第三章机械加工精度(3.2)

若齿轮Z1有转角误差δ1，造成Z2的转角误差为： δ12＝i12δ1 传到丝杠上的转角误差为δ1n，即： Z1
Z2
δ1
δ2
δ1n=i1nδ1
δ2n=i2nδ2
………………
δn δnn=innδn
n
Zn
在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：
i Σ 1 n 2 n nn j jn
学习目的
了解各种因素对加工精度的影响规律，找出提 高加工精度的途径，以保证零件的加工质量。
3. 2 工艺系统的几何误差
一、加工原理误差
加工原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似 的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。 例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制 造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的 刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切 削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线， 而是折线，见图。 成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。
• 答：孔径没有误差，有圆柱度误差。轴线 不直。因为误差敏感方向不断变化。
讨 论
若镗杆进给，即镗杆既旋转又移动（图示）， 导轨误差对加工精度有无影响？
答：不会产生孔的形状误差，但会产生孔的位 置误差。
讨
论
• 刨平面时，导轨误差对加工精度有何影 响？ • 答：产生加工表面的直线度误差、平面 度误差。
主轴回转误差在实际中多表现为漂移。 漂移是指主轴回转轴线在每一转内的每一瞬时的变动 方位和变动量都是变化的一种现象。
Ⅰ理想回转轴线
Ⅱ实际回转轴线
2）影响主轴回转精度的主要因素
轴承本身误差
轴承间隙
轴承间同轴度误差 各段轴颈、轴孔的同轴度误差 主轴系统的刚度和热变形等 但它们对主轴回转精度的影响大小随加工方式而不同。
除轴承本身精度外，主轴回转精度与配合件精度有 很大关系，如主轴轴颈、支承座孔等精度。
产生轴向窜动主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端 面对主轴回转轴线有垂直度误差。
主轴不同形式的回转误差引起的加工误差不同
车床上加工外圆内孔时，主轴径向跳动引起工件圆度 和圆柱度误差，对工件端面无影响； 轴向窜动对圆柱表面影响不大，对端面垂直度平面度 影响大，车削螺纹时会造成导程的周期性误差； 纯角度摆动会造成车削外圆或内孔的锥度误差；在镗 孔时，会使镗出的孔为椭圆形。
实
例
工件回转类
车床
误差敏感 方向不变
刀具回转类
镗床
加工时误差敏感 方向和切削力方 向随主轴回转而 不断变化
下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来 说明主轴回转误差对加工精度的影响。
①主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响 镗削加工：镗刀回转，工件不转 假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在y坐标方向作简谐 运动，其频率与主轴转速相同，简谐幅值为A； 则: Y = Acosφ （ φ ＝ω t） 且主轴中心偏移最大（等于A）时，镗刀尖正好通过水 平位置1处。 当镗刀转过一个φ 角时（位置1’），刀尖轨迹的水平 分量和垂直分量分别计算得： y=Acosφ +Rcosφ =(A+R)cosφ Z=Rsinφ 将上两式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1 表明此时镗出的孔为椭圆形。
ΔR
d
ΔZ
d/2 R
ΔZ
导轨垂直面直线度
垂直平面
结论：
原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若 产生在加工表面法向方向（误差敏感方向），对加工 精度有直接影响；产生在加工表面切向方向（误差非 敏感方向） ，可忽略不计。 对平面磨床，龙门刨床 及铣床等，导轨在垂直面内的 直线度误差会引起工件相对于 砂轮（刀具）产生法向位移， 其误差将直接反映到被加工工 件上，造成形状误差。
图3－10 车床导轨扭曲对工件形状精度影响
除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨 损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。 导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。
可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨、 滚动导轨、导轨表面淬火等措施提高导轨的耐磨性。
