人教版八年级数学上册第一学期期末学业质量检测
人教版数学八年级上册期末学业水平质量检测题及答案
人教版数学八年级上册期末学业水平质量检测题（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．43．（3分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E5．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm6．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．7．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．168．（3分）已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．9．（3分）下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6 10．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）当a时，分式有意义．12．（4分）计算：3x2•（﹣2xy3）=，（3x﹣1）（2x+1）=．13．（4分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=．14．（4分）正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．15．（4分）如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．三、解答题（共7小题，共70分）16．（10分）如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．17．（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18．（10分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．19．（10分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．20．（10分）如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．21．（10分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD 于F．求证：∠1=∠2．22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B．2．C．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．B．9．A．10．B．二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．≠﹣．12．﹣6x3y3，6x2+x﹣1．13．±8．14．120°．15．．三、解答题（共7小题，共70分）16．解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C （﹣1，1）．17．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．18．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．20．证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，在Rt△PAB，Rt△PAC中，∵PB=PC，PA=PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC，∴∠APB=∠APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，∴△PBD≌△PCD，∴BD=CD．21．证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．22．（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．。
人教版八年级数学上册期末学业水平质量检测【含答案】
人教版八年级数学上册期末学业水平质量检测一、单选题1．如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知a ＋b=10，ab=6，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．80C ．60D ．403．如图，已知a b ，含30°角的直角三角板的顶点在直线b 上，若∠1＝26°，则∠2等于（ ）A ．90°B ．112°C ．114°D ．116°4．如图， （ ）．A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°5．已知 ， ，则 的值为（ ）24a =816b =()33a b -A ．-6B ．8C ．-8D ．±86．若 ，那么 的值是 ( )()286m na b a b =22m n -A ．10B ．52C ．20D ．327．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A﹣∠B ＝∠CB ．∠A ＝9°，∠B ＝81°C ．∠A ＝2∠B ＝3∠CD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：78．如图所示，，于点，于点，交于点，且，E D ∠=∠CD AC ⊥C BE AB ⊥B AE BC F BE CD =则下列结论不一定正确的是( )A ．B ．C ．D ．AB AC =BF EF =AE AD =BAE CAD ∠=∠9．如图，在Rt △ABC 中，∠CBA=90°，∠CAB 的角平分线AP 和∠ACB 外角的平分线CF 相交于点D ，AD 交CB 于点P ，CF 交AB 的延长线于点F ，过点D 作DE ⊥CF 交CB 的延长线于点G ，交AB 的延长线于点E ，连接CE 并延长交FG 于点H ，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA ；③DE=DC ；④FH=CD+GH ；⑤CF=2CD+EG ．其中正确的有（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①②④⑤D ．①②③⑤10．如图， 与 是一对全等的等边三角形，且 ，下列四个结论：①ABP ∆CDP ∆PA PD ⊥ ；② ；③ ；④四边形 是轴对称图形.其中正确的是（ 30PBC ∠=︒//AD BC PC AB ⊥ABCD ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题11．