初三数学《几何计算训练题》
初三数学几何试题及答案
初三数学几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是直角三角形的判定条件？A. 两边相等B. 两边的夹角为90°C. 两边的夹角为60°D. 三边相等答案：B2. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A3. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是4厘米，那么矩形的面积是多少平方厘米？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B4. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么它的高是多少厘米？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A5. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 54B. 108C. 216D. 486答案：A6. 一个圆的周长是2πr，那么它的面积是多少？A. πrB. πr²C. 2πr²D. 4πr²答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 8D. 9答案：A8. 一个平行四边形的对角线互相垂直且相等，那么这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形答案：B9. 一个三角形的三个内角分别是40°、50°和90°，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B10. 一个圆的面积是π，那么它的半径是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个圆的直径是8厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：42. 一个三角形的三个内角之和是______度。
答案：1803. 一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的对角线长度是______厘米。
答案：134. 如果一个等腰三角形的顶角是80°，那么它的底角是______度。
答案：505. 一个正五边形的内角和是______度。
初三数学下册综合算式专项练习题平面几何的计算题
初三数学下册综合算式专项练习题平面几何的计算题在初三数学的学习中，平面几何是一个重要的内容，它涉及到了各种图形的计算，包括面积、周长等等。
为了巩固这方面的知识，下面将提供一些综合算式专项练习题，帮助同学们更好地理解和掌握平面几何的计算题。
1. 长方形的面积计算已知长方形的长为5cm，宽为3cm，求其面积。
解析：长方形的面积计算公式是“面积=长×宽”，根据已知条件可得：面积=5cm×3cm=15cm²。
2. 正方形的周长计算已知正方形的边长为7cm，求其周长。
解析：正方形的周长计算公式是“周长=边长×4”，根据已知条件可得：周长=7cm×4=28cm。
3. 三角形的面积计算已知三角形的底边长为8cm，高为3cm，求其面积。
解析：三角形的面积计算公式是“面积=底边长×高÷2”，根据已知条件可得：面积=8cm×3cm÷2=12cm²。
4. 圆的面积计算已知圆的半径为4cm，求其面积（取π≈3.14）。
解析：圆的面积计算公式是“面积=π×半径²”，根据已知条件可得：面积=3.14×4cm×4cm≈50.24cm²。
5. 梯形的面积计算已知梯形的上底长为5cm，下底长为8cm，高为6cm，求其面积。
解析：梯形的面积计算公式是“面积=(上底长+下底长)×高÷2”，根据已知条件可得：面积=(5cm+8cm)×6cm÷2=39cm²。
通过以上综合算式专项练习题，同学们可以进一步巩固平面几何计算题的知识。
在解答过程中，要注意运用正确的计算公式，并将不同的已知条件灵活地应用其中。
同时，还需要注意单位的转换和精确计算，以确保答案的准确性。
希望同学们能够认真完成这些练习题，并加以反复练习，以提高解题的熟练度和准确度。
通过自己的努力，相信大家能够在平面几何的计算题上取得好成绩！加油！。
初三数学几何练习题
初三数学几何练习题1. 已知△ABC中，∠ABC = 90°，AD ⊥ BC于点D，垂足为D。
若AB = 3cm，BD = 4cm，求AC的长度。
解法：根据勾股定理，有AC² = AB² + BC²AC² = 3² + 4²AC² = 9 + 16AC² = 25AC = √25AC = 5所以，AC的长度为5cm。
2. 直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm。
则∠BAC的正弦值是多少？解法：根据正弦定理，有sin∠BAC = AB / ACsin∠BAC = 5 / √(5² + 12²)sin∠BAC = 5 / √(25 + 144)sin∠BAC = 5 / √169sin∠BAC = 5 / 13所以，∠BAC的正弦值为5/13。
3. 已知直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm。
求∠BAC的余弦值。
解法：根据余弦定理，有cos∠BAC = AB / ACcos∠BAC = 6 / 8cos∠BAC = 3 / 4所以，∠BAC的余弦值为3/4。
