基于SBM—Malmquist—Tobit模型的沿黄九省(区)环境效率差异及影响因素分析
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＞ ０， Ｙｇ ＞ ０ ， Ｕｂ ＞ ０
。
不 变 规模 报 酬下 的 生产 可 能性集 Ｐ定 义 为 ：
Ｐ ＝｛ （ ， ， ） Ｉ ， ｙ ｇ Ｙ ｇ Ａ ， ｕ ０ Ａ ， Ａ ０ ｝ 。 （ １ ）
Ｓ Ｂ Ｍ模型测度 ２ ０ ０ １ —２ ０ ｌ ０ 年沿黄九省 （ 区） 环境效率静
沿 黄 九省 （ 区） 环 境效 率 差 异 及 影 响 因素 分 析
白永 平 ， 张晓 州 ， 郝 永佩 ，宋 晓伟
（ 西北 师范 大学 地理与环境科学学院 ， 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ） 摘 要 ：从 非期 望产出角度运 用 Ｓ Ｂ Ｍ模 型测度 沿黄九省（ 区） ２ ０ ０ １ ＿２ Ｏ ｌ Ｏ年 的环境效率静态水平， 通过 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 生产率指数模 型分析 沿黄 九省 （ 区） 环境效率的动态变化趋 势， 通过 Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 回 归分析方法探 讨影响沿黄 九省 （ 区） 环境
第３ ２卷 第 研 究 与开 发
ＡＲＥＡ Ｌ ＲＥ Ｓ Ｅ ＡＲＣ Ｈ ＡＮＤ Ｄ ＥＶＥ Ｌ ０Ｐ ＭＥＮ Ｔ
Ｖｏ １ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． ２ Ａｐ ｒ ．２ ０１ ３
基 于 Ｓ Ｂ Ｍ－ — Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ － － Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 模 型 的
依照 Ｔ ｏ ｎ ｅ提 出 的 Ｓ Ｂ Ｍ模 型， 强 可 处 置 性 下 的 非 期
区） 环境效益评价提供科学依据和决策参考 。 排放量与实际的污染排放量之 比。因而 ， 区域环境效率 九省（
１ 计算模 型和研究方法
１ ． １ 基 于松弛 测度 的 Ｓ Ｂ Ｍ模 型
假 定 生 产 系 统 有 ｎ个 独 立 的 决 策 单 元 （ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ
…
，
Ｆ ａ ｒ ｅ ＿ ２ ］ ， Ｈ ａ ｉ ｌ ｕ和 Ｖ ｅ ｅ ｍ ａ ｎ ＿ ３ ］ ， Ｚ ｈ ｕ 和 Ｓ ｃ ｈ ｅ ｅ ｌ ［ ５ ＝ ’ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ， Ｄ Ｍ Ｕ ） ， 表 示成 Ｄ ＭＵ （ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 。 和 Ｙ
效 率要 同时满 足 期望 产 出 的扩 大 和 非期 望 产 出 的减 少 。 为此 ， 国 内外学 者 做 出 了 长期 不 懈 的探 究 和 努 力 。 Ｐ ｉ ｔ ｔ ．
ｍ ａｎ
态水平 ， 通过 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 生产 率指数模型分 析沿黄九省 （ 区） 环境效率 的动态 变化趋势 ， 运用 Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 回归分析方 法探讨影响各省（ 区） 环境效率 的影响因素 ， 旨在对沿黄
分别为输入和输出变量 ， ｍ和 ｒ 分别 为输入 和输 出变量
Ｓ ｅ ｉ ｆ ｏ ｒ ｄ和 Ｚ ｈ ｕ ＿ ６ ， Ｆ ａ ｒ ｅ 等人先后提 出了 ５种方法 ， 但仍
然属于 Ｄ Ｅ Ａ模 型 中 的径 向及 产 出 角度 的测 度方 法。 Ｔ ｏ ｎ ｅ 提 出 了解决 这 一 问题 的非 径 向和 非角 度 的 Ｓ Ｂ Ｍ 模型 ， 其 既 能 够 避 免 径 向 和 角 度 选 择 的 差 异 带 来 的 偏
型 对 流域 经 济 带 的 环 境 效 率 差 异 及 其 影 响 因素 的 条 带 研 究 尚不 多见 。鉴 于此 ， 本 研 究 选取 考虑 非 期 望 产 出的
如下 ：
＝
［ １ ， …， ｎ Ｊ∈ Ｒ
；
Ｙ ｇ ＝［ Ｙ ｌ ｇ ， …， ｙ ｎ ｇ ］Ｅ Ｒ Ｉ ； Ｕ ｂ＝ ［ Ｕ ｌ ， …， Ⅱ ｎ ］∈Ｒ ２ ；
