(全国通用)2020年高三数学第20课时第二章函数巩固练习专题复习教案

第20课时：第二章 函数一一数学巩固练习(2)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的 答案填在后面的表格中)
1.已知全集I , M N 是I 的非空子集，若 M N ，则必有
(A ) M N N (B ) M N N (C ) M N (D ) M N
2•若定义在区间(1,0)内的函数f(x) log 2a (x 1)满足f(x) 0，则a 的取值范围是 (A )
1 1 1
©J (B ) (0,2】 (C )(2， ) (D ) (0,)
f (x 2)]，称 f
(x)是[a , b]上
的
(A ) y
1 x 13(x 13) (B ) y
2 I 4 4
5.若f(x)、g(x)都是R 上的单调函数，有如下命题:
① 若f(x)、g(x)都单调递增，则f (x) g(x)单调递增
② 若f(x)、g(x)都单调递减，则f (x) g(x)单调递减
③ 若f(x)、g(x)都单调递增，则f (x) g (x)单调递增
(C ) y
3) (D ) y 3) ④若f(x)单调递增,
g(x)单调递减，则f (x) g(x)单调递增
3•任取 x 「x 2 [a,b],且 x 1 x 2,若 f(X 1
Q X 2) -1 [ f (x 1) 4•函数 y x 2 x 3(x 1)的反函数是
⑤若f (x)单调递减，g(x)单调递增，f (x) g (x)单调递减
9 .如果一个函数 f (x)满足：(1 )定义域为 R ; ( 2)任意X i 、X 2 € R ,若x 1 x 2 0,则
f(X i ) f(X 2) 0 ； ( 3)任意 x € R ,若 t > 0。

则 f(X t) f(x)，则 f (x)可以是
3 x 2
A y x
B 、y 3
C 、y 3x 1
D 、y x
10•已知f (X)是定义在R 上的偶函数，并且满足 f (x 2) 1 当2 x 3时
f(x)‘
f (x) x ，则 f (105.5)
A 、一 2.5
B 、2.5
C 、5.5
D 、一 5.5
选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：
11.设函数 f (x) log a X (a 0 且 a 1)满足 f(9) 2，贝U f 1(log 92)
12•已知函数f (x )是奇函数，当1 x 4时f (x) x 2 4x 5,则当 4 x 1时，函数 f (x )的最大值是 .
三•解答题: .函 数y ax 3 bx 2 cx d 的图象如图所示，贝U
(A ) a > 0, b > 0, c > 0
(B ) a > 0, b > 0, c < 0
(C ) a v 0, b < 0, c > 0
(D ) a < 0, b < 0, c < 0
.奇 函数y f(x)(x 1 R)有反函数y f (x),则必在 (A ) (f (a 0,a) (B ) (f(a), a) (C ) ( a, f(a)) 1
f (x)的图象上的点是
(D (a, f 1( a))
其中正确的是
(A )①② (B )②③④ (C )③④⑤ (D )④⑤
7 8 x
13.已知: 2 b
f(x) log 3x
ax b ,x (0,)，是否存在实数a 、b ，使f (x )同时满足下 列二个条件: (1)在(0, 1］上是减函数，［1 , +s)上是增函数；(2) f (x )的最小值是1 .若 存在，求出a 、b ；若不存在，说明理由.
14 •设函数 f(x) 2x x 2 1(x 1)
(I)解不等式f (x)
2 ;
15 •运输一批海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择 .它们的速度分别为 50千米/ 小时，100千米/小时，500千米/小时，每千米 的运费分别为 a 元、b 元、c 元，且b v a v c.又 这批海鲜在运输过程中的损耗为 500元/小时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用
(运费与损耗之和)互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省
•(题中字母均为正 的已
知量) 15.已知二次函数 f (x) ax 2 bx 1(a 0,b R),方程 f (x) (I )如果为 2 X 2 4，设函数f (x)的对称轴为x X 。

，求证x 0 1 ；
(n )如果0 花 2，且f (x) x 的两实根相差为2，求实数b 的取值范围。

(n)求出最大的实数
a ,使得f (x) ax(x 1)恒成立.
x 有两个实数根 咅、X 2。