；分式的值为 0 的条件是分子为 0 且分母不为 0。
二次根式：形如√a（a ≥ 0）的式子叫做二次根式。
二次根式有意义的条件是被开方数为非负数。
二次根式的性质：√a² ＝｜a| ；√ab ＝√a · √b（a ≥ 0，b ≥ 0）；√a/b ＝√a ／√b（a ≥ 0，b ＞ 0）。
2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。
全部初中数学知识点总结(整理)
全部初中数学知识点总结(整理)初中数学是数学学习的基础阶段，它涵盖了许多重要的数学概念和技能。
以下是对初中数学知识点的全面总结：1. 数与式- 有理数：包括正数、负数和零，以及它们的加减乘除运算。
- 无理数：不能表示为两个整数的比值的实数，例如π和根号2。
- 代数式：用字母表示数的表达式，如ax+b。
- 整式与分式：整式是分母中不含字母的代数式，分式则是分母中含有字母的代数式。
2. 方程与不等式- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程组：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
- 不等式：表示不等关系的式子，如x > 3。
- 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。
3. 函数- 函数的定义：从一个集合到另一个集合的对应关系。
- 一次函数：形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数。
- 二次函数：形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c是常数，且a≠0。
4. 几何- 线段、射线和直线：线段有长度，射线有一个端点，直线无限长。
- 角：由两条射线组成的图形，如锐角、直角和钝角。
- 三角形：由三条线段组成的封闭图形，包括等边、等腰和直角三角形。
- 四边形：由四条线段组成的封闭图形，如平行四边形、矩形和正方形。
- 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理：包括数据的分类、排序和图表表示。
- 平均数、中位数和众数：描述数据集中趋势的统计量。
- 方差和标准差：描述数据分散程度的统计量。
- 概率：事件发生的可能性，用0到1之间的数表示。
6. 解题技巧- 因式分解：将多项式表示为几个多项式的乘积。
- 配方法：将二次方程转化为完全平方的形式。
- 换元法：通过引入新的变量来简化复杂的代数表达式。
- 图形法：利用图形来解决数学问题，如利用函数图像求解方程的根。
初中数学的学习不仅仅是对知识点的记忆，更重要的是理解和应用这些知识点来解决实际问题。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）一、数的概念与运算1.自然数：正整数，包括0和正数。
2.整数：正整数、负整数和0的集合。
3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。
4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。
5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。
6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。
7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。
二、代数1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。
2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。
3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。
4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。
5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。
三、几何1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。
2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。
3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。
4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。
5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。
四、函数与方程1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。
2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。
3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。
4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。
初中数学各年级知识点