讨 论
• 镗床上镗孔时，工作台进给（图示），即 工件直线进给运动，镗杆旋转运动。导轨 在水平面、垂直面内的直线度误差对加工 精度有何影响？
当导轨向前凸出时，工件上产生鼓形加工误差。
在车削长度较短的工件时该直线度误差影响较小,
若车削长轴,这一误差将明显地反映到工件上。
2）导轨在垂直面内直线度误差的影响 床身导轨在垂直面内有直线度误差（见图），会引起刀 尖产生切向位移△Z，造成工件在半径方向产生的误差为： △R≈△Z2/d 设：△Z=△Y=0.01mm ，R=50mm ， 则由于法向原始误差而产生的加工误差 △R= △Y =0.01mm, 由于切向原始误差产生的加工误差 △ R ≈△Z2/d =0.000001mm 此值完全可以忽略不计。由于△Z2数值很小，因此该误 差对工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。
这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径 误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。 Y2+Z2=R2+A2Sin2φ
由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆 度影响很小。
车削时纯径向跳动对加工精度的影响
②轴向窜动对车、镗削加工精度的影响
主轴的轴向窜动对内、外圆的加工精度没有 影响，但加工端面时，会使加工的端面与内外圆 轴线产生垂直度误差。 主轴每转一周，要沿轴向窜动一次，使得切 出的端面产生平面度误差。当加工螺纹时，会产 生螺距误差。
主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响
3）提高主轴回转精度的措施
1）提高主轴的轴承精度。 2）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响 如采用死顶尖磨削外圆，P80；用高精度镗模镗孔 时,可使镗杆与机床主轴浮动联接。 3）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。 4）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配 合的零件有关表面的加工精度。 生产实际中，从工艺方面采取转移主轴回转误 差的措施，消除主轴回转误差对加工精度的影响， 也是十分有效的。
主轴采用滑动轴承（承载能力大，回转精度高，润滑 膜具有抗冲击作用 ）的车床类，主轴受力方向一定， 主轴颈圆度误差影响较大，轴承内径圆度误差没影响
镗床主轴受力随镗刀旋转方向不断变化，轴 承孔误差影响大
滚动轴承（能同时承受径向和轴向载荷，轴向尺寸较 小。 易于润滑、维护及保养。 ）结构复杂，影响主 轴精度因素也较复杂
思考题
• 端铣时，若主轴回转轴线与工件进给方 向不垂直，会产生何种加工误差？误差 大小？
2、机床导轨误差
机床导轨是机床中确定主要部件相对位置的基准， 也是主要部件的运动基准。
机床导轨误差的基本形式
•水平面内的直线度 •垂直面内的直线度 •前后导轨的平行度
（扭曲）
现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样 影响工件的加工精度的。
龙门刨床导轨垂直面 内直线度误差
1－刨刀 2－工件 3－工作台 4－床身导轨
3）前后导轨平行度误差的影响
床身前后导轨有平行度误差（扭曲） 时，会使车床溜板在沿床身移动时发生 偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移， 使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥 度）。
从图3-10可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在 工件上，于是产生了加工误差△y。从几何关系中可得出： △y≈H△/B 一般车床H≈2B/3，外圆磨床H≈B，因此该项原始误差 △对加工精度的影响很大。
例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定 （图示），即
z z z z 1 3 5 7 S T i i i i T iT 1 2 3 4 z z z z 2 4 6 8
（3）驱动丝杠误差的产生
Z1
1
Z2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
z1 i12 z2
2 i 12 1
车螺纹的传动误差示意图
S－工件导程；T－丝杠导程；Z1～Z8－各齿轮齿数
机床制造 磨损 安装
①主轴回转误差
②导轨误差 ③传动链误差
机床几何误差的组成
机床的几何误差组成
机床主轴回转误差 •轴向窜动 •径向跳动 •角度摆动
机床几何误差
机床导轨误差
•水平面内直线度 •垂直面内直线度 •前后导轨的平行度
机床传动链误差
•内联传动链始末两 端传动元件间相对 运动误差
1、机床主轴回转误差
机械制造工艺
机电工程系 张莉
第三章
机械加工精度
3.1加工精度与加工误差 3.2工艺系统的几何误差