如图所示的网格是正方形网格，点 ， ， 均在格点上，则 A B C BAC BCA ∠+∠=．12．因式分解： ．222m mn n ++=13．如图， 中， ， 平分 ， ，垂足为 ， ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠DE AB ⊥E ， ，则 的长为 ．10AB =6AC =BE 14．如图，在△ABC 中, ,AB 垂直平分线DE 交AB 边于点D,交BC 边于点E,在线68AC BC ==，段DE 上有一动点P ，连接AP 、PC ，则△APC 的周长最小值为 ．15．如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 ，1A 1A BC ∠的角平分线与 的平分线交于点 ，若∠A ＝60°，则 的度数为 1A CD ∠2A 2A∠三、计算题16．计算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣（π﹣4）0．1217．解方程： ＋1＝ ﹣ ．22x -12x +244xx -四、解答题18．如图，已知 于点 ， 是延长线 上一点，且 于点 ，若 AD BC ⊥D E BA EC BC ⊥C .求证： 平分 .ACE E ∠=∠AD BAC ∠19．已知 ， ， 平分 ，求证： 是 平分90B C ∠=∠=︒EB EC =DE ADC ∠AE DAB ∠线．20．当前，我省大气污染防治形势依然严峻，特别是秋冬季重污染天气频繁发生，成为空气质量改善的重点和难点．某小区响应太原市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?21．如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】45°12．【答案】2()m n +13．【答案】414．【答案】1415．【答案】15°16．【答案】解：原式=4﹣17．【答案】解：原方程化为： ，214122(2)(2)xx x x x +=+-++-方程两边都乘以 ，得 ，(2)(2)x x +-2(2)(2)(2)24x x x x x +++-=-+整理，得 ，2320x x -+=解得： ， ，12x =21x =经检验 是增根，舍去， 是原方程的解，12x =21x =所以原方程的解是 ．1x =18．【答案】证明： 于点 ， 于点 ， AD BC ⊥ D EC BC ⊥C ，//AD EC ∴ ， ，BAD E ∴∠=∠DAC ACE ∠=∠ ，ACE E ∠=∠，BAD DAC ∴∠=∠即 平分 AD BAC∠19．【答案】证明：如图，过点 作 于 ， E EF AD ⊥F 平分 ， ，DE ADC ∠90C ∠=︒ ，EC EF ∴= ，EB EC = ，EF BE ∴=又 ，90B ∠=︒ 是 平分线．AE ∴DAB ∠20．【答案】解：设银杏树的单价为 元，则玉兰树的单价为 元，x 1.5x 由题意得： ，1200090001501.5x x +=解得： ，120x =经检验， 是原分式方程的根，且符合实际意义，120x =则 1.5180x =答：银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元．21．【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中， ，AC AECAB DAEAB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DAE （SAS ），∴BC=DE ．22．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴Rt△ADC≌Rt△CEB(AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD（2）解：∵∠ACB=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠ECB=∠CBE+∠ECB=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴△ADC≌△CEB (AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE（3）解：DE=BE-AD.理由：同（1）（2）证法可得△ADC≌△CEB ，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD．。
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2010-2011学年度第一学期八年级期末学业质量检测
数学试题
一、精挑细选，火眼金睛。
（每小题3分，共36分）
1．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1是点P 关于OB 的对称点，点P 2是点P 关于OA 的对称点，则△P l OP 2是 （ ）
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰三角形
D ．等边三角形
2．在△ABC 中，AB=AC ，边AB 的垂直平分线交AC 于D ，连接BD ，如果△ABC 与△BDC 的周长分别是60厘米和38厘米，那么△ABC 的腰和底边长分别是 （ ）
A ．24cm 和12cm
B ．16cm 和22cm
C ．20cm 和16cm
D ．22cm 和16cm 3．下列各式正确的是 （ ）
A ．1313-+=-+-x x x x
B ．1
21222+-=--x x x C ．y x y x y x y x -+=-+4234.03.02.0 D ．
b a
c b c a c +=+2 4．为了参加篮球运动会，购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数、中位数分别为 （ ） 尺码1cm
25 25.5 26 26.5 27 购买量／双
2 4 2 1 l A ．25.5，26 B ．26，25.5 C ．26，26 D ．25.5．25.5 5．若一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为x ，
则另一组数据121-x ，222-x ，323-x ，424-x ，525-x 的平均数为 （ ）
A ．x
B ．2x
C ．2x －15
D ．2x －3
6．已知，由小到大排列的一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 其中每个数据都小于－1，则l ，1x ，－2x ，3x ，－4x ，5x 的中位数是 （ ）
A ．213x +
B ．212x x -
C ．215x +
D ．2
42x x + 7．x 是－1的立方根，y 是64的平方根，则y x +等于 （ ）
A ．－9
B ．7
C ．3或7
D ．－9或7。