初中数学是数学学科的一部分，是指初中阶段学生学习的数学内容。
下面是初中各年级的主要数学知识点：
七年级数学知识点：
1.整数的加减乘除
2.小数的加减乘除
3.分数的加减乘除
4.百分数的意义、运算与应用
5.有理数的加减乘除
6.线段的长、面积和体积
7.几何图形的名称、性质和变换
8.平面镶嵌图形的拼凑与类比
9.数据统计与图表的制作与分析
10.实际问题的数学解法
八年级数学知识点：
1.乘法公式和因式分解
2.数轴上的有理数和二元一次方程
3.锐角、直角与钝角的概念及判断
4.相交线与平行线的判定条件
5.多边形的内角和外角性质
6.正三角形、等边三角形及其性质
7.直角三角形的三角函数
8.空间图形的名称和表示法
9.表格数据的统计与分析
10.几何推理的基本方法和步骤
九年级数学知识点：
1.比例与比例推理
2.一元一次方程和二元一次方程组
3.一元一次不等式和二元一次不等式组
4.相似三角形的判定与性质
5.圆的定义、性质和计算
6.根式的计算与应用
7.平面向量的定义、运算和应用
8.统计与概率
9.三视图和投影图
10.数学建模基础知识
以上是初中各年级数学的主要知识点，很多知识点的内容还涉及到具体的计算、公式推导、证明和应用等方面。
学生在学习数学知识时，需注意理解概念，熟练掌握运算规则，注重实际应用，培养问题分析和解决问题的能力。
初中数学全部知识点总结
初中数学全部知识点总结
初中数学是中学阶段的基础学科，其知识体系较为丰富。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识，本文将对初中数学的全部知识点进行总结。
一、数与代数
1.有理数的概念、性质和运算
- 有理数的分类：正数、0、负数
- 有理数的性质：相反数、倒数、绝对值
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方
2.二元一次方程及其解法
- 二元一次方程的概念
- 解法：代入法、消元法
3.不等式及其解法
- 一元一次不等式的解法
- 一元一次不等式组的解法
4.函数的概念及性质
- 函数的定义
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性
- 一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数
二、几何
1.平面几何图形及其性质
- 点、线、面的基本概念
- 三角形、四边形、圆的性质
2.平面几何的证明
- 证明方法：综合法、分析法、反证法
- 几何定理：勾股定理、相似三角形的性质、圆周角定理等3.解析几何
- 坐标系的概念
- 直线、圆的方程
- 点与直线、圆的位置关系
三、概率与统计
1.随机事件及其概率
- 随机事件的定义
- 概率的计算：古典概型、几何概型
2.统计图与统计表
- 条形图、折线图、饼图、频数分布直方图
- 平均数、中位数、众数、方差
四、综合应用
1.解决实际问题的方法
- 列方程
- 画图象
- 构造辅助线
2.数学建模
- 建立数学模型
- 求解数学模型
通过以上总结，相信同学们对初中数学的知识点有了更全面的了解。
2015年初中数学所有知识点总结(完整)
初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初中数学知识点归纳总结(全)
初中数学知识点归纳总结(全)初中数学知识点归纳总结一、整数整数是由正整数、零和负整数组成，表示数轴上所有整数的集合。
整数运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法加法是两个数相加得到一个和的过程。
当两个正整数相加时，和仍为正整数；两个负整数相加时，和仍为负整数；正整数与负整数相加时，取绝对值较大的数，符号由绝对值较大的数决定。
2. 减法减法是一个数减去另一个数的运算。
减法可以转化为加法，即被减数加上减数的相反数。
3. 乘法乘法是两个数相乘得到一个积的过程。
规定正数乘正数为正数，负数乘负数为正数，正数乘负数或负数乘正数为负数。
4. 除法除法是一个数被另一个数整除的过程。
除法中，被除数除以除数得到商。
当除法中有正数和负数时，商的符号由被除数和除数的符号决定。
二、小数小数是用分数形式表示的有限或无限不循环的十进制数。
小数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法小数加法要对齐小数点，然后按位相加，最后保持小数点位置不变。
2. 减法小数减法也要对齐小数点，然后按位相减，最后保持小数点位置不变。
3. 乘法小数乘法要使小数点右移，将小数乘以一个整数，最后确定小数点的位置。
4. 除法小数除法要使除数和被除数都乘以一个倍数，使除数成为整数，然后进行除法运算。
三、分数分数是由一个整数表示的部分与一个非零整数表示的分母组成，表示一个数与这个分母的比例关系。
1. 分数的基本概念分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示分成的份数。
分数的值为分子除以分母的商。
2. 分数的四则运算分数的加法和减法要求分母相等，分子相加或相减；分数的乘法将分子相乘，分母相乘；分数的除法将一个分数乘以另一个分数的倒数。
3. 分数与整数的关系整数可以看作分母为1的分数，将整数与分数进行运算时，需要将整数转换为分数再进行运算。
四、代数代数是研究数与数之间关系及运算的学科，将数用字母表示，进行各种运算。
1. 代数式代数式是用字母表示的一组数以及它们的运算。
初中数学知识点总结归纳(完整版
