人教版五年级数学下册第三单元教案

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2、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。

你有什么发现？（长方体有平平的面）
板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。

学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征
（2）棱的认识。

教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。

根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。

课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪
几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

四、巩固练习，拓展提高。

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21~22页练习五的第1、2、3、6、7题。

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4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。

请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

四、巩固练习，拓展提高。

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

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1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第25页练习六第1、2题。

五、课堂总结
今天我们学习了长方体和正方体的展开图，通过学习，你能说说你的收获吗？
六、布置作业
完成本节典中点相关习题
预习下一课时并完成预习单。

七、教学板书
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。

每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

教
学
反
思
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教学方法讲授法、讨论法
教具准备
教具准备：PPT
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）备注
一、课前检测师布置任务：
9、师生自查、互查预习单
10、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

二、故事导入，引入新课
师:乌鸦喝水的故事大家都知道吧!乌鸦是怎样喝到水的? 生:因为乌鸦把石子投到瓶子里,石子占据了一定的空间,所以水就会涨起来。

师:对,石子占据了空间,物体所占空间的大小叫做物体的体积。

三、自主探索，合作探究
1）体积的意义
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

问：上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
你能区分面积和体积吗？请举例说明。

2）常用的体积单位
师：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?故事导入，引入新知
体积指的是物体所占空间的大小，指的是
“空间的大小”；面积指的是物体表面或平面图形的大小，
指的是“面的大小”。

小组成员上台展示讲解
师：要注意用统一的体积单位来测量
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

小组合作探究
找一找实际生活中的物体感受下体积单位
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

一个手指尖的体积大约是1cm3。

(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

粉笔盒的体积接近于1dm3。

(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。

用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3有多大。

归纳总结：
1.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。

2.棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3 ；棱长是1m的正方体，体积是1 m3。

四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P28 做一做小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有
立方厘米、立方分米、立方米
cm3、dm3 、m3
教
学
反
思
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学情分析
学生的空间观念感比较薄弱，所以针对本班学生，在进行这个单元的教学时，要让学生充分的动手操作，足够的时间进行空间想象，借助建立的直观表象进行推理，为学习其他立体图形奠定良好的基础
教学目标知识与技能：结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积过程与方法：通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

情感、态度与价值观：在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

重点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。

难点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

教学方法讲授法、讨论法
教具准备
教具准备：PPT
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）备注
一、复习旧知，引入新课
二、课前检测
师布置任务：
11、师生自查、互查预习单
12、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

复习旧知，引入新知
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也
不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
1）长方体体积计算公式
问：怎样知道一个长方体的体积呢？
播放视频
出示长方体
生：长：4厘米宽：1厘米高：1厘米
体积：4立方厘米
生：长：4厘米宽：3厘米高：1厘米
体积：12立方厘米
生：长：4厘米宽：3厘米高：2厘米
体积：24立方厘米
师总结
小组合作完成数据
统计
a·a·a也可以写
作“a3”，读作“a
的立方”，表示3
个a相乘
2）正方体的体积计算公式
师：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
小组讨论并推导出
正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：正方体的体积计算公式一般写成V=a3
归纳总结：
四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P31 做一做小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
六、布置作业
《典中点》及预习单
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教学方法讲授法、讨论法
教具准备
教具准备：PPT
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）备注
一、复习旧知，引入新课
师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计
算,你还记得如何计算吗?
生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×
棱长×棱长
师:用字母怎么表示?
生: V=abh V=a3
师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?
师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计
算方法。

二、课前检测
师布置任务：
13、师生自查、互查预习单
14、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解
决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也
不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
探究长方体、正方体的体积公式
师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。

师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?
生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×
宽。

生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×
边长,也就是正方体的棱长×棱长。

师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。

复习旧知，引入新
知
学生观察思考后回
答。

师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?
学生观察对比。

生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。

生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。

师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。

总结：
四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P31 做一做2 小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
_五_年级_数学_学科备课活页
一、复习旧知，引入新课
二、课前检测
师布置任务：
15、师生自查、互查预习单
16、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
体积单位间的进率
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。

想想：它的体积是多少立方厘米呢？
播放视频
得出1dm3＝__1000____cm3
仿照上面的方法，你能推算出 1m3等于多少立方分米吗? 学生探究得出：复习旧知，引入新知
1.先自己独立解答，把过程写在答题纸上。

2.小组内讨论交流。

3.小组选出代表进行汇报。

体积单位间的进率是1000，必须是在相邻两个单位之间的前提下。

1m3＝__1000____dm3
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。

总结
1dm3＝__1000____cm3
1m3＝__1000____dm3
四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P36 第6题小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
体积单位之间的换算方法：
1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把高级单位化成低级单位，要乘进率。

2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是把低级单位化成高级单位，要除以进率。

六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
体积单位间的进率
_五_年级_数学_学科备课活页第_3单元第 9 课时
师:我们经常见到包装箱,包装箱上面经常标注50×30×40这样的数据,一般情况下,这是指包装箱的长、宽、高,单位通常是厘米。

师:这个包装箱是长方体,求这个包装箱的体积,我们可以利用长方体的体积公式,下面就请同学们自己解决这个问题。

汇报展示:V=abh
=50×30×40
=60000cm3
生:60000cm3=60dm3=0.06m3。

四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P36 第2题小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
体积单位间的换算方法：
1.把高级单位化成低级单位，要乘进率或小数点
向右移动。

2.把低级单位化成高级单位，要除以进率或小数
点向左移动。

六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
教
学
反
思
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一、复习旧知，引入新课
师: 填空。

物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。

二、课前检测
师布置任务：
19、师生自查、互查预习单
20、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解
决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也
不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
1）容积的含义和容积单位
投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具
盒和长方体塑料盒。

师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组
里的同学说一说。

学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油
桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品
分为一类,并说明是怎样想的。

计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，如水、
油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

1L＝1000mL
出示图片，让学生告诉容积及单位
复习旧知，引入新
知
学生观察思考。

引出容积
介绍专业度量工具
可以用量筒或量杯度量液体的体积。

小组活动：
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水
大约是1L。

通过小组合的直观感受容积及容积单位
1.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

2. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由于是计量的液体，所以要根据体积单位与容积单位之间的关系，采用“转化法”转化成容积单位。

注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一
总结：容积单位和体积单位有这样的关系。

1L＝1dm3 1mL＝1cm3
2）容积的计算方法
出示例5
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、
高2dm。

这个油箱可以装汽油多少升?
生：5×4×2＝40(dm3)
40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。

3）不规则物体体积的测算
师：现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规
则的物体，怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积
生：可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状
师：不能改变形状的梨怎么办呢？
般用立方厘米、立
方分米作单位。

师：我们可以用排水法。

具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。

四、巩固练习，拓展提高
1.教材 P36 第2题小组内说一说，集体订正
2.《典中点》第1题学生独立完成，集体订正
3.《典中点》第2题老师引导，提示完成
五、课堂总结
六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
容积和容积单位
及不规则物体的体积
1L＝1000mL
1L＝1dm31mL＝1cm3
不规则物体体积的测算方法：
排水法:一测量二计算
教
学
反
思。