4. 已知直角三角形ABC中，∠ABC = 90°，AC = 5cm，BC = 13cm。
求∠BAC的正切值。
解法：根据正切定理，有tan∠BAC = AB / BCtan∠BAC = AB / 13tan∠BAC = √(AC² - AB²) / 13tan∠BAC = √(5² - AB²) / 13tan∠BAC = √(25 - AB²) / 13tan∠BAC = √(25 - AB²) / 13由于∠ABC = 90°，所以根据勾股定理，可以得到AB² + BC² = AC²AB² + 13² = 5²AB² + 169 = 25AB² = 25 - 169AB² = -144 (无解)由于AB²为负数，无法得出具体的数值。
初中几何练习题
初中几何练习题一、基础知识题1. 判断下列命题是否正确：所有的等边三角形都是等腰三角形。
对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
两条平行线上的任意一对对应角相等。
2. 填空题：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为____cm。
在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为____°。
等边三角形的内角和为____°。
二、图形与性质题一个等腰直角三角形。
一个底角为45°的等腰三角形。
一个内角为120°，外角为60°的三角形。
2. 计算下列图形的面积：一个边长为6cm的正方形。
一个底边为8cm，高为5cm的三角形。
一个长为10cm，宽为6cm的长方形。
三、证明题1. 证明：等腰三角形的底角相等。
2. 证明：在一个三角形中，若两边之和等于第三边，则这两边所对的角相等。
3. 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四、应用题1. 在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若角ABD=40°，求角ACD的度数。
2. 某公园有一块长方形草坪，长为30m，宽为20m，现要在草坪上修一条宽为1m的小路，使小路将草坪分成面积相等的两部分，求小路的长度。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,1)，求线段AB的中点坐标。
五、拓展提高题1. 在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC，求证：AD垂直平分BC。
2. 在梯形ABCD中，AB//CD，若∠DAB=135°，∠BCD=45°，求证：AD=BC。
3. 在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，若BE=6cm，求正方形的边长。
六、相似与全等题1. 判断下列各组三角形是否全等，并说明理由：△ABC和△DEF，AB=DE, BC=EF, AC=DF。
△XYZ和△UVW，∠X=∠U, ∠Y=∠V, XY=UV。
△RST和△LMN，RS=LM, RT=LN, ST=MN。
初三几何测试题及答案
初三几何测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是三角形的内角和？A. 180°B. 360°C. 270°D. 90°2. 如果一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？A. πr²B. 2πrC. r²D. 2r²3. 在直角三角形中，如果一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4. 一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 2005. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是：A. 任意平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 梯形二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个正五边形的内角和是________度。
7. 圆的周长公式是________。
8. 一个长为5厘米，宽为3厘米的矩形的面积是________平方厘米。
9. 正六边形的对角线数量是________。
10. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，那么这个三角形是________三角形。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 说明如何证明两个三角形全等。
12. 描述矩形和正方形的相似性质。
13. 解释什么是圆周角定理。
14. 给出一个例子，说明如何使用勾股定理解决实际问题。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，已知AB=10厘米，AC=6厘米，求BC的长度。
16. 一个圆的半径为7厘米，求这个圆的内接正方形的面积。
