四数下册加法运算定律

加法运算定律——加法交换律
教学内容：
教材第28页例1。

教学目标：
1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。

2培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

重点难点：
1.理解和掌握加法交换律。

2.对加法交换律的熟练应用。

教具准备：
小黑板，口算卡。

课前口算训练：
37+22 = 28 + 15 = 74+46 = 150+90 =
43+59 = 280+310 = 0+150 = 82+18 =
教学过程：
一、复习促新
1.回顾：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算，刚才的
口算题都属于哪种运算在32+74=106中，32、74和106分别叫做什么数
2.在过去的时间里，我们已经学过了加法计算的有关知识，今天我们就要进一步
学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大帮助。

（板书课题）
二、情景导入探索规律
1. 谈话：在我们班里，有多少同学会骑车你最远骑车到什么地方骑车是一项有益
健康的运动，看课本第27页，有位李叔叔正在骑车旅行呢！
问：从中你可以得到哪些信息
2. 解决例1，发现规律
（板书例1）我们一起帮李叔叔算一算。

⑴画线段图表示数量关系。

（学生划空，师板书）
⑵能列式计算解决这个问题吗
⑶找不同学生板书。

问：两个算式都表示什么计算结果怎样那么○里填什么符号
40 + 56 ○ 56 + 40
⑷这个等式说明了什么
你能照样子再举几个例子吗
⑸观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点有什么不同点你
发现了加法的什么规律
⑹反馈交流。

形成板书：两个加数交换位置，和不变。

3. 揭示定律理解新知
⑴知道这条规律叫什么吗
⑵把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗
⑶怎样表示任意两数相加，交换加数的位置和不变呢请你用自己喜欢的方式
来表示，好吗（同桌轻声交流）
⑷交流反馈，然后看书：课本上的小朋友是怎么说的。

(学生用图形、字母或
符号都行，师也可引导学生比较用字母表示简单明了。

板书：（a+b=b+a)
⑹根据加法交换律对口令。

师：25 + 65 = 78 + 64 =
⑺学习掌握了加法交换律，目的在于更好的运用。

实际上，在以前我们就应
用它解决过计算问题。

想一想：在哪些计算中用到了加法交换律呢（笔算
加法的检验方法）
三、应用迁移巩固提高
1.完成课本第28页下面的“做一做”，并补充。

300 + 600 = + + 65 = + 35
a + = 10 + 183 + 23 = + 183
2.下面各等式哪些符合加法交换律符合的画“√”
①276 + 124 = 180 + 220 （）
② A + 20 = 400 + a （）
③550 + 240 = 240 + 550 （）
④31+68+19 = 31+19+68 （）
（第④小题可能有学生不会判断，教师要引导学生观察。

）
3.课本练习五第1题。

要求学生把计算结果填入表中，可先让学生明确依次将哪两个数相加和填在哪个格子里。

填完后，说规律。

4.课本练习五第3题：计算下面各题，并用加法交换律验算。

（分三组进行）
38 + 456 307 + 348 123 + 2847
四、课堂小结
今天我们发现了什么数学规律是怎样归纳的用字母怎么表示我们已
经会用这个规律验算加法，今后它会对我们的计算起到更大的作用。

◆课堂检测◆
1 .填空。

⑴两个加数位置，不变，这叫做加法交换律。

⑵运用加法交换律填上合适的数或字母。

230 + 420 = + +100 = + 37
27 + 19 = 19+ 262 +110 = +
c + 5 = 5 + + b = +
⒉连一连。

83 + 315 412 + ☆
76 + ★ 150 + 83
74 + 46 79 + 0
☆ + 412 315 + 83
0 + 79 46 + 74
83 + 150 ★ + 76
⒊学校图书馆有科技书152本，故事书168本，这两类书一共有多少本
小明：我的列式是152+168
小丽：我的列式是168+152 Array
◆课时作业◆
⒈，这叫做加法交换律。

⒉用你喜欢的方式表示加法交换律。

⒊不计算，把下面计算结果相同的算式写下来，并用等号连接。

15+20 124+345 20+15 87+162
162+87 A+C 345+124 C+A
⒋把加数的位置交换后，再算一遍，可以验证加法，这是根据。

⒌计算876+1924，并用加法交换律验算。

⒍比5200多1350的数是多少
加法运算定律——加法结合律
教学内容：
教材第29页例2。

教学目标：
1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法结合律。

2培养学生的观察、概括能力和合作意识。

3.学生在解答实际问题的过程中初步体验运用定律使计算简便。

重点难点：
1.推导、理解加法结合律。

2.对加法结合律的熟练应用。

教具准备：
小黑板，口算卡。

课前口算训练：
42 + 58 = 73 +37 = 65 +34 = 56 +32 = 670 +230 = 182 +18 = 6 7+33 = 180 +20 = 教学过程：
一、复习促新
⒈提问：什么叫加法的交换律用字母如何表示
⒉根据运算定律在下面的里填适当的数。