文献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ３ ． ２ ３ ６ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ９ ０ — ０ ６ 中图 分 类 号 ：Ｘ ３ ２ １
０ 引 言
区域环境效率是 区域 生产过程 中潜 在的最少污染 评价一直是学术界关注 的热点。区域生 产过程 既要 考 虑扩大期望产出 ， 又要考虑减少 非期 望产 出， 区域 生产
，
差， 更能体现效率评价 的本质。李静 等应用非期望产出 的Ｓ Ｂ Ｍ模型分 析 了中 国区域 环境效 率差 异及 演进 规 律 ； 吴旭 晓应用 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 模 型研究 了河南省城市化 效率 的动态评价 ； 韩 晶应用 Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 模型探讨 了钢 铁企业上市公 司的生产效率” ， 但综合应用上述 ３个模
效率的影响 因素 ， 旨在对 沿黄九省（ 区） 环境 效益评价提供科 学依据和 决策参 考。结果表明 ： （ １ ） 在考虑环境 变量之
后， 区域 的平 均效 率水平均有一定程度的降低 ， 上 中游省份对环 境 变量 的引入较 下游省份更 为敏 感； 沿黄 九省 （ 区） 环境效率静 态水平均相对较低 ， 上 中游省份较下游省份 更甚 。（ ２ ） 环境效 率水平有 向好 发展 的态势， 其值 的改善是 技术效率和技术进步两个因素共同作用的结果 。（ ３ ） 经 济、 制度和地 区等 因素对环境效 率的影响 效果各有 不同， 这 些 因素对环境效率的作用机理存在 一定差别。 关 键 词 －非期 望产 出； Ｓ Ｂ Ｍ— Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ － Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 模型 ； 环境效率 ； 影响因素； 沿黄九省 （ 区）
的个数 。 ｓ 一 为松弛变量 ， 表示输入 超量 。 每个决策单元
消耗 ｍ个投 入 （ ｉ ＝ｌ ， ２ ， …， ｍ） ， 生产ｓ 个 期望 产 出 ｙ 罾
和ｓ ： 个非期望产出 ， 则投入 、 期望产出和非期望产出３
个 向量 可 表示 成 ∈Ｒ ， ｙ ｇ∈Ｒ ， Ｉ ｔ ６∈Ｒ ｚ 。 定 义 矩 阵 ，
。
不 变 规模 报 酬下 的 生产 可 能性集 Ｐ定 义 为 ：
Ｐ ＝｛ （ ， ， ） Ｉ ， ｙ ｇ Ｙ ｇ Ａ ， ｕ ０ Ａ ， Ａ ０ ｝ 。 （ １ ）
Ｓ Ｂ Ｍ模型测度 ２ ０ ０ １ —２ ０ ｌ ０ 年沿黄九省 （ 区） 环境效率静
沿 黄 九省 （ 区） 环 境效 率 差 异 及 影 响 因素 分 析
白永 平 ， 张晓 州 ， 郝 永佩 ，宋 晓伟
（ 西北 师范 大学 地理与环境科学学院 ， 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ） 摘 要 ：从 非期 望产出角度运 用 Ｓ Ｂ Ｍ模 型测度 沿黄九省（ 区） ２ ０ ０ １ ＿２ Ｏ ｌ Ｏ年 的环境效率静态水平， 通过 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 生产率指数模 型分析 沿黄 九省 （ 区） 环境效率的动态变化趋 势， 通过 Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 回 归分析方法探 讨影响沿黄 九省 （ 区） 环境
第３ ２卷 第 研 究 与开 发
ＡＲＥＡ Ｌ ＲＥ Ｓ Ｅ ＡＲＣ Ｈ ＡＮＤ Ｄ ＥＶＥ Ｌ ０Ｐ ＭＥＮ Ｔ
Ｖｏ １ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． ２ Ａｐ ｒ ．２ ０１ ３
基 于 Ｓ Ｂ Ｍ－ — Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ － － Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 模 型 的
依照 Ｔ ｏ ｎ ｅ提 出 的 Ｓ Ｂ Ｍ模 型， 强 可 处 置 性 下 的 非 期
区） 环境效益评价提供科学依据和决策参考 。 排放量与实际的污染排放量之 比。因而 ， 区域环境效率 九省（
１ 计算模 型和研究方法
１ ． １ 基 于松弛 测度 的 Ｓ Ｂ Ｍ模 型