答案：一、选择题1. B2. A3. B4. B5. B二、填空题6. 5407. 2πr8. 159. 610. 直角三、简答题11. 证明两个三角形全等的方法有：SSS（三边全等）、SAS（两边夹一角全等）、ASA（两角夹一边全等）、AAS（两角一边全等）和HL（直角三角形的斜边和一条直角边相等）。
中考几何题练习题
中考几何题练习题几何是中考数学考试中的重要内容之一，涵盖了几何形状的性质、图形的计算和证明等知识。
为了帮助同学们更好地备战中考，下面将给出一些几何题的练习，供同学们巩固和提高几何知识的掌握。
第一题：求矩形的面积已知矩形的长为6cm，宽为4cm，求该矩形的面积。
解题思路：矩形的面积可以用公式A = l * w来表示，其中A代表面积，l代表长，w代表宽。
将已知条件代入公式，得到A = 6cm * 4cm = 24cm²。
所以该矩形的面积为24平方厘米。
第二题：判断三角形形状已知一个三角形的三边分别为5cm、7cm和9cm，判断该三角形的形状。
解题思路：根据三角形的边长关系，如果三边长满足任意两边之和大于第三边，那么就是一个合法的三角形。
首先判断5cm、7cm和9cm是否满足这个关系，可以计算任意两边之和，如5+7=12，7+9=16，5+9=14，都大于第三边9cm。
所以该三角形是一个合法的三角形。
接下来判断三角形的形状，根据三边长的关系可以判断该三角形为锐角三角形。
所以该三角形的形状为锐角三角形。
第三题：计算圆的周长和面积已知圆的半径为3cm，求该圆的周长和面积，结果保留两位小数。
解题思路：圆的周长可以用公式C = 2πr来表示，其中C代表周长，r代表半径，π取3.14（取近似值）。
将已知条件代入公式，得到C = 2 * 3.14 * 3 = 18.84cm（结果保留两位小数）。
所以该圆的周长为18.84厘米。
圆的面积可以用公式A = πr²来表示，其中A代表面积，r代表半径，π取3.14（取近似值）。
将已知条件代入公式，得到A = 3.14 * 3² = 28.26cm²（结果保留两位小数）。
所以该圆的面积为28.26平方厘米。
通过以上几道中考几何题的练习，我们可以加深对几何知识的理解和运用，提升解题能力和应试水平。
希望同学们能够认真思考每道题目，多加练习，取得优异成绩！。
数学初三几何练习题
数学初三几何练习题第一题：直角三角形的性质已知直角三角形ABC，其中∠C是直角。
请回答以下问题：1. 如果三角形ABC的斜边AC为5 cm，而边AB为4 cm，求边BC 的长度。
2. 如果三角形ABC的斜边AC为13 cm，而边BC为5 cm，求边AB的长度。
3. 如果三角形ABC的边AB为7 cm，而边BC为24 cm，求斜边AC的长度。
解答：1. 根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
设边BC的长度为x，则根据勾股定理：4² + x² = 5²16 + x² = 25x² = 25 - 16x² = 9x = √9x = 3所以边BC的长度为3 cm。
2. 同样根据勾股定理，设边AB的长度为x，则根据勾股定理： x² + 5² = 13²x² + 25 = 169x² = 169 - 25x² = 144x = √144x = 12所以边AB的长度为12 cm。
3. 同样根据勾股定理，设斜边AC的长度为x，则根据勾股定理： 7² + 24² = x²49 + 576 = x²x² = 625x = √625x = 25所以斜边AC的长度为25 cm。
第二题：相似三角形的性质已知两个三角形ABC和DEF相似，请回答以下问题：1. 如果∠A = 45°，∠B = 60°，∠D = 30°，求∠E的度数。
2. 如果边AC的长度为4 cm，边BC的长度为6 cm，边DE的长度为8 cm，求边EF的长度。
解答：1. 已知两个三角形相似时，对应角度相等。
所以∠A = ∠D = 45°，∠B = ∠E = 60°。
2. 已知相似三角形的对应边长成比例。
设边EF的长度为x，则根据比例关系：AB/DE = BC/EF4/8 = 6/x4x = 48x = 48/4x = 12所以边EF的长度为12 cm。
初三上数学练习题几何
初三上数学练习题几何初三上数学练习题：几何几何作为数学的一个重要分支，研究的是存在空间关系的几何图形及其性质。
在初三上学期的数学学习中，我们将接触到一系列关于几何的练习题，这些练习题旨在帮助我们巩固几何知识，并提升解题能力。
本文将对初三上数学练习题中的一些典型几何题目进行分析和解答。
一、线段和角的计算1. 已知线段AB的长度为5cm，BC的长度为3cm，求线段AC的长度。
解析：根据勾股定理，我们可以得到线段AC的长度为√(AB²+BC²)=√(5²+3²)=√34 cm。
2. 已知角A的补角为30°，求角A的度数。
解析：根据角A和角A的补角之和为180°，我们可以得到角A的度数为180°-30°=150°。
二、三角形的性质1. 已知三角形ABC中，角A=60°，边AB=3cm，边BC=5cm，求边AC的长度和角B的度数。
解析：由于角A=60°，我们可以推断角B=180°-90°-60°=30°。
根据正弦定理，我们可以得到边AC的长度为AC=5/sin60°≈5/0.866≈5.77cm。
2. 已知三角形ABC中，角A=90°，边AB=4cm，边BC=3cm，求边AC的长度和角B的度数。
解析：由于角A=90°，我们可以推断角B=180°-90°-90°=0°。
根据勾股定理，我们可以得到边AC的长度为AC=√(AB²+BC²)=√(4²+3²)=√25=5cm。
三、平行线和比例1. 已知直线AB与直线CD平行，点O是直线AD上的一个点，AO的长度为2cm，求线段BC的长度。