初中数学知识点总结归纳(完整版初中数学是建立在小学数学的基础上的，它是中学数学的起点。
初中数学包括了很多知识点，下面是初中数学知识点的完整总结。
1.数与代数1.1自然数：整数、形式化运算1.2有理数：绝对值、相反数、比较大小、加减乘除1.3分数：相等、约分、比较大小、加减乘除、分数在数轴上的表示1.4百分数：百分数的意义、百分数与分数、百分数的加减乘除1.5整数：加减乘除、整数在数轴上的表示1.6算式与方程：算式的意义、算式的运算、算式与方程的关系1.7代数式与代数方程：项、系数、次数、等式、解方程、解不等式1.8四则运算：整数四则运算、有理数四则运算、分数四则运算1.9编码与解码：字符的编码、解码的算法与应用2.图形与空间2.1图形的基本概念：点、线、面、多边形2.2平面图形：多边形的内角和、相似三角形的性质、平行四边形、正方形、直角三角形2.3立体几何：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球的计算2.4向量与坐标：向量的定义、向量的加减法、向量的模、向量坐标、空间直角坐标系2.5坐标综合题：平面坐标系中的距离和中点、线段的垂直平分线、平行线和垂直线的性质3.数据与数理统计3.1数据的整理：调查和统计、频率分布表、频数和频率3.2数据的描述：离散型数据与连续型数据、极差、平均数、中位数、众数3.3概率：概率的意义、事件的概率、概率的加法、概率的乘法3.4抽样调查：简单随机抽样、比例估计、误差与精度3.5统计问题：问题的定量化、问题的分类、解决问题的步骤4.初等几何4.1相似与全等：相似的判定、相似的性质、相似的应用、全等的判定、全等的性质、全等的应用4.2几何证明：运用已知条件与证明结论、利用定义与性质证明、综合运用定理和公理证明4.3三角形：三角形的内外角、三角形的分类、三角形的性质、三角形的综合题4.4平行线与三角形：平行线的性质、平行线的判定、平行线与三角形的性质、平行线与平面图形的性质4.5连接与垂直：垂直线段的判定、垂直角的性质、垂直的判定定理、垂直线段的应用4.6圆的性质与计算：圆的中心与半径、弧长与扇形面积、圆与直角三角形5.函数与图像5.1一元一次方程与一元二次方程：解方程、解不等式、解方程的应用、解不等式的应用5.2一次函数与二次函数：函数的定义、函数的性质、函数的图象、函数关系、函数方程、函数的应用5.3幂函数与反比例函数：幂函数的图象、反比例函数的图象、幂函数与反比例函数的性质、幂函数与反比例函数的应用5.4函数的实际问题：函数模型、函数图象的应用、函数方程与不等式。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）1. 数与式整数与有理数•整数与负数的概念•整数与有理数的关系•整数的加减乘除•有理数的加减乘除•有理数的绝对值与相反数分数与小数•分数的概念与性质•分数的化简与约分•分数的加减乘除•分数的比较大小•小数的概念与性质•小数与分数的相互转化•小数的加减乘除百分数与比例•百分数的概念与表示方法•百分数的转化与运算•比例的概念与性质•比例的表示与比例的简化•比例的四则运算•比例的应用：比例尺、利润、利率等平方根与立方根•平方根的概念与性质•平方根的计算与应用•立方根的概念与计算代数式与方程式•代数式的概念与性质•代数式的加减乘除与化简•方程式的概念与性质•方程式的解与解的唯一性•一元一次方程与解法•一元一次方程的应用2. 几何直线与角•直线与线段的概念与性质•直线与角的关系•角的分类与度量•角的加减运算•角的余角与补角•垂直角与同位角三角形•三角形的分类与性质•直角三角形的性质•等腰三角形的性质•等边三角形的性质•三角形的角平分线与垂直平分线•三角形的面积与周长的计算平行线与比例•平行线的性质与判定•平行线的应用：平行线的等与不等关系•比例线段与比例的概念•线段的延长、分割及等分•相似三角形与相似比例圆•圆的概念与性质•圆周角与弧长的关系•相切线与切线的性质•弦长与弧度制长方体与正方体•长方体与正方体的概念与性质•长方体与正方体的表面积与体积的计算•长方体与正方体的应用3. 数据分析与统计统计图表•统计图表的分类与绘制•条形图的绘制与应用•折线图的绘制与应用•饼图的绘制与应用•散点图的绘制与应用平均数与中位数•平均数的概念与计算•中位数的概念与计算•平均数与中位数的应用概率与事件•概率的概念与计算•事件的概念与运算•概率与事件的应用抽样调查•抽样调查的目的与方法•抽样调查的误差与样本容量•调查报告的撰写与分析4. 代数与函数一元一次方程•一元一次方程的解法•一元一次方程的应用二元一次方程组•二元一次方程组的解法•二元一次方程组的应用函数与图像•函数的概念与性质•函数的表示与计算•函数的图像与性质•平移、伸缩与翻折变换•函数的最大值与最小值幂与指数函数•幂函数与指数函数的概念与性质•幂函数与指数函数的应用图形与变化•图形的对称与性质•图形的平移、伸缩与翻折•图形的旋转与变化规律结语初中数学知识点的总结归纳，涵盖了数与式、几何、数据分析与统计以及代数与函数方面的内容。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)【完整版】初中数学知识点归纳总结（精华版）一、数的性质与运算1. 自然数与整数自然数是大于等于0的整数，而整数包括正整数、负整数和0。
2. 有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
3. 实数实数包括有理数和无理数，可以用数轴表示。
4. 数的分类与运算规律数可以分为正数、负数和零，对于加法、减法、乘法和除法，都有相应的运算法则和运算规律。
