四川省眉山市中考数学全真模拟试卷(三)

202X 年四川省眉山市中考数学全真模拟试卷（三）
（总分值：150分考试时间：120分钟）
第I 卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每题4分.共48分.在每个小题培出的四个选顼中. 只有一顼是符合趣月要求的）
C. 0
D. |-2|
2.作为世界文化遗产的K 城，其总长大约为6 700 000 m.将6 700 000用科学记数法表 (X +2)2=.，+4 以下儿何体中，主视图是矩形的是（
l-2v<3,
5. 不等式组L+）
的正整数解的个数是（） ~^2
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
6. 如图，宜线〃?〃〃，宜角.三角板ARC 的顶点A 在宜线m 上，那么/0等于（ ）
A. 21°
C. 58°
7. 以下命题的逆命题足真命题的是（）
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
2
一3
|一2|中，最小的是（）
2-3 - B 示为（ A. )
6.7XI05
B. 6.7XI06 3. A.
0.67 X 107
D. 67X10' 卜列代数式运算正确的选项是
（）
（堀=6日
B. 30° D. 48°
B. 如果a=b 9那么（r —br
C. 如果两个角相等，那么这两个角是同位角
D. 如果一个整数能被5整除.那么这个整数的个位数字是0 8. 假设关于x 的不等式的解集为Y1,蜘关于x 的一元二次方程jr+ax+\=O 根的情况是（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
9. 某班第一组12名同学在“爱心捎款”活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成 捎款（元） 1() 15 20 5() 人数 1 5 4 2 D. 15.20 A. 15,15 C. 20,20 10.如图，的直径A8垂直于弦CD,垂足为点E, NA=22.5。

，OC=4, CD 的长为 A. 2, C. 4, II.如图，爰形ABCD 的对角线AC 、故）相交于点O,点E 为边CD 的中点.假设菱形 的周长为16, /&1。

=60。

，那么△OCE 的面积为（ ） A. >J3 C. 2^3 ca 2己知：.、b 、•三个数满足普吾竿=?荒=§那么忐=的值为（）
A ・6
B ・
13
第II卷（非选择题共102分）
二. 填空题（本大疑共6个小虬每小翅4分，共24分）
13. 因式分的：2rP-8a= _________ ・
14. 假设关于A•的方程岩+密=3的解为正数，那么也的取值范围是___________ .
15. 把图中的风筝图案，绕粕它的中心。

旋转，旋转角至少为 _______ 度时，旋转后的图形能与原来的图形重合.
16. 假设XH X2是方程?-2A-4=0的两个不相等的实数根，那么代数式2T—2n+由一3
的值为 _______ .
17. 如图.将△ABC•沿着直线折叠，点A恰好与AABC的内心/重合.假设ZDIB+
ZE7C=195°.那么匕8AC的大小是____________ ・
18. 如图，Rl^OAli的顶点。

与坐标原点亟合，/AO/?=90。

，AO=0O.当点A在
反比例函数y=7（.t>0）的图象上移动时，点〃坐标满足的函数表达式为_______ ・
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19. （>小黑总分值8 分）计算：|一2|—2cos60°+（i—202X）°.
20. （本小黑总分值8分冼化简,再求值：（2-一卜仁二?，其中Q = &3.
a-2
21 .（本小卷总分值10分）如图,方格纸中的何个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. 每个小正方形的顶点叫格点，△A8C和的顶点都在格点上.结合所给的平面直角坐标系解答卜.列问题：
⑴画出ZUBC向上平移4个单位长度后所得到的八A内G：
（2）蓟出•绕点。

按顺时针方向旋转90。

后所得到的△ DiEiFj；
（3）ZSA8i6和左DiEiFiiti成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直
线的解析式.
22.(本小袈总分值10分)如图.在楼房/仍和塔CD ZfHjff-棵树EK从楼顶人处经过树顶点E恰好看到塔的底部D点，且俯角。

为45。

・从距离楼底点8 1米的点P处经过树顶点E恰好看到塔的顶部点C,且仰角0为30。

.己知树^EF=9米，求塔CD的高度・(结果保留根号)
23. (本小疑总分值10分)某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到2()个名额,其中甲类2个、乙类8个、丙类1。

个，己知该班有50名学生,班主任准备了S0个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置，30个空签.采取抽签的方式来确定名额分配，请解决卜列问题:
(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
(2) 该班小丽同学能有幸去参加实线活动的概率是多少？
(3) 后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要到达20%,那么还要争取甲类名额多少个？
24. (本小站总分值10分)某经销商销告一种产品，这种产品的成木价为10元/千克.己知销售价不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销侣价不高于18元/千克.市场调查发现, 该产品每天的销侔量.N干克)与销侔价H元/干克)之间的函数关系如下图.
(1) 求,，与x之间的函数关系式，并写出自变虫x的取值范围：
⑵求何大的销传利润W(元)与销传价x(元/千克)之间的函数关系式.当销传价为多少时, 停天的销竹利润最大？最大利润是多少？
(3)该经销商想要每天狭得15()元的销齿利润.销齿价应定为多少？
25. (本小趣总分值1()分)四边形ABCD中，E、F分别是AB、A。

边上的点，。

/与
CF交于点、G.
⑴如图I,假设四边形ABCD是正方形,且。

E1CF-求证：DE=CF：
(2) 如图2,假设四边形ABCD是矩形，E DELCF.求证：俸=卷：
(3) 如图3.假设四边形ABCD是平行四边形，当ZB=ZEGF时.第(2)问的结论是否成
立？假设成立给予证明：假设不成立，谙说明理由・
26. (本小葩总分值12分)在平面直角坐标系中，直线y=x+\与x抽交于点A,点8是直线上第一象限内的一个点，过点8作x轴的垂线，垂足为。