解析：由于直线AB与直线CD平行，根据平行线的性质，我们可以得到三角形ABC与三角形DCA相似。
初三几何专项练习题
初三几何专项练习题
1. 计算下列各题中空间图形的表面积和体积：
题目一：一个正方体的边长为6cm，求其表面积和体积。
题目二：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为8cm，求其表面积和体积。
题目三：一个圆锥体的底面半径为3cm，高度为6cm，求其表面积和体积。
2. 计算下列几何图形的周长和面积：
题目一：一个正方形的边长为5cm，求其周长和面积。
题目二：一个矩形的长为7cm，宽为4cm，求其周长和面积。
题目三：一个圆的半径为6cm，求其周长和面积。
3. 解答下列几何问题：
题目一：判断以下说法是否正确：平行四边形的对角线相等。
题目二：已知平行四边形ABCD及其中一对对角线AC和BD，求证：∠BAD=∠CDA。
题目三：已知一个矩形的长为9cm，宽为6cm，求证：该矩形的对角线长度为15cm。
4. 计算下列三角形的周长和面积：
题目一：一个等边三角形的边长为8cm，求其周长和面积。
题目二：一个直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，求其周长和面积。
题目三：一个等腰三角形的等腰边长为10cm，底边长为6cm，求其周长和面积。
以上是初三几何专项练习题，通过解答这些题目，可以帮助同学们巩固几何知识，并提升解题能力。
希望同学们认真思考，亲自计算，将答案写在试卷上，检查和总结其中的错误。
只有通过不断的练习和反思，我们才能在几何学习中取得进步。
祝同学们顺利完成练习！。
初三数学立体几何基础练习题及答案
初三数学立体几何基础练习题及答案练习题1：1. 计算一个边长为4cm的正方体的体积和表面积。
2. 已知一个正方体的体积为64cm³，求其边长。
3. 一个正方体的表面积为96cm²，求其边长。
4. 一个正方体的边长为10cm，求其体积和表面积。
练习题2：1. 已知一个立方体的体积为27cm³，求其边长。
2. 一个立方体的表面积为54cm²，求其体积和边长。
3. 一个立方体的体积为125cm³，求其表面积和边长。
4. 已知一个立方体的表面积为150cm²，求其体积和边长。
练习题3：1. 已知一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求其体积和侧面积。
2. 一个圆柱体的体积为72π cm³，底面半径为4cm，求其高度和侧面积。
3. 一个圆柱体的侧面积为96π cm²，底面半径为3cm，求其高度和体积。
4. 已知一个圆柱体的高度为6cm，侧面积为48π cm²，求其底面半径和体积。
答案：练习题1：1. 该正方体的体积为64cm³，表面积为96cm²。
2. 该正方体的边长为4cm。
3. 该正方体的边长为4cm。
4. 该正方体的体积为1000cm³，表面积为600cm²。
练习题2：1. 该立方体的边长为3cm。
2. 该立方体的体积为27cm³，边长为3cm。
3. 该立方体的表面积为150cm²，边长为5cm。
4. 该立方体的体积为250cm³，边长为5cm。
练习题3：1. 该圆柱体的体积为72π cm³，侧面积为48π cm²。
2. 该圆柱体的高度为4cm，侧面积为64π cm²。
3. 该圆柱体的高度为8cm，体积为288π cm³。
4. 该圆柱体的底面半径为2cm，体积为72π cm³。
初三上册几何练习题
初三上册几何练习题几何是数学中的重要分支，它研究空间、形状和尺寸的关系。
在初三上册几何学习中，练习题是巩固知识和提高技能的重要工具。
下面将给出一些初三上册几何练习题，帮助学生加深对几何知识的理解。
1. 直角三角形给定一个直角三角形，其中一个直角边的长度为5 cm，另一个直角边的长度为12 cm。
计算斜边的长度。
2. 平行线已知两条平行线l1和l2，直线l1与直线l2的夹角为60度。
从l1上随机取一点A，画一条过点A且与l1平行的直线l3。
现在，再从l3上取一点B，画一条经过B且与l2平行的直线l4。
证明直线l4与l2平行。
3. 圆一个圆的半径为5 cm，计算其周长和面积。
4. 多边形给定一个五边形ABCDE，其中两个对边AB和CD平行且相等，同时两个对边BC和DE也平行且相等。
证明五边形ABCDE是一个平行四边形。
5. 三角形中位线在一个三角形ABC中，三条中线分别通过三个顶点的中点D、E、F。
证明三条中线的交点G是一个内心。
6. 空间几何体一个立方体的棱长为6 cm，计算其体积和表面积。
7. 相似三角形两个三角形ABC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
已知AB的长度为4 cm，BC的长度为6 cm，EF的长度为9 cm。
计算AD的长度。
8. 平面几何体一个正六边形的边长为8 cm，计算其周长和面积。
9. 角平分线给定一个角ABC，其中角的度数为120度。
在角的内部选择一条角平分线AD。
计算角ADC的度数。
10. 射影定理在直角三角形ABC中，AB为直角边，BC为斜边。
从AC上取一点D，使得BD与AC垂直。
已知AB的长度为12 cm，BC的长度为16 cm。
计算BD的长度。
初三上册几何练习题涵盖了直角三角形、平行线、圆、多边形、三角形中位线、空间几何体、相似三角形、平面几何体、角平分线和射影定理等知识点。