二、代数表达式与简单方程1. 代数表达式代数表达式是用数、字母和运算符号表示的数学式子。
2. 同类项与合并同类项同类项具有相同的字母部分和相同的指数，可以合并同类项简化代数表达式。
3. 方程与解方程方程是含有未知数的等式，解方程就是求出使等式成立的未知数的值。
三、平面图形与坐标系1. 点、直线、线段与射线点是没有长度、宽度和高度的，直线是由无穷多个点连在一起的路径，线段是在两个点之间的部分，射线是一个起点固定的直线段。
2. 角与三角形角是由两条射线共享一个公共起点形成的，三角形是由三条线段相交形成的，有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
3. 坐标系与坐标坐标系由横纵两条相互垂直的线段组成，坐标是表示一个点在坐标系中位置的数对。
四、比例与相似1. 比例和比例的性质比例是两个等式之间的比较关系，其中有比的前项和比的后项，比例具有相等的比值。
2. 类比与相似类比是指两个或多个比例关系相同的比，相似是指形状相似，但尺寸不同的图形。
3. 相似三角形与比例定理相似三角形的对应角相等，对应边成比例，有相似三角形的比例定理可以解决各种相关问题。
五、数与代数1. 分式与整式分式是由分子和分母构成的，整式则不包含分式。
2. 一元二次方程与解方程一元二次方程是最高次项的次数为2的一元方程，可以使用求根公式求解。
六、函数与图象1. 函数的概念与函数的图象函数是一个将定义域中的每个元素映射到值域中唯一元素的关系，函数的图象可以表示函数各点的对应关系。
初中数学各年级知识点总结
初中数学是基础数学的延伸和扩展，主要内容包括代数、几何、概率与统计等。
下面将初中数学的各年级知识点进行总结。
六年级：1.自然数与整数：-自然数的认识与运算；-整数的认识与运算。
2.小数与分数：-小数的认识、读法和数轴位置；-分数的认识、读法和数轴位置；-小数与分数的相互转化。
3.几何：-线段和角的认识；-相交线、平行线和垂直线的关系；-三角形、四边形和多边形的认识。
4.推理与综合：-数字规律的发现与总结；-数字排列的智力游戏；-数据的收集与整理。
七年级：1.有理数：-有理数的认识与运算；-分数的运算与应用；-小数的运算与应用。
2.代数与方程：-代数式的认识与运算；-一元一次方程的认识与解法；-一元一次方程的应用问题。
3.几何：-角的分类与性质；-平行线与夹角；-相似与全等。
4.统计与概率：-统计数据的收集与整理；-数据的图表表示与分析；-概率的认识与计算。
八年级：1.平方根与立方根：-平方根的认识与计算；-立方根的认识与计算；-无理数的认识与应用。
2.二次根式与方程：-二次根式的性质与运算；-二次根式的化简与应用；-二次方程的认识与解法。
3.几何：-平面与空间图形的认识与性质；-勾股定理与平面直角三角形的计算；-圆的认识与计算。
4.统计与概率：-抽样调查与统计；-折线图、条形图和饼图的绘制与分析；-概率的计算与应用。
九年级：1.平面直角坐标系：-平面直角坐标系的认识与应用；-点与直线的坐标表示与性质；-图形的运动与变换。
2.函数与方程：-函数的认识与应用；-一元二次方程与一元二次函数的性质与关系。
3.三角函数：-三角函数的认识与计算；-三角函数的图像与性质；-三角函数的应用。
4.空间图形与立体几何：-空间图形的认识与性质；-空间图形的投影与旋转；-空间图形的计算与应用。
总结：初中数学的知识点包括自然数与整数、小数与分数、代数与方程、几何、概率与统计等各个方面。
六年级主要学习自然数与整数的运算、小数与分数的认识与运算、几何的基本概念。
初中数学知识点全总结
初中数学知识点全总结初中数学知识点全总结初中数学主要包括数与代数、平面几何、立体几何、统计与概率等内容。
以下是初中数学的主要知识点总结：1. 数与代数(1) 整数：包括整数的概念、整数的四则运算、整数的比较等。
(2) 分数与小数：包括分数的概念、分数的四则运算、分数与小数的相互转化等。
(3) 一元一次方程：包括一元一次方程的定义、解一元一次方程的方法和思路等。
(4) 一元一次不等式：包括一元一次不等式的定义、解一元一次不等式的方法和思路等。
(5) 二元一次方程组：包括二元一次方程组的定义、解二元一次方程组的方法和思路等。
2. 平面几何(1) 图形的性质：包括线段、射线、直线、平行线、垂直线、角的性质等。
(2) 同位角与内错角：包括同位角、内错角的概念和性质等。
(3) 三角形：包括三角形的特点、三角形的分类和性质等。
(4) 四边形：包括四边形的特点、四边形的分类和性质等。
3. 立体几何(1) 直线、射线与直线段：包括直线、射线、直线段的概念和性质等。
(2) 平行线与垂直线：包括平行线、垂直线的概念和性质等。
(3) 空间几何体：包括立体几何体的概念、表面积和体积的计算等。
4. 统计与概率(1) 数量的统计：包括频数、频率、平均数等概念和计算方法等。
(2) 概率的基本概念：包括样本空间、事件、概率等基本概念的理解和计算等。
以上只是初中数学知识点的一部分，以下是更详细的内容：1. 数与代数(1) 整数的概念：正整数、负整数、零，绝对值等。
(2) 整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法等。
(3) 整数的比较：大小比较、排序等。
(4) 分数的概念：分数的定义、真分数、假分数、带分数等。
(5) 分数的四则运算：分数的加法、减法、乘法、除法等。
(6) 分数与小数的相互转化：将分数转化为小数、将小数转化为最简分数等。
(7) 一元一次方程：方程的定义、解一元一次方程的基本方法等。
(8) 一元一次不等式：不等式的定义、解一元一次不等式的基本方法等。
