北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》精选练习
一、选择题
1.如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠
EDF的大小为( )
A.37°
B.57°
C.63°
D.27°
2.如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
3.如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( )
A.40°
B.50°
C.120°
D.130°
4.如图，已知AB∥CD，∠2=130°，则∠1的度数是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为( )
A．37° B．43° C．53° D．54°
6.如图，直线11∥12，∠1=30°，则∠2+∠3=( )
A．150° B．180° C．210° D．240°
7.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
8.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是( )
A.45°
B.55°
C.60°
D.120°
9.如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.70°
10.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
11.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是（）
A.70°
B.100°
C.110°
D.130°
12.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A.右转80°
B.左转80°
C.右转100°
D.左转100°
二、填空题
13.如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____.
14.两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____.
15.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D= °．
16.如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2﹣∠1的度数是.
17.如图，AB∥CD，若∠1=60°，则∠2= ．
18.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.
三、解答题
19.如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.
20.如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
21.如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？
22.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD.
23.如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1 =∠2.求证:∠E =∠F．
24.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．
求证：EF平分∠BED．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D
3.答案为：D
4.答案为：B；
5.答案为：C
6.答案为：C.
7.答案为：D.
8.答案为：C.
9.B
10.D
11.C
12.A
13.答案为：85°
14.答案为：65°，115°或15°，15°
15.答案为：130．
16.答案为：80°.
17.答案为：60°．
18.答案为:α+β﹣γ=90°.
19.解：∠B=∠C.理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C.
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC.
∴∠B=∠C.
20.解：∠1=∠2.
理由如下：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠DAF=∠DAE，
∴∠1=∠2.
21.解：DO⊥AB.理由如下：
∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，
∴DE∥BO，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB.
22.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.
又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.
（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.
又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.
23.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD.
∴∠BAP =∠APC.
又∵∠1 =∠2,
∴∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.
即∠EAP =∠APF.
∴AE∥FP.
∴∠E =∠F.
24.证明：∵ AC∥DE（已知），
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）．同理∠5=∠3．
∴∠1=∠3（等量代换）．
∵ DC∥EF（已知），
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．∵ CD平分∠ACB，
∴∠1=∠2（角平分线定义），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．。