通过认真解答这些练习题，学生可以巩固和应用所学的几何知识，提高解决几何问题的能力。
初三数学几何题型练习题
初三数学几何题型练习题在初三数学学习中，几何题型是需要重点掌握和练习的一部分。
通过练习几何题，可以提高学生的观察能力、逻辑思维和解题能力。
下面是一些初三数学几何题型的练习题，希望能帮助到同学们。
题目1：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，DE=5cm，求AC的长度。
解题思路：根据平行四边形的性质，对角线相互平分，并且两对边平行。
根据已知条件，我们可以知道AD=BC=6cm，同时利用勾股定理，可得AC的长度为√(AD^2+BC^2)=√(6^2+6^2)=√72=6√2 cm。
题目2：已知直角三角形ABC，角A=90°，AB=12cm，BC=5cm，求AC的长度。
解题思路：利用勾股定理可以计算直角三角形的边长。
根据已知条件，我们可以知道AC的长度为√(AB^2+BC^2)=√(12^2+5^2)=√(144+25)=√169=13 cm。
题目3：已知正方形ABCD，点E是边BC上的一点，且BE=5cm，AC的长度为x cm，求x的值。
解题思路：根据正方形的性质，对角线相等，且垂直平分。
所以AC=BD，即x=BE+ED=5+5=10 cm。
题目4：已知正六边形ABCDEF，边长为6cm，求正六边形的周长和面积。
解题思路：正六边形的周长等于六个边长的和，即周长=6×6cm=36cm。
正六边形的面积可以分解成六个等边三角形的面积之和，即面积=(正六边形的边长^2)×√3/4=6^2×√3/4=9√3 cm^2。
题目5：已知圆的半径为3cm，求圆的周长和面积。
解题思路：圆的周长等于2πr，即周长=2×π×3cm≈18.85cm。
圆的面积等于πr^2，即面积=π×(3cm)^2=9π cm^2≈28.27cm^2。
通过这些几何题的练习，可以加深对几何知识的理解，并提高解题的能力和技巧。
希望同学们能够多加练习，熟练掌握几何题型的解题方法，为数学学习打下坚实的基础。
九年级数学几何题专项训练
九年级数学几何题专项训练一、三角形相关（8题）题1。
- 题目：在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，AB = 8，求AC的长。
- 解析：- 过点C作CD⊥AB于点D。
- 在Rt△ADC中，因为∠A = 60°，设AD = x，则AC = 2x，根据勾股定理可得CD=√(3)x。
- 在Rt△BDC中，因为∠B = 45°，所以BD = CD=\sqrt{3}x。
- 又因为AB=AD + BD = 8，即x+√(3)x = 8，解得x=(8)/(1 + √(3))=4(√(3)- 1)。
- 所以AC = 2x=8(√(3)-1)。
题2。
- 题目：已知△ABC是等腰三角形，AB = AC = 13，BC = 10，求△ABC的面积。
- 解析：- 过点A作AD⊥BC于点D。
- 因为AB = AC，等腰三角形三线合一，所以D为BC中点，BD=\frac{1}{2}BC = 5。
- 在Rt△ABD中，根据勾股定理AD=√(AB^2)-BD^{2}=√(13^2)-5^{2} = 12。
- 所以S_ ABC=(1)/(2)× BC× AD=(1)/(2)×10×12 = 60。
题3。
- 题目：在△ABC中，∠C = 90°，sinA=\frac{3}{5}，BC = 6，求AB的长。
- 解析：- 因为sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}，BC = 6。
- 设AB = 5x，则BC = 3x，已知BC = 6，所以3x = 6，解得x = 2。
- 所以AB = 5x = 10。
题4。
- 题目：已知△ABC∽△DEF，AB = 3，DE = 5，若△ABC的面积为9，求△DEF的面积。
- 解析：- 因为△ABC∽△DEF，相似三角形面积比等于相似比的平方。
- 相似比为(AB)/(DE)=(3)/(5)。
初三数学几何测试题及答案
初三数学几何测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形2. 圆的半径为5，那么圆的周长是：A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π3. 已知点A(-3, 4)和点B(6, -2)，线段AB的长度是：A. 5B. 10C. 15D. 204. 正六边形的内角是：A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°5. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其表面积为：A. 2(ab + bc + ac)B. a^2 + b^2 + c^2C. 4(ab + bc + ac)D. 6(ab + bc + ac)二、填空题（每题2分，共10分）6. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是________。
7. 一个圆的直径是14，那么这个圆的面积是________。
8. 如果一个三角形的底边长为10，高为6，那么这个三角形的面积是________。
9. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是________。