初中数学知识点全总结整理
初中数学知识点全总结整理初中数学是学生数学学习的基础，包括了初一、初二和初三三个阶段。
以下是初中数学的知识点的总结和整理：一、数的概念和运算：1.自然数，整数，有理数和实数的概念与性质；2.数的分类：质数和合数，奇数和偶数；3.整数加减法、乘法、除法的运算规则和性质；4.分数的概念和性质，分数的加减法、乘法和除法；5.小数的概念和性质，小数的加减法、乘法和除法；6.算术平方根和立方根的概念和计算；7.百分数的概念和转化，百分数的加减法、乘法和除法。
二、代数式与方程式：1.代数式的概念和性质，同类项的合并与提取；2.一元一次方程式和一元一次方程式的解；3.一元一次方程组和一元一次方程组的解；4.平方差公式，完全平方式和因式分解；5.一元二次方程式和一元二次方程式的解；6.整式的加减法和乘法，整式的取值和展开；7.分式的加减法和乘法，分式的化简和展开。
三、数学计算：1.常见图形的周长和面积的计算；2.平行线和垂线的性质和判定；3.几何图形的相似性和全等性；4.三角形的面积和周长的计算；5.直角三角形和直角三角形的性质和计算；6.三角形的正弦定理，余弦定理和边角关系；7.长方体，正方体和圆柱体的体积和表面积的计算。
四、统计与概率：1.频数和频率的概念和计算；2.柱状图，折线图和饼状图的绘制和分析；3.数据的中心趋势和离散程度的计算；4.几何概率和几何概率的计算；5.样本空间，事件和概率的概念和计算；6.简单统计推断和误差分析。
五、函数与图形：1.直线的方程，直线的斜率和截距的计算；2.一次函数，二次函数和绝对值函数的图像与性质；3.函数的概念和性质，函数的图像和定义域；4.坐标系转化和坐标平移的计算；5.平行线和垂线的性质和判定；6.直角坐标系中图形的平移，旋转，对称和拉伸。
六、几何证明：1.几何图形中几何关系的基本性质和判定；2.直角三角形的性质和判定；3.等腰三角形和等边三角形的性质和判定；4.平行四边形，矩形，菱形和正方形的性质和判定；5.线段相等，角相等和两线垂直的性质和判定。
初中数学知识点总结最新最全
初中数学知识点总结最新最全作为初中阶段数学教学的重要部分，初中数学知识点涵盖了数学的各个方面，包括数学基础、代数、几何、概率等，应当是初中生不可或缺的知识点。
下面将为大家总结初中数学知识点。
一、数学基础1. 整数运算：正整数、负整数的概念与表示、加减乘除计算2. 分数运算：分数的概念、化简、加减乘除计算3. 小数运算：小数的概念、加减乘除计算、小数与分数、小数与百分数的转换4. 百分数运算：百分数的概念、百分数与分数、百分数与小数的转换、百分数的加减乘除计算5. 整式与整式的加减法：单项式、多项式、同类项、异类项、项的系数、开发式6. 代数式：代数字母、代数式的概念、代数式的展开、因式分解、二次根式化简7. 命题与真值：命题的概念、命题的符号表示、命题的真假、恒真命题、矛盾命题、有关命题的表示8. 等式与不等式：等式的性质、解一元一次方程、不等式的解法、不等式的性质、不等式组的解法9. 函数概念：函数的定义、自变量与因变量、函数的图像、函数的性质、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数二、几何1. 几何基础：点、线、面、角、圆的概念与基本性质2. 三角形：三角形的分类、三角形的基本性质、三角形的相似、勾股定理、正弦定理、余弦定理、海龙公式、证明两角小于第三角的定理3. 四边形：四边形的分类、四边形的基本性质、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形的性质4. 圆：圆的概念、圆的性质、圆的切线、切圆定理、切线定理、弧长、扇形面积、圆周角、圆心角5. 三维几何：立方体、正方体、棱台、圆锥、圆柱、球的表面积与体积计算三、概率1. 概率基础：事件、概率、频率的基本概念、概率的计算2. 随机事件：随机事件的概念、随机事件的运算、排列组合的应用3. 条件概率：条件概率的概念、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式除了以上知识点，初中数学还包括数列、三角函数、导数、积分等高级知识点。
但对于初中生而言，熟练掌握上述基础知识点才能有翻越更高难度数学难关的可能。
(完整版)初中数学知识点大全(完整版)
第一册第一章有理数1.1 正数和负数以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量拥有相反的意义1.2 有理数有理数正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都能够用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不能。
⑵同一根数轴，单位长度不能够改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右侧，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数－ a 的点在原点的左侧，与原点的距离是 a 个单位长度。
相反数只有符号不相同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