20 +34= + 36+ = 64+
a +100= +
⒊下面各等式哪些符合加法交换律
①23 +37 = 30 + 30
②49 + b = b + 49
③60 + 80 + 40 = 60 + 40 + 80
⒋上节课我们学习了加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识这些规律性知识又有什么用途呢这节课我们继续学习这方面的知识。

（板书：加法运算定律）
二、情景导入探索规律
1. 教学例2，感知规律：
⑴李叔叔已经骑车旅行三天了，看例2的图画，你得到了哪些信息
⑵画线段图表示数量关系。

⑶你能解决李叔叔正思考的问题吗（学生独立）
⑷根据学生列出的不同算式进行反馈：先算什么，再算什么
学生可能出现的列式：
① 88+104+96 ② 88+96+104 ③ 88 +（104 + 96 ）
④（88+104）+96 ⑤96+104+88等等。

⑸今天研究这两个加法算式间的秘密。

（板书）（88+104）+96 88 +（104 + 96 ）
=192+96 =88+200
=288 =288 观察这两个算式，想一想这两个列式有什么相同点和不同点（相同点：计算结果相同。

不同点：运算顺序不同。

）
⑹这两个列式有什么关系，可以用什么符号表示这两个列式的结果相同
板书： ( 88 +104 ) +96 = 88 +（104 + 96 ）
这个等式如果用文字叙述,可以这样说“88与104的和加上96，等于88加上104与96的和”。

（同桌说一说）
2.小组合作，概括规律：
⑴你能再举几个这样的例子吗
⑵小组内交流：说说为什么计算结果相等，发现了加法的什么规律用自己喜欢的
方式表示你们发现的规律。

⑶小组汇报。

（学生只要表达出正确的意思，就要鼓励。

）
形成板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法的结合律。

⑸看课本第29页定律，并在书上用符号表示。

（指出字母表示简明）。

⒊运用规律，体验成功
⑴出示题目，问：不计算，你认为每组的两个算式计算结果相同吗下面每人任选
择一组按运算顺序计算，看哪些同学对加法结合律有新的体验。

①（37 + 35）+ 65 37 +（35 + 65）
②48 + 7 + 3 48 + （7 + 3）
③27 + （23 + 29）（27 + 23）+ 29
④325 +（ 75 + 480）（325 + 75） + 480
⑵在学生做的过程中，把每组式子用等号连接。

反馈：右列的算式计算的快、方便，因为括号内的两个加数正好凑成整十、整百的数。

小结：加法结合律可以使连加的计算简便。

三、应用迁移巩固提高
⒈根据运算定律在下面的上填上合适的数。

⑴ 287 + 129 + 11 = 287 + （ + 11 ）
⑵ 32 + 35 + 65 = 32 + （ + ）
⑶ 183 + 46 + a =（ 183 + ） +
⑷ 75 + 36 + 64 = 75 + （ + ）
⑸ 230 + （170 + 82） =（ 230 + ）+
填好后，同桌互说加法结合律的内容。

⒉判断√×：
⑴59 + 87 + 41 = 87 + （59 + 41）这步计算运用了加法交换律和加法结合律。

（）
⑵用“凑十法”计算：7 + 9 = 6 +（ 1 + 9），这运用了加法结合律。

（）3.请你用简便方法计算。

425 + 14 + 186 133 +（67 + 54）
⒋课本练习五第7题：王阿姨一共要寄多少钱
四、课堂小结
这节课我们学习到了什么知识加法结合律对于我们今后的学习有
很大的帮助，特别是在灵活计算、解决实际问题方面起很大的作用，
希望同学们在理解的基础上掌握这些知识。

◆课堂检测◆
⒈先把相加，或者先把相加，不变。

这叫做加法结合律。

⒉根据运算定律填空。

⑴ 34 + 67 = + 34
⑵ 78 + （22 + 57）= （ + ）+ 57
⑶ 160 + 80 = 80 +
⑷ 170 + （430 + 290） = （170 + ）+
⑸ a + b + c = a + （ + ）
⑹ 285 + （15 + a） = （285 + ）+
⑺ 62 + 35 + 38 = 62 + + 35
⒊在括号内写出每面旗上三个数的和，并任选一个写出是怎样计算简
便的。

（ ） （
）
⒋动动脑，怎样解答最简便。

巧妙玩具厂一月份生产玩具
582件，二月份生产395
件，三月份生产 玩具418件。

这个厂第一季度共生产玩具多少件
◆ 课时作业
◆
1.
找朋友，连一连。

想一想：最后一组连线的依据是什么
⒉请你用字母表示加法结合律：
⒊简便计算。

⑴ 89 +（11 + 97）⑵ 253 + 168 + 32
⒋课本第31页练习五第四题。

下面哪些算式运用了加法运算定律分别运用了哪些运算定律
76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 +（ 72 + 38 ）
24 + 42 + 76 + 58 =（24 + 76）+（42 + 58）
加法运算定律——定律运用
教学内容：
教材第30页例3。