10. 正五边形的每个内角是________。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 已知一个圆的半径为7，求圆的面积。
12. 已知一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求长方体的表面积和体积。
四、解答题（每题15分，共20分）13. 已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的大小。
14. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 3)关于原点O(0, 0)对称的点Q 的坐标是什么？五、证明题（每题15分，共15分）15. 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
答案：1. B2. C3. B4. C5. A6. 5（根据勾股定理）7. 49π（πr^2，其中r=7）8. 30（底×高÷2）9. 24（长×宽×高）10. 108°（(5-2)×180°÷5）11. 圆的面积为49π。
初三数学几何图形练习题
初三数学几何图形练习题题一：直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的面积和周长。
解：首先根据直角三角形的定义，我们知道直角三角形的两条边的平方和等于斜边的平方。
根据这一概念，我们可以计算出AB的长度：AB^2 = AC^2 + BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169由于AB是AC和BC的斜边，所以AB=√169=13cm。
接下来，我们可以使用三角形的面积公式来计算三角形ABC的面积：三角形ABC的面积 = (1/2) × AB × AC = (1/2) × 13 × 5 = 32.5 cm^2最后，我们可以计算三角形ABC的周长：三角形ABC的周长 = AB + AC + BC = 13 + 5 + 12 = 30 cm所以，三角形ABC的面积是32.5平方厘米，周长是30厘米。
题二：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=7cm，AC=24cm，求∠A和∠B的大小。
解：首先，我们知道在直角三角形中，一个角为90°。
所以∠C=90°。
利用三角形中的角度和定理，我们可以得到∠A和∠B的大小：∠A + ∠B + ∠C = 180°代入已知的角度，得到：∠A + ∠B + 90° = 180°化简得到：∠A + ∠B = 90°由于∠C=90°，所以∠A + ∠B + ∠C = 180°，根据三角形内角和定理得到三个角的和为180°。
代入已知的角度，得到：90° + 90° = 180°化简得到：180° = 180°这表明∠A + ∠B满足三角形内角和定理，所以∠A + ∠B = 90°。
由于∠C=90°，所以∠A + ∠B + ∠C = 180°，根据三角形内角和定理得到三个角的和为180°。
九年级数学下册综合算式专项练习题平面几何运算
九年级数学下册综合算式专项练习题平面几何运算九年级数学下册综合算式专项练习题：平面几何运算封面标题：九年级数学下册综合算式专项练习题：平面几何运算正文在九年级数学下册中，平面几何运算是一个重要的内容，它与几何图形的性质和计算式的运算有着密切的联系。
本文将为大家提供一些专项练习题，帮助同学们巩固平面几何运算的知识点。
1. 求解下列问题：a) 一个等边三角形的周长为18cm，求其边长；b) 一个矩形的周长为32cm，宽为4cm，求其长度；c) 一个平行四边形的周长为36cm，一边长为9cm，求其另一边长。
2. 计算下列各题的面积：a) 边长为6cm的正方形的面积是多少？b) 一个矩形的长为8cm，宽为5cm，求其面积；c) 长方形的周长为20cm，宽为3cm，求其面积。
3. 判断下列各题是否合理，并给出理由：a) 一个三角形的边长分别是3cm、4cm和2cm；b) 一个四边形的一对对边平行但不相等；c) 一个梯形的两个底边长分别为5cm和8cm。
4. 填空题：a) 一个正方形的面积为49cm²，求其边长是多少cm；b) 一个矩形的面积为40cm²，长为8cm，求其宽是多少cm；c) 一个梯形的面积为80cm²，底边长为10cm，上底长为6cm，求其高是多少cm。
5. 解答下列问题：a) 一个矩形的周长是24cm，面积是48cm²，求其长和宽；b) 一个正方形的面积是100cm²，求其周长；c) 一个平行四边形的面积是80cm²，一边长为8cm，求其另一边长和高。
6. 解答下列问题，并确定所做图形的名称：a) 一个三角形的两边长分别为4cm和6cm，在它们之间作一个角为60°的折线，求折线的长度；b) 一个平行四边形的两边长分别为7cm和9cm，夹角为120°，求它的面积；c) 一个梯形的面积为70cm²，底边长为8cm，上底长为4cm，求它的高。
初三数学《几何计算训练题》
长是：
。
5、如上图，AC为正方形 ABCD的对角线，延长 AB到 E，使 AE= AC， A
形 AEFC，若菱形的面积为 9
端转过的弧
B E 以 AC 为一边作菱
二、解答题： 6、有一个角是 60°的直角三角形，求它的面积 Y 与斜边 X 的函数关系是式。（ 6 分）
