2023年高考物理一轮复习提升核心素养13

第十三章热学
13.1分子动理论内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N A＝mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了的无规则运动；
③特点：颗粒越，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子的永不停息的运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而，但斥力比引力变化得；
图1
(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图1所示)
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T ＝t ＋273.15 K. 3．分子的动能
(1)分子动能是 所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 ． 4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的 决定的能． (2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于 和分子排列情况； ②宏观上：决定于 和状态． 5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的 和 的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的 和 决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 ； (4)改变物体内能的两种方式： 和 ．
微观量估算的两种“模型”
例题1.
(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2 g ，则下列选项正确的是( )
A ．a 克拉钻石物质的量为0.2a M
B ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN A
M
C ．每个钻石分子直径的表达式为3
6M ×10－
3
N A ρπ
(单位为m)
D ．a 克拉钻石的体积为a
ρ
(2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
如图是某教材封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3，摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式D＝________，铁原子直径约为________ m(结果保留一位有效数字)．
布朗运动与分子热运动
例题2.
研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是()
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈
以下关于热运动的说法正确的是()
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
(多选)两张在高倍显微镜下观察悬浮在水中的花粉微粒的运动位置连线的图片如图所示，记录花粉微粒位置的时间间隔均为30 S，两方格纸每格表示的长度相同。

下列说法正确的是()
A．图片记录的连线就是水分子无规则运动的运动轨迹
B．图片中连线无规则是由花粉分子无规则运动引起的
C．如果水温相同，图乙中的花粉微粒比较小
D．如果颗粒相同，图乙中的水温比较高
分子力和内能
例题3.
(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是()
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能不同
D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不
变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
(多选)分子力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与横轴交点的坐标为r0，两个相距较远(r1)的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()
A．r＝r0时，分子动能最大
B．r＝r0时，分子势能最大
C．r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
D．r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能减小
实验：用油膜法估测分子的大小
例题4.用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_________________________________.为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________．
在“用油膜法估测分子的大小”
实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。

把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm。

则
(1)油酸薄膜的面积是________cm2。

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL。

(结果保留1位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m。

(结果保留1位有效数字)
在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为______‰(保留两位有效数字)．
一、单选题
1．某种油剂的密度为8 102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为（）
A．10－10m2B．104m2C．107m2D．1010m2
2．列说法中正确的是（）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
C ．一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定增大
D ．因为液体表面层中分子只存在引力，从而使得液体表面具有收缩的趋势
3．礼花喷射器原理如图、通过扣动气阀可释放压缩气罐内气体产生冲击，将纸管里填充的礼花彩条喷向高处，营造气氛。

在喷出礼花彩条的过程中，罐内气体（ ）
A ．分子冲向纸管是分子做热运动
B ．分子冲向纸管后能全部自发回到罐内
C ．通过做功方式改变自身的内能
D ．分子冲向纸管过程中速率均变大
4．如图所示坐标系中，将甲分子固定于坐标原点O 处，乙分子从横轴距甲较远处由静止释放，仅在分子力作用下靠近甲，图中b 点是引力最大处，d 点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（ ）
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点
5．用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现了有一对分子A 和B 环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B 分子较近，这两个分子之间的距离用r 表示。

已知当0r r 时两个分子间的分子力为零。

则上述“类双星”体系中，下列说法正确的是（ ） A ．间距0>r r B ．间距0<r r
C ．A 的质量大于B 的质量
D ．A 的速率小于B 的速率
6．关于分子动理论及内能，下列说法正确的是（）
A．内能相同的物体，温度也一定相同
B．两分子间的作用力表现为零时，分子势能最大
C．对于固体或液体，用摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值可以作为一个分子的体积
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
7．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能E p随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，E p=0。

现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（）
A．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动B．乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小
C．当分子间距离r =r3时，分子间作用力F表现为斥力
D．乙分子的可能运动到O< r <r1的位置
二、多选题
8．下列说法正确的是（）
A．水和酒精混合后总体积会减小说明液体分子间存在引力
B．游禽用嘴把油脂涂到羽毛上是为了使水不能浸润羽毛
C．一定质量的理想气体在体积增大、温度升高时，向外释放热量
D．扩散现象说明分子热运动会自发地向无序性增大的方向进行
E．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压
9．如图所示为一喷雾型消毒装置，其原理是，当用力压手柄时，将在短时间内向瓶中挤压进一些空气，使瓶内的气体压强瞬间变大，于是瓶内的液体就喷出来了。

将瓶内的气体看成
理想气体，在被快速压缩的瞬间认为气体不与其他物体间有热传递。

下列说法正确的是（）
A．向瓶内压入空气瞬间瓶内气体的密度增大
B．喷出的雾状消毒物质处于气态
C．刚喷出的雾状物质在空气中的运动属于布朗运动
D．喷出的雾状物质分子之间的引力很快变小
10．下列说法正确的是（）
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
C．某种物体的温度为0°C时，该物体中分子的平均动能为零
D．脱脂棉脱脂的目的是使它可以被水浸润，以便吸取药液
E．气体分子的体积等于气体的摩尔体积除以阿伏伽德罗常数
11．下列说法中正确的是（）
A．将有棱角的玻璃棒用火烤融化后，棱角变钝是液体表面张力的缘故
B．晶体在熔化过程中，温度保持不变，所以内能保持不变
C．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球吸引而逃逸，因此大气中氢含量相对较少
D．如果分子间作用力表现为引力，则两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功
E．为了估测一容器中气体分子间的平均距离，需要知道该气体的密度、体积和摩尔质量12．如图所示是某喷水壶示意图。

未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气。

多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴喷出。

储气室气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则（）
A ．充气过程中，储气室内气体的内能增大
B ．储气室内气体分子做布朗运动
C ．由于液体的表面张力，喷出的小水滴近似呈球形
D ．喷水过程中，储气室内气体的压强减少
三、填空题
13．我国的运载火箭使用国产液氢作为燃料，其燃烧效率高，清洁无污染。

己知氢的摩尔质量为2g /mol ，20℃时氢气的密度为30.089kg /m ，20K 时液氢的密度为370.85kg /m 。

估算可得20℃时体积为31m 的氢气中所含分子数约为_________个，20K 时一个液氢分子体积约为__________3m （阿伏加德罗常数为2316.0210mol -⨯）。

14．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，在每200 mL 油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL ，实验中利用注射器测出200滴该溶液的体积为1 mL ，已知1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为175 cm 2，则油酸分子大小约为___________ m （保留3位有效数字）。

在该实验中，液体表面的张力使液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为___________（填“引力”或“斥力”）。

四、实验题
15．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00mL 注入250mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00mL 为止，恰好共滴了100滴；
③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜；
④测得此油膜面积为3.06×102cm 2。

（1）这种测量方法是将每个分子视为___________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为___________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的___________。

（2）利用数据可求得油酸分子的直径为___________m 。