河南郑州市2018-2019年八年级数学上学期期末试卷

2018－2019学年上期期末考试

八年级数学试题卷

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅 读答题卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在试题上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列实数3.1415926，

10081，π1，5，11

7

，327-中无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个

2．下面四组数，其中是勾股数组的是（ ） A.3,4,5 B.0.3,0.4,0.5 C.32

,42

,52

D.6,7,8

3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A.30°

B.20°

C.15°

D.14°

4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A （3，1），B （2，2），则“宝蔵”点C 的位置是（ ）

A.(1,0)

B.(1,2)

C.(2,1)

D.(1,1)

5．已知点（x 1,3），（x 2，7）都在直线y ＝－2x ＋1上，则x 1，x 2的大小关系为（ ） A. x 1＞x 2 B x 1<x 2 C.x 11=x 2 D ．不能比较

6．某校教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行．其中笔试按60％、面试按40％计算 加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的 总成绩为（ ）

A ．85分

B ．86分

C ．87分

D ．88分

7．如图，函数y ＝x ＋1和y ＝ax ＋3的图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧-=--=-3

1

y ax y x 的解是（ ）

A ．⎩⎨

⎧-==21y x B ．⎩

⎨⎧==21

y x

C ．⎩⎨

⎧==12y x D ．⎩⎨⎧=-=1

2

y x

8、下列四个命题中，真命题的个数有（ ） ①数轴上的点和有理数是一一对应的

②Rt △ABC 中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；

③在平面直角坐标系中点（2，一3）关于y 轴对称的点的坐标是（－2，－3） ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9．如图，四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为（8，6），将△OAB 沿OB 翻折，A 的对应点为E ，OE 交BC 于点D ，则D 点的坐标为（ ）

A.(

83,6) B.(43,6) C.(67,6) D.(4

7

,6)

10．如图，已知直线y ＝x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC ＝OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠PBC 的度数为（ ） A.43 B.44 C.45 D.46

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算

9

16

= ； 12．请你写出一个图象不经过第三象限的一次函数的表达式 。

13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=+=+4

y 2x m

2y x 的解满足x －y ＝3，则m 的值为 。

14．棱长分别为5cm 、4cm 两个正方体如图放置，点P 在E 1F 1上，且E 1P ＝

4

1

E 1

F 1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点P ，需要爬行的最短距离是 ；

15．腰长为4的等腰直角△ABC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点A ，C 均在y 轴上C （0，2）∠ACB ＝90 °，AC ＝BC ＝4，平行于y 轴的直线x ＝-2交线段AB 于点D ，点P 是直线x=-2上一动点，且在点D 的上方．当S △ABP ＝4时，以PB 为直角边作等腰直角

△BPM ，则所有符合条件的点M 的坐标为 。

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16. （6分）阅读下列方程组的部分过程，回答下列问题：解方程组⎩⎨

⎧=-=-②

323①52y x y x

现有两位同学的解法如下： 解法一：由①，得x ＝2y ＋5，③ 把③代入②，得3（2y ＋5）－2y ＝3． 解法二：①一②，得－2x ＝2．

（1）解法一使用的具体方法是 ，解法二使用的具体方法是 ; 以上两种方法的共同点是 。 （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来。

17．（6分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成60 分及以上为合格，达到90分及以上为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100 乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90 （1）

以上成绩统计分析表中a ＝ 分，b ＝ 分，C ＝ 分。

（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面衰格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由

（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

18．（6分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你

能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程

19．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC

（1）若P为线段AD上的一个点，过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E

①若∠B＝34°，∠ACB＝86°，则∠E＝；

②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系，并给出证明。

（2）若P在线段AD的延长线上，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E．请你直接写出∠PED 与∠ABC、∠ACB的数量关系。