7、某公园中央地上有一个大理石球， 小明想测量球的半径， 于是找了两块厚 10cm的砖塞在球的两侧 （如 图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是 60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？请你建立 一个用于求大理石球的几何模型，并写出你的计算过程。 （6 分）
4
C
D
B
13、、把一根长 120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们 的面积和最小是多少？（ 6 分）
14、如图，在矩形 ABCD中， AB=6cm,BC=8cm ⊙, 0 是以 BC为直径的圆，点 P 在 AD边上运动（与 A、D
不重合）， BP交⊙ 0 于点 Q，连结 CQ。解答下列各题：
2 ， BC 4 2 ，求 DC 的长．（ 8
A
D
B
C
12、已知在 Rt△ABC中，∠ C=90°， A D是∠ BAC的角平分线，以 AB上一点 O为圆心， AD为弦作⊙ O．
3/6
（ 1）在图中作出⊙ O；（不写作法，保留作图痕迹） A （ 2）求证： BC为⊙Ｏ的切线；
（ 3）若 AC=3，tanB= 3 ，求⊙Ｏ的半径长．（ 8 分）
1/6
第7题
8、已知：如图，在△ ABC中，∠ C=90，D是 BC的中点， DE⊥AB，垂足为 E，tanB= 1 ，AE=7， 求 DE 2
初三几何测试题及答案
初三几何测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是直角三角形的判定条件？A. 两条边相等B. 一条边是另一条边的两倍C. 一个角是90度D. 三角形的周长是固定的答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 31.4B. 15.7C. 10D. 25答案：A3. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的高是多少厘米？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 所有选项答案：D5. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 30C. 50D. 100答案：C7. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 39.25C. 25D. 100答案：B8. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B9. 一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个平行四边形是什么形状？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 任意四边形答案：B10. 一个三角形的三个顶点分别在圆上，那么这个三角形是什么形状？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 任意三角形答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个三角形的两个内角分别是40度和70度，那么第三个内角是______度。
答案：702. 一个圆的半径是8厘米，那么它的直径是______厘米。
答案：163. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的边长是______厘米。
答案：5√24. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是______厘米。
答案：405. 一个等腰直角三角形的直角边长是5厘米，那么它的斜边长是______厘米。
初三数学几何题练习题
初三数学几何题练习题1. 已知正方形ABCD的边长为2cm，点E是AB的中点，连接AC、DE两线段，求直线AC和直线DE的交点F的坐标。
解析：由题意可知，点E为AB边的中点，所以AE=EB=AB/2=1cm。
由于正方形的对角线相互垂直且相等，所以AC垂直于BD且AC=BD=2√2cm。
根据垂直线段的性质，AC与BD的交点为O，并且AO=OC=BO=OD=√2cm。
连接OE和BC，由于AE=EB，所以OE⊥BC，并且OE=BC/2=√2cm/2=√2/2cm。
根据三角形性质，三角形OED为等腰直角三角形，所以∠ODE=45度。
由于AC是OD的中线，所以OF垂直于AC且OF=AC/2=√2cm。
根据等腰直角三角形性质，∠OFE=45度，所以三角形OFE为等腰直角三角形，EF=OF=√2cm。
综上所述，点F的坐标为(√2, √2)。
2. 已知正方形ABCD的边长为a，点E是AB的中点，连接AC、DE两线段，求直线AC和直线DE的交点F的坐标。
解析：与题目1相似，由正方形性质可知AC垂直于BD，AC=BD=a√2。
根据中点连线性质，AE=EB=a/2。
连接OE和BC，并利用等腰直角三角形性质，可以推导出OF=EF=(a/2)√2。
因此，点F的坐标为((a√2)/2, (a√2)/2)。
3. 在正方形ABCD中，连接线段AC和BD的交点为O。
如果AO=4cm，BO=6cm，求交点O到正方形边AB的距离。
解析：由于正方形的对角线相互垂直且相等，AC⊥BD且AC=BD。
连接OB和DC，由于正方形的中位线性质，OB是DC的中线，所以OB=DC/2=AC/2=AB/2=AB/(2√2)。