教学目标：
1.学生通过本节学习，能够运用加法运算定律进行简便运算。

2发展学生思维的灵活性，提高学生解决实际问题的能力。

3.学生在灵活解答实际问题的过程中培养数学学习的兴趣。

重点：
熟练运用加法运算定律 难点：
根据题目特点，灵活运用运算定律。

教具准备： 小黑板，口算卡。

课前口算训练：
64+73 = 73 +37 = 188+2 = 47+43 = 56+44 = 670 +230 = 182 +18 = 24+176 = 180 +20 = 42 + 58 = 教学过程： 一、复习铺垫
⒈用字母表示加法的交换律和加法的结合律。

⒉说一说：学习加法运算定律有什么用途 ⒊口答每组中三个数的和。

小结：要根据数字特点灵活计算，把能凑成整十、整百的两个数结合。

二、激发兴趣
同学们，你们听说过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗高斯小时侯聪明过人。

在上小学的时候，…… （可留下1+2+3+……+100=1050）
高斯为什么算得又快又对呢他的解题奥妙是什么呢老师相信我们每一位同学只要灵活掌握加法运算定律，都能象数学家高斯一样又对又快解决很多问题！
三、运用规律
⒈试一试：计算 425 + 380+ 75
⑴学生独立完成。

⑵教师巡视，发现多种算法，分别请同学板书。

⑶说一说哪种算法好，为什么。

（只要能够说出，交换加数的位置，把425与75结合起来，凑成整百数的理由均可。

）
⑷想一想计算时运用了什么定律。

⒉实践运用：
谈话：上节课我们帮李叔叔计算出了他前三天的路程，李叔叔一个星期的骑车旅游计划还剩下几天我们来了解一下李叔叔后四天的行程计划。

（出示例3示
意图）
⑴看图说出后四天行程计划的具体内容与已知数，明确所求问题。

⑵独立列式，尝试计算。

⑶交流算法。

⑷反馈：
115 + 132 + 118 + 85
加法律
= （115 + 85）+（132 + 118加法律
= +
= （千米）
或者
115 + 132 + 118 + 85
= （115 + 85）+（132 + 118）
= 200 + 250
= 450（千米）
说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序
⑸小结。

（根据题目特点，运用加法运算定律使计算简便。

） 四、应用迁移 巩固提高
⒈ 把计算比较简便的算式的序号填在括号内. ⑴ 299 + 145 + 301 （ ）
+ (145 + 301) + (299 + 301) ⑵ 274 + 168 + 26 + 332 （ ）
A.(274 + 26) + ( 168 + 332)
B.(274 + 26) + 168 + 332 ⒉ 观察下面算式,说说怎样计算简便(课本30页做一做)
⑴ 425 + 14 + 186 ⑵ 75 + 168 + 25
⑶ 245 + 180 + 20 + 155 ⑷ 67 + 25 + 33 + 75 （分两组在练习本做。

）
⑸ 18 + 77 + 40 + 23 + 42 （集体反馈）
⒊ 提供一份新风商场第一季度电器销售情况表，请同学们帮着统计一下。

（课本第31页第6题）
新风商场第一季度电器销售情况表
填后说一说
怎样计算简便。

⒋
我当小高斯
1 + 3 + 5 + 7 + …… + 17 + 19
五、课堂小结
这节课我们应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要先看一看题目中数字的特点，灵活运用运算定律使计算更加简便。

◆课堂检测◆
1. 62 + 35 + 38 = 62 + 38 + 35，这是根据加法的（）律。

2. 454 + 672 + 546 + 328 = （454 + 546）+（671 + 328），这是
根据加法的（）律和（）律。

+（55 + 72）=（45 + 55）+ 72，这是根据加法的（）律。

+ a + 80 = a +（ + ）
5.怎样简便就怎样算。

（1）91 + 89 + 11 （2）85 + 47 + 15 + 53
（3）168 + 250 + 32 （4）815 + 46 + 65 + 14
（5）5 + 137 + 45 + 63 + 50
◆课时作业◆
1.对的在括号内画√，错的画×。

⑴ 65 + 35 = 56 + 53 （）
⑵（18 + 54）+ 46 = 18 +（54 + 46）（）
⑶ 75 + 45 = 75 + 25 + 45 – 25 （）
⑷ 678 + 104 = 678 + 100 + 4 （）
⒉选择正确答案的序号填空。

⑴28 + 59 + 72的简便算法是（）。

Ａ.（28 + 59）+72 Ｂ.28 + 72 + 59
Ｃ.28 +（59 + 72）
⑵167 + 56 + 33 + 44 ＝（167 + 33）+（56 + 44），是运用了（）。

Ａ.加法交换律Ｂ.加法结合律
Ｃ.加法交换律和加法结合律
⑶187 + 245（）245+187
Ａ.＞Ｂ. ＜Ｃ.＝
⒊怎样简便就怎样算。

（课本第32页第五题）
（1）60 + 255 + 40 （2）282 + 41 + 159
（3）135 + 39 + 65 + 11 （4）13 + 46 + 55 + 54 + 87
４.巧算：2 + 4 + 6 + 8 + …… + 18 + 20。