人教版八年级下册17.1在数轴上表示无理数教案

⼈教版⼋年级下册17.1在数轴上表⽰⽆理数教案
第⼗七章勾股定理第三课时
17.1 勾股定理（3）
⼀．教学⽬标：
1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运⽤勾股定理解决数学中的实际问题。

2.能运⽤勾股定理在数轴上画出表⽰⽆理数的点，进⼀步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数⼀⼀对应的理论。

3.通过研究⼀系列富有探究性的问题，培养学⽣与他⼈交流、合
作的意识和品质．
⼆．重点与难点：
重点：运⽤勾股定理解决数学中的问题。

难点：勾股定理的灵活运⽤。

三．学情分析：
在此之前，学⽣已学过在数轴上表⽰有理数和勾股定理。

但勾股定理的运⽤不太熟悉。

对于⼀些特殊的⽆理数（带根号的）如何在数轴上准确表⽰它们。

可仿造前⾯有理数表⽰⽅法来学习，所以关键是借助勾股定理来⽤线段表⽰这⼀⽆理数是本节的难点。

四．教学过程：
（⼀）回顾复习
1．叙述勾股定理的内容？
2. 在RT△ABC中，∠C=90°,已知：c=17 b=8 求a
已知：c=13 a=5 求 b
3.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？
4.在数轴上画出表⽰下列各数的点：
3、1、0、-2.5、 -4.
（⼆）⾃主学习
学⽣阅读课本26页练习下和27页，思考并回答:
1.在数轴上表⽰5的点到原点的距离为5. 表⽰-3.4的点到原点的
距离为3.4，那么表⽰13的点，到原点的距离就是13
2.在数轴上要画出表⽰⼀个数的点，⾸先要画出表⽰这个数绝对值的线段.
3. 如何画出表⽰13的线段。

由勾股定理知，直⾓边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上
能表⽰2
那么长为13的线段能否是直⾓边为正整数的直⾓三⾓形的斜边，通过下⾯的⽹格可以知道，两条直⾓边的长是2,3的直⾓三⾓形的斜边长为13。

（三）新知学习
在数轴上作出表⽰的点。

作法：
（1）在数轴上找到点A ，使OA=3；
（2）过点A 作直线垂直于OA ，在上取点B, 使AB=2，那么
OB=
13；
（3）以原点O 为圆⼼，以OB 为半径作弧，弧与数轴交于点C ，则OC=13.
如图，在数轴上，点C 为表⽰13 的点。

思考：怎样在数轴上画出表⽰n
（n 为正整数）的点？
利⽤勾股定理，可以做出长为n （n
为正整数）的线段，进⽽可以在
数轴上画出表⽰n
（n 为正整数）的点.
结论：利⽤勾股定理，可以做出长为n （n 为正整数）的线段，进⽽
在数轴上可画出表⽰n
（n 是正整数）的点.
（四）课堂练习：
13
1.如图为4×4的正⽅形⽹格,以格点与点A为端点,你能画出⼏条边长为10的线段?
（五）课堂测评:
在数轴上作出表⽰20的点(不写作法)
（六）课堂⼩结
1、在数轴上画出表⽰n（n为正整数）的点的⽅法.
2、利⽤辅助线构造Rt△.
（七）课堂作业
教材27页练习 1、2.。