.△"£)的面枳为孕抛物线),= -/+水+。

经过点A和8,与)，轴交于点C・造借助图1和图2,解决以下问题：
(1) 求点8的坐标：
(2) 求抛物线的表达式并写山点C的坐标；
(3) 抛物线的对称轴与x轴交于点P是对称轴上的一点，过点P作PQ//AC交x轴于点。

・连接PC.如果点Q在线段A"上，是否存在点P,使得PC=AQ?假设存在，直接写出点”的坐标；假设不存在.靖说明理由.
参考答案
一、1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B
10. C 11. A 12. A
二、13.2皿+2N“一2) 18.尸一土 解析：设点B 坐标满足的函数解析式是尸§过点人作AC±x 轴于点C, 过点B 作点。

.
:WACO=£BDO =90°,
・.・ Z4OC+Z(?4C=90°.
・..匕川。

+匕8。

=90七
:•匕 BOD=£OAC,
「•S MOC : S/、BOD =2.
•.・S W =；0CAC=£
:. S^BOD=a ，
.••点8坐标满足的函数解折式是）・=一土.
三、19.解：原式=2-2xl + l
2
=2・
5 nr-*. 2"—
6 " — 2
20.解：原式= --------- ；——.
“一2。

~一9
2(a 一 3) "- 2。

-2 (“ + 3)(。

- 3)'
2
=7+3'
当〃=右一3时，原式=
一=丰=碧
V3-3+3 V3 3 21 .解:(l)AAifijG 如下图.
(2)ZSO 内几如下图.
3-2 侦 3
1
SAAOC : S/、BOD=
O-
(3)A4ifi t 6和左D I E I F I ifl 成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=A-或)，=一工一2. 22.解：由题愈可知匕BAD=NAD8=45°,
:・FD=EF=9.
在RiZSPE 〃中，,・,以"=器=金 即平等.
.•・时=8山，
:・PG=BD=BF+ FD=8皿+9 .
在 RtZ^PCG 中，..Wn/?=—,
・.・CG=(8S+9)X 平=8+3,,
:.CD=(9+3y[3)米.
即塔CD 的高度为(9+水石)米.
23 .解：⑴该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率=£=§
(2)该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率=志 ⑶设还要争取甲类名额x 个.根据题意，得*=20%,解得》=8. 即要求抽到甲类的概率要到达20%,那么还要争取甲类名额8个・
24. 解:(I)设y 与x 之间的函数表达式)，=々+».
k=L
Z>=60.
•e .y 与x 之间的函数表达式为y=—2x+60(10Mx<18).
(2) VV=(.r-10)(-2x+60)=-2A J +8(h-6(X)=-2(.t-20)2+2(X). •「IOW X WB .••当x=18时，W 最大，最大为192.
即当销作价为18元/丁•克时.每天的销售利润最大.最大利润是192元.
(3) 令 150=-2F+8(h-600,解得m = 15,恐=25(不合题意，舍去).
把(10.4()), (18.24)代入，得，
10上+3=40, 1跃+5=24・
故该经销商想要每天获得150元的销舌利润，销传价应定为15元/千克. 25. ⑴证明：.・・四边形A8CD 是正方形， /. Z4=Z4DC=90°. AD=DC.
•.・ ZADE+ZAED=90\
VDE1CF,
・.・ Z4DE+ZDFC=90^
•.・ Z4ED=ZDFC.
.'△ADE 竺△£)(?/,
:.DE=CF.
(2)证明：I ,四边形A8CD 是矩形，
・.・ Z4=ZADC=90°.
VDE1CF,
A Z4DE+ZCFD=90\ ZDCF+ZCFD=9(y\
/. ZADE=/DCF, :qADFSmcF, .DE AD
•e CF =DC- (3)解:
那么 ZCAfF=ZCEW.
,: ABIC 。

, :.ZA^ZCDM.
9：AD//BC.
:.ZB+ ZA=I8O°.
,: /B=/EGF.
A ZEGF+Z4= 180%
・.・ Z4ED+Z4FG=180°,
・.・ Z4ED= /CFM= ZCMF. ：・4ADEs4DCM.
.DM AD .t DE AD ^CM =DC 9 W CF^DC*
26. 解：⑴设点D 为(qO),那么点B 为(a, a+l). 由题意可知，点A 的坐标为(一 1.0), :.AD=a+i, BD=a+\.
1 25
,: S 色ABD ='\D ，BD=~2 ,
证明: 如图,在人。

的延长线上取点"使CM=CF, ・•
1L. DE 当/B=ZEGF 时，奇
.•.(〃+1)2=25.
解得。

=4或〃=一6(不合题意，舍去)，
・.・点B的坐标为(4.5).
⑵将4(—1,0). 8(4,5)的坐标分别代入y=—必+公:+(・.
—1—8+c=0，b=4,
得解得
-16+4b+c=5. [c=5.
..・抛物线的表达式为Y= -r+4,v+5.
..•点C的坐标为(0,5).
(3)存在点使得PC=AQ.
由点A、C的坐标可得，直线AC的表达式为y=5x+5.•: PQ//AC.
・.・直线PQ的表达式中的&值为5,
pfj
即tanZPQH=5=@^.
由对称轴很，点H的坐标为(2.0).
设Q"=〃，那么AQ=3—〃，PH=5n. "2,5〃)・
・.・PC=g
.・居=心
.'.(3—n)2=22+(5w—5)2.
整理.得6/T-11H+5=0.
解得小=1, n>=|.
当小=1时，点P的坐标为(2,5)：
当〃忐时.点P的坐标为(2,斜.
故点P的坐标为(2.5)或(2, y).。