一个正数的绝对值是它的自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的序次，就是从小到大的序次，即左侧的数小于右侧的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加法有理数的加法法规：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同 0 相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的地址，和不变。
加法交换律： a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，也许先把后两个数相加，和不变。
加法结合律： (a＋b)＋ c＝ a＋ (b＋c)有理数的减法有理数的减法能够转变成加法来进行。
有理数减法法规：减去一个数，等于加这个数的相反数。
初中数学知识点总结分年级
初中数学知识点总结分年级一年级上册：1. 数的认识- 自然数、整数的认识和运算- 小数、分数的基本概念和四则运算- 正负数的引入和简单的运算2. 算术运算- 加法、减法、乘法、除法的基本原则和运算法则- 乘法表的熟练掌握- 括号的使用和运算顺序3. 几何图形- 平面图形的认识，包括点、线、面的基本性质- 基本图形的分类，如圆形、正方形、长方形、三角形等 - 对称性和图形的对称轴4. 度量衡- 长度、面积、体积、质量的基本概念和计算方法- 常用度量单位及其换算关系一年级下册：1. 分数和小数- 分数的意义、性质和比较大小- 小数的意义、性质和比较大小- 分数与小数的相互转换2. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 百分数的引入和应用- 比例和百分数的实际问题解决3. 线性方程- 线性方程的概念和解法- 一元一次方程的解法和应用- 二元一次方程组的解法和应用4. 几何图形的性质- 平行线的性质和判定- 三角形的基本性质和分类- 四边形的基本性质和分类二年级上册：1. 代数表达式- 字母表示数的概念- 单项式和多项式的概念和运算 - 代数表达式的简化和变形2. 函数的初步认识- 函数的概念和表示方法- 线性函数和二次函数的基本概念 - 函数图像的绘制和基本特征3. 几何图形的计算- 面积和体积的计算公式- 相似三角形的性质和应用- 圆的基本性质和计算4. 数据的收集和处理- 统计数据的基本概念- 数据的图表表示方法，如条形图、折线图- 概率的初步认识和简单概率计算二年级下册：1. 代数式的进一步学习- 多项式的乘法和除法- 因式分解的方法和应用- 分式的概念和运算2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立和点的坐标表示- 坐标系中图形的平移、旋转和对称- 函数图像与坐标系的关系3. 三角形和四边形- 三角形的面积计算公式- 特殊四边形的性质，如梯形、菱形、矩形和正方形 - 不同四边形面积的计算方法4. 不等式和不等式组- 不等式的概念和基本性质- 一元一次不等式的解法和应用- 一元一次不等式组的解法和应用三年级上册：1. 整数的性质- 整数的奇偶性和整除性- 质数与合数的概念和判断方法- 最大公约数和最小公倍数的求法2. 代数方程- 一元二次方程的解法- 二元二次方程组的解法- 分式方程和无理方程的解法3. 几何图形的变换- 图形的平移、旋转和翻转- 几何图形的相似变换- 坐标系中图形变换的代数表示4. 统计与概率- 数据的集中趋势，如平均数、中位数和众数 - 数据的离散程度，如方差和标准差- 概率的进一步认识和复杂概率计算三年级下册：1. 实数和复数- 实数的基本概念和性质- 复数的基本概念和运算- 实数与复数之间的转换2. 函数的应用- 函数在实际问题中的应用- 函数的最值问题和解法- 函数图像的交点问题3. 圆和立体图形- 圆的性质和圆周角、圆心角的关系 - 圆锥、圆柱和球的基本性质- 立体图形的表面积和体积计算4. 综合问题解决- 数学知识在实际问题中的应用- 数学建模。
初中全部数学知识点总结
初中全部数学知识点总结初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数与分数的概念- 正数、负数和零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值与有理数的比较大小- 有理数的乘方与开方2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解与根- 含分数的一元一次方程5. 二元一次方程组- 线性方程组的建立- 代入法与消元法- 方程组的解与无穷多解、无解6. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组- 用不等式解决实际问题7. 函数的初步认识- 函数的概念- 函数的表示方法：表格法、图像法、解析法- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对顶角、同位角- 直线与角的关系：平行线、相交线- 三角形的基本性质与分类：等边、等腰、直角三角形- 四边形的基本性质与分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 规则图形的镶嵌- 几何图形的轴对称性、中心对称性3. 空间几何- 空间图形的基本概念：点、线、面、体- 立体图形的表面积与体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 解析几何- 坐标系的基本概念与性质- 点的坐标表示- 直线与坐标轴的夹角- 直线的斜率与方程- 圆的方程三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图- 算术平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 事件的可能性与概率的计算- 等可能事件的概率- 用树状图解决简单的概率问题以上是初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、统计与概率三个大的领域。