假 定 生 产 系 统 有 ｎ个 独 立 的 决 策 单 元 （ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ
…
，
Ｆ ａ ｒ ｅ ＿ ２ ］ ， Ｈ ａ ｉ ｌ ｕ和 Ｖ ｅ ｅ ｍ ａ ｎ ＿ ３ ］ ， Ｚ ｈ ｕ 和 Ｓ ｃ ｈ ｅ ｅ ｌ ［ ５ ＝ ’ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ， Ｄ Ｍ Ｕ ） ， 表 示成 Ｄ ＭＵ （ ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 。 和 Ｙ
效 率要 同时满 足 期望 产 出 的扩 大 和 非期 望 产 出 的减 少 。 为此 ， 国 内外学 者 做 出 了 长期 不 懈 的探 究 和 努 力 。 Ｐ ｉ ｔ ｔ ．
ｍ ａｎ
态水平 ， 通过 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 生产 率指数模型分 析沿黄九省 （ 区） 环境效率 的动态 变化趋势 ， 运用 Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 回归分析方 法探讨影响各省（ 区） 环境效率 的影响因素 ， 旨在对沿黄
分别为输入和输出变量 ， ｍ和 ｒ 分别 为输入 和输 出变量
Ｓ ｅ ｉ ｆ ｏ ｒ ｄ和 Ｚ ｈ ｕ ＿ ６ ， Ｆ ａ ｒ ｅ 等人先后提 出了 ５种方法 ， 但仍
然属于 Ｄ Ｅ Ａ模 型 中 的径 向及 产 出 角度 的测 度方 法。 Ｔ ｏ ｎ ｅ 提 出 了解决 这 一 问题 的非 径 向和 非角 度 的 Ｓ Ｂ Ｍ 模型 ， 其 既 能 够 避 免 径 向 和 角 度 选 择 的 差 异 带 来 的 偏
型 对 流域 经 济 带 的 环 境 效 率 差 异 及 其 影 响 因素 的 条 带 研 究 尚不 多见 。鉴 于此 ， 本 研 究 选取 考虑 非 期 望 产 出的
如下 ：
＝
［ １ ， …， ｎ Ｊ∈ Ｒ
；
Ｙ ｇ ＝［ Ｙ ｌ ｇ ， …， ｙ ｎ ｇ ］Ｅ Ｒ Ｉ ； Ｕ ｂ＝ ［ Ｕ ｌ ， …， Ⅱ ｎ ］∈Ｒ ２ ；
文献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ３ ． ２ ３ ６ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ９ ０ — ０ ６ 中图 分 类 号 ：Ｘ ３ ２ １
０ 引 言
区域环境效率是 区域 生产过程 中潜 在的最少污染 评价一直是学术界关注 的热点。区域生 产过程 既要 考 虑扩大期望产出 ， 又要考虑减少 非期 望产 出， 区域 生产
，
差， 更能体现效率评价 的本质。李静 等应用非期望产出 的Ｓ Ｂ Ｍ模型分 析 了中 国区域 环境效 率差 异及 演进 规 律 ； 吴旭 晓应用 Ｍ ａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 模 型研究 了河南省城市化 效率 的动态评价 ； 韩 晶应用 Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 模型探讨 了钢 铁企业上市公 司的生产效率” ， 但综合应用上述 ３个模
效率的影响 因素 ， 旨在对 沿黄九省（ 区） 环境 效益评价提供科 学依据和 决策参 考。结果表明 ： （ １ ） 在考虑环境 变量之
后， 区域 的平 均效 率水平均有一定程度的降低 ， 上 中游省份对环 境 变量 的引入较 下游省份更 为敏 感； 沿黄 九省 （ 区） 环境效率静 态水平均相对较低 ， 上 中游省份较下游省份 更甚 。（ ２ ） 环境效 率水平有 向好 发展 的态势， 其值 的改善是 技术效率和技术进步两个因素共同作用的结果 。（ ３ ） 经 济、 制度和地 区等 因素对环境效 率的影响 效果各有 不同， 这 些 因素对环境效率的作用机理存在 一定差别。 关 键 词 －非期 望产 出； Ｓ Ｂ Ｍ— Ｍａ ｌ ｍ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ － Ｔ ｏ ｂ ｉ ｔ 模型 ； 环境效率 ； 影响因素； 沿黄九省 （ 区）
的个数 。 ｓ 一 为松弛变量 ， 表示输入 超量 。 每个决策单元
消耗 ｍ个投 入 （ ｉ ＝ｌ ， ２ ， …， ｍ） ， 生产ｓ 个 期望 产 出 ｙ 罾
和ｓ ： 个非期望产出 ， 则投入 、 期望产出和非期望产出３
个 向量 可 表示 成 ∈Ｒ ， ｙ ｇ∈Ｒ ， Ｉ ｔ ６∈Ｒ ｚ 。 定 义 矩 阵 ，