3.3工艺系统变形引起的误差 3.4加工误差的统计分析法及综合分析 3.5提高加工精度的方法
重点
1. 影响加工精度的因素 2. 获得加工精度的方法及加工误差控制
难点
1. 影响加工精度的因素 2. 加工误差的分析
1）机床主轴回转误差的概念
主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均 回转轴线来代替）产生的偏移量。
主轴回转误差的基本形式
• 轴向窜动 • 纯径向跳动 • 纯角度摆动
（1） 轴向窜动
轴向窜动是指瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向 运动，如图所示，它主要影响工件的的端面形状和轴向尺寸 精度。 （2） 径向跳动
主轴轴向窜动对端面加工精度的影响
③角度摆动对车、镗削加工精度的影响
主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同 的加工内容。 车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴 平面有圆柱度误差（锥度）。 车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体） 车端面：产生平面度误差 镗孔时，由于主轴的纯角度摆动 使得主轴回转轴线与 工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形。
例如用模数铣刀铣齿轮，对于每种模数，可以只 用一套模数铣刀来分别加工在一定齿数范围内的 所有齿轮，见下表。用一把铣刀铣一组齿数的齿 轮，故存在加工原理误差。
说 明
采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机 床或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经 济效益。只要能保证加工精度和零件的使用性能，
1）导轨在水平面内直线度误差的影响 当导轨在水平面内的直线度误差为△y时,引起工件在 半径方向的误差为： △R=△y
导轨水平面内直线度
水平面
ΔY
ΔR
D
o
ΔY
由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度 误差，使工件在纵向截面和横向截面内分别产生 形状误差和尺寸误差。 —— (加工误差的敏感方向)
当导轨向后凸出时，工件上产生鞍形加工误差；
2
(A+R）cosφ 1
，
Acosφ
Om 3 A O A O
φ
R 1
Rsinφ
4
镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响
车床加工：工件回转，刀具移动
假设主轴轴线沿y轴作简谐运动，在工件的1处（主轴 中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的2、4处切出的 半径小一个幅值A；在工件的3处切出的半径比在工件的2、 4处切出的半径大一个幅值A。
一定的加工原理误差是允许的。这种误差不应超过
相应公差的10~15%。
二、机床几何误差
加工中刀具相对于工件的成形运动一般
都是通过机床完成的，因此，工件的加工精 度在很大程度上取决于机床的精度。 差。 机床制造误差对工件加工精度影响较大 的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误
机床几何误差的来源
3、机床传动链误差
在车螺纹、插齿、滚齿等加工时，刀具与工件之 间有严格的传动比要求。要满足这一要求，机床内联 系传动链的误差必须控制在允许的范围内。
（1）机床传动链误差定义
（2）机床传动链误差描述
指传动链始末两 端执行元件间相对运 动的误差。
传动链末端元件产生的转角误差。它的
大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿） 齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状 误差，如螺距精度、齿距精度等。
j 1
（3）减少传动链误差的措施
P84
1）尽量缩短传动链。
2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是 末端零件的精度。 3）尽可能采用降速运动，且传动比最小的 一级传动件应在最后。
4）消除传动链中齿轮副的间隙。
5）采用误差校正（补偿）机构。
丝杠加工误差校正装置
1－工件 2－螺母 3－母丝杠 4－杠杆 5－校正尺 6－触头 7－校正曲线
径向跳动是指瞬时回转轴线平行于平均回转轴线的径向 运动量。如图所示。它主要影响加工工件的圆度和圆柱度。
（3） 角度摆动
角度摆动是指瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角 度作公转，如图所示，它对工件的形状精度影响很大，如车 外圆时，会产生锥度。
实际上主轴回转误差是上述三种形式误差的合成。由 于主轴实际回转轴线在空间的位置是在不断变化的，由上 述三种运动所产生的位移（即误差）是一个瞬时值。