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七年级数学（下）知识点
第六章 实数
1. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x =a，那么正数 x 叫做 a 的算术 平方根，记作 a 。0 的算术平方根为 0；从定义可知，只有当 a≥0 时,a 才有算术平方根。 2. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方根等于 a，即 x2=a，那么数 x 就叫做 a 的平方根。 3. 正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0 只有一个平方根，就是它本身；负数 没有平方根。 4. 正数的立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数。
1 ； a
a 即 无意义. 0
13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a)n =-an 或(a -b) =-(b-a) , 当 n 为正偶数时: (-a) =a 14．乘方的定义：
n n n n
或 (a-b) =(b-a) .
第四章
知识框架
图形的认识初步
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认 识从感性逐步上升到抽象的几何图形. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认 识立体图形与平面图形的联系. 在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线 段和角. 本章书涉及的数学思想： 1. 分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形 时，应注意图形的各种可能性。 2. 方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 3. 图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注 意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 4. 化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式 n(n-1)/2 的具 体运用上来。
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容.
第一章有理数
一． 知识框架
二．知识概念 1. 有理数： q (1)凡能写成 (p, q为整数且p 0) 形式的数，都是有理数. 正整数、0、负整数统称整数；正 p 分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不 一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；
长方形
=ab ， C 正方形=4a，
S
正方形
=a2 ，S
环形
=π (R2 -r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3 ，V 圆柱=π R2 h ，V 圆锥=
1 π R2 h. 3
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题 的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有 效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力， 体会数学思想方法。
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18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正 负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要. 激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生 的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授 本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
n
n
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15． 科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫科学记数法. 16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似 数的有效数字.
第三章 一元一次方程
