2018年全国卷高考理科数学试题分析

I .总体评价

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷遵循课程标准版《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，注重考试内容的基础性、综合性，同时注重考查考生独立思考、运用数学方法和手段分析问题、解决问题的能力.试题涉及的内容广泛，基本覆盖了中学数学所学的主干内容.试卷在结构上与往年相比保持稳定，在试题难度上与往年相比有一定的调整，并且针对不同地区考生的特点，合理控制试卷难度，难易适度，既有利于不同水平的考生能力的发挥，有较好的信度，又有很好的区分度，有利于高校选拔优秀人才.试卷秉承中学数学教学重视对考生数学素养培养的原则，考查考生的基本数学素养和探究意识，重在引导考生对数学应用价值和文化价值的更深层次的思考，激发考生学习数学的兴趣,对中学数学教学有较好的导向作用.试题科学、规范，设问新颖、灵活，答案和评分参考准确、合理.试卷有利于高校选拔新生,有利于中学实施素质教育.

一、立足基础知识，考查主干内容

2018年理科数学试卷的设计立足于中学数学的基础知识、基本技能和基本方法，如理科数学全国I、口、皿卷的第1一7题和第13、14、17题都是直接考查基础知识和基本方法的试题.此外，试卷还注重对高中所学内容的全面考查，集合、复数、线性规划、平面向量、算法、二项式定理、排列组合等内容在选择题、填空题中得到了有效的考查，选修内容继续以选考题的形式出现，突出了新课程的选择性.在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，体现了对数学知识考查的全面性、基础性和综合性.如在解答题中重点考查了函数与导数的应用、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆、圆锥曲线等主干内容.

二、注重能力立意，突出通性通法

2018年的理科数学试卷以能力立意为核心，坚持多角度、多层次地考査考生的数学能力.推理论证能力、空间想象能力、探究能力、分析问题和解决问题的能力在试卷中都得到了较好的体现.如理科数学全国I卷第7、12、18题，理科数学全国II卷第9、16、20题，理科数学全国ID卷第3、10、19题重点考

査了考生的空间想象能力；理科数学全国I卷第3、20题，理科数学全国II卷第18题，理科数学全国DI卷第8、18题考查了考生利用概率统计思想解决实际问题的能力；理科数学全国I、口卷第19.21,23题，理科数学全国皿卷第20,21.23题考査了考生的推理论证能力、运算求解能力和探究能力.

2018年的数学试卷注重对数学通性通法的考查，命题时以一道题为载体，呈现给考生的是一类题，通过做这道题让考生掌握解决这一类问题的通用方法.如理科数学全国DI卷第21题给出了一种新的证明一点为函数极值点的方法；理科数学全国I卷第18题,理科数学全国II卷第20题,理科数学全国Hl卷第19题考查求直线与平面、平面与平面所成角的一般方法;特别是理科数学全国II 卷第21题考査了化归与转化的思想方法，揭示了如何利用辅助函数研究函数性质的方法.

三、创新题型设计，考查数学素养

2018年的数学试卷注重创新题型设计，综合、灵活地考査考生的数学素养.试卷中问题情境更加丰富，设问方式更加新颖，既有利用生活情境、素材考查考生空间想象能力的试题，也有利用数学原理说明所釆用方法合理性的说明题，还有利用数学知识建立数学模型解决实际问题的建模题.如理科数学全国I卷第20题着眼于产品检验的质量及成本控制建立数学模型，向考生展示了问题的提出、模型的建立、数据的整理与分析、统计与概率知识的应用，直至问题的解决的全过程；理科数学全国I卷第10题基于古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，理科数学全国II卷第8题则以我国数学家陈景润取得了世界领先成果的哥德巴赫猜想为背景，这些试题在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，既打上中华文化的烙印，又有西方数学的特点，引导考生胸怀祖国，放眼世界，引导考生通过了解数学文化,体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用，突出了传承中华优秀传统文化的重要意义；理科数学全国HI卷第3题要求考生利用棒

卯结构的样头想象卯眼的俯视图，设问方式新颖，不落俗套，打破了常规的三视图试题的设计形式，用全新的命题方式设计了试题;理科数学全国n卷第is题要求考生利用所学知识说明用哪种线性回归模型合理;理科数学全国I卷第3题要求考生读懂“饼图”，考査考生准确利用所学知识学习新知识的能力.

四、贴近生活实践，体现应用价值

2018年的数学试题紧密结合社会实际和考生的现实生活，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性的特点.2018年的数学试题涉及新农村建设、产品检验、环境基础设施投资、移动支付、工厂技术创新等背景，试题情境丰富,贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新意，使考生体会到数学知识与现实生活息息相关,在工作与生活中有着广泛而又重要的应用，体现了课程标准注重情感态度价值观、过程、实践与能力的教学理念，对培养考生形成自觉应用数学知识指导社会实践的意识，提高考生的综合实践能力起着很好的促进作用，对提高考生进一步学习数学的兴趣起着积极的推动作用，对中学数学教学起着积极的引导作用.如理科数学全国I卷第20题以工农业生产经营中，提高产品质量、降低生产和经营成本为背景，着眼于“最小化检验成本”的决策问题设计和设问，考査的统计与概率知识丰富，设计的问题有重要的现实意义；理科数学全国I卷第3题从社会生活的真实背景出发命制试题，给出一种课本中没有介绍的新的统计图——饼图，图文并茂，要求考生读懂统计图的内容，解读统计图，并从中提取信息，达到考査考生学习新知识的能力，注重对统计学的核心素养和能力的考査，很好地体现了“素质教育”的基本理念，在引导中学加强学科核心素养、数学应用能力和应用意识的培养等方面具有很好的引导作用；理科数学全国皿卷第18题，以新时代大众创业、万众创新的背景下工厂进行技术革新、改进生产方式为素材命制，具有强烈的时代感、浓厚的生活气息，体现了数学应用的与时俱进、新时代、新特点，体现了以学生发展为本、立德树人、提升素养的基本理念，在体现统计与概率知识应用魅力的同时，传递了正能量.