根据勾股定理，可以得到AO^2=AB^2+OB^2，带入已知条件得到(4)^2=(AB)^2+(AB/(2√2))^2，化简后可得AB=8√2cm。
因此，点O到边AB的距离为AB/2=8√2/2=4√2cm。
通过以上三个几何题练习，我们巩固了正方形的性质和相关几何定理的应用。
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F 初三数学《几何计算训练题》
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一、填空题：（每小题3分，共15分）
1、60°的余角等于 。
2、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。
3、△ABC
中，∠A ，∠
B 均为锐角，且有2|tan 2sin 0B A -+=（，则△AB
C 是： 。
（填什么三角形）
4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针
端转过的弧长是： 。
5、如上图，AC 为正方形ABCD 的对角线，延长AB 到E ，使AE = AC ，
为一边作菱
形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形的面积为 。
二、解答题：
6、有一个角是60°的直角三角形，求它的面积Y 与斜边X 的函数关系是式。
（6分）
7、某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm 的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm ，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？请你建立一个用于求大理石球的几何模型，并写出你的计算过程。
（6分）
C
8、已知：如图，在△ABC 中，∠C=90，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，tanB=2
1，AE=7，求DE 的长。
（6分）
9、如图，小岛A 在港口P 的南偏西︒45方向，距离港口100海里处，甲船从A 出发，沿AP 方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东︒60方向以20海里/时的速度驶离港口。
现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）（6分）
10、如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,6)，D (－8,0).
（1）求点C 的坐标；
（2）设菱形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点E ，求经过点E 的反比例函数解析式.（8分）
11、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=o ，AD =BC =DC 的长．（8分）
12、已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，A D 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O．
A B C
D 10题图
D C B A
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC 为⊙O 的切线；
（3）若AC=3，tanB=4
3，求⊙O 的半径长．（8分）
13、、把一根长120cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？（6分）
14、如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm,BC=8cm ,⊙0是以BC 为直径的圆，点P 在AD 边上运动（与A 、D 不重合），BP 交⊙0于点Q ，连结CQ 。
解答下列各题：
（1）、设线段BP 的长为x(cm)，CQ 的长为y(cm)。
求y 与x 之间的函数关系式；
（2）、求当5
6 BP CQ 时，△BQC 与△PAB 的面积比和AP 的长。
（8分）
15、初三数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m ，当AB 为1m ，长方形框架ABCD 的面积是___________m 2.
（2）在图案（2）中，如果铝合金6m ，设AB 为x m ，长方形框架ABCD 的面积为S=______，（用含x 的代数式表示）；当AB=_____m 时，长方形框架ABCD 的面积S 最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l m ，设AB 为x m ，当AB=_____m 时，长方形的框架ABCD 的面积S 最大.
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律.探索：如图案
（4），如果铝合金材料总长度为l m ，共有n 条竖档时，那么当竖档AB 为多少时，长方形框架ABCD 的面积最大.（10分）
图案（1）D C B A 图案（2）D C B A 图案（3）D C B A 图案（4）......D C B A。