一． 知识框架
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二．知识概念 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不 是零的整式方程是一元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）. 3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为 1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成， 增加，减少，配套----- ” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利 用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图 形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布 列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ，填入有关的代数式 是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： （2）工程问题： （3）比率问题： （4）顺逆流问题： 距离=速度·时间 工作量=工效·工时 部分=全体·比率
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七年级数学（下）知识点 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一 次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章
一、知识框架
相交线与平行线
二、知识概念 1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补 角。 2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶 角。 3. 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5. 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。 6. 命题：判断一件事情的语句叫命题。 7. 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移平移变换，简称平移。 8. 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 9. 定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。
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10 垂线的性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11. 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12. 平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 13. 平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。 判定 2：内错角相等，两直线平行。 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直 线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条 件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线 和它的性质,平行线的判定方法和它的性质, 平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探 索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系, 以及进行图案设计。
正整数 正有理数正分数 ① 有理数零 负整数 负有理数 负分数
正整数 整数零 ② 有理数 负整数 正分数 分数 负分数
(2)有理数的分类:
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数. 4. 绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的 意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
第二章
整式的加减
一．知识框架
二. 知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过 程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
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a (a 0) a (a 0) (2) 绝对值可表示为：a 0 (a 0) 或 a 绝对值的问题经常分类讨论； a (a 0) ； a ( a 0 )