七年级上5.1《一元一次方程》浙教版
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3x+6-6=0-6 合并同类项,得 3x=-6
变化三:方程两边除以3,得 3x÷3=-6÷3
x=-2
检验: 把x=-2代入原方程
等式的两边都加上(或减 去)同一个数或式,所得 结果仍是等式.
等式性质
等式的两边都乘以(或除 以)同一个不为零的数或 式,所得结果仍是等式.
左边=4×(-2) +6=-2 右边=-2
∵左边=右边 ∴x=-2是原方程的解
例.解方程: 8-2x=7-4x
解: (1)方程两边加上4x ,得
8-2x +4x =7- 4x+ 4x 合并同类项,得 8+2x=7
两边减去8,得 两边除以2,得
2x=-1
x1 2
对于一元一次方 程解的检验过程 一般可以省略.
回味一下, 你懂了吗?
实战演练
１．作业本（二） 5.1一元一次方程
２．课内作业题
设x年后树高为5米,可列出方程 0.3x+2=5 .
观察下列方程,请你说出它们的共同特点.
x 9 6.5 80﹪y=72 2
0.3x+2=5
共同特点: (1) 方程两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数是一次
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知
数, 且未知数的最高次数是一次的方程,叫做 一元一次方程.
x 9
,如下:
2
x0 1 2 3 4
x9
2 4.5 5 5.5 6 6.5 可见，x 4是 x 9 6.5的解。
2
56 7 7.5
已知:方程4x+6=x的解是 x=-2 .
变化解一:: 方程两边减去X,得 4x+6-x=x-x 合并同类项,得 3x+6=0 变化二: 方程两边减去6,得
1.下列方程中,哪些是一元一次方程?
(1) y2=4+y (2) x-y=3
(3) 3m+2=-m (4) 5x=0 (5) 5 3 x
思考: 将x=-2分别代入方程 4x+6=x
的左、右两边后,你发现了什么?
代入方程 2(x+2)=3 呢?
定义: 能使方程左右两边的值相等的未
知数的值叫做方程的解.
(1)一名射击运动员,两次射击的成绩都是整数,平均
成绩为6.5环,其中第二次成绩为9环,问第一次成绩是
多少环? 设第一次射击的成绩为x环,可列出方程
x 9 6.5
2
;
(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原 价是多少元?
设这件衣服的原价是y元,可列出方程 80﹪y=72 ;
(3)有一棵树,刚移栽时树高2米,假设以后平均每年长 0.3米,几年后树高为5米?
你能构造一个一元一次方程, 使它的解为x=-2吗?
一名射击运动员,两次射击的成绩都 是整数,平均成绩为6.5环,其中第二 次成绩为9环,问第一次成绩是多少 环? 设第一次射击的成绩为x环
0≤x≤6,且x为整数
所以x只能取0,1,2,3,4,5,6
方程 x 9 6.5
2
把这些值分别代入方程左边的代数式
1. 解下列方程: (1) 3x=0
(3)
3x 2 23
(2) 8-5x=x-2
(4) 10x+7=12x-5
2. 当x取何值时,代数式3x-3的值等于27?
能力提高
若关于x的方程 (a 1)x a 2a 1
是一元一次方程(a为常数), (1)求a的值. (2)求这个方程的解.
作业：
回顾 方程: 含有未知数的等式.
你能判断下列各式中,哪些是方程吗?
(1) 3x-2
(2) 3-5=-2
(3) 3x+4=2x
(4) x+2y=3
答:(1)不是方程,不是等式; (2)不是方程,不含未知数; (3) 、(4)是方程.
5.1 一元一次方程
开来自百度文库脑筋
请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:
变化三:方程两边除以3,得 3x÷3=-6÷3
x=-2
检验: 把x=-2代入原方程
等式的两边都加上(或减 去)同一个数或式,所得 结果仍是等式.
等式性质
等式的两边都乘以(或除 以)同一个不为零的数或 式,所得结果仍是等式.
左边=4×(-2) +6=-2 右边=-2
∵左边=右边 ∴x=-2是原方程的解
例.解方程: 8-2x=7-4x
解: (1)方程两边加上4x ,得
8-2x +4x =7- 4x+ 4x 合并同类项,得 8+2x=7
两边减去8,得 两边除以2,得
2x=-1
x1 2
对于一元一次方 程解的检验过程 一般可以省略.
回味一下, 你懂了吗?
实战演练
１．作业本（二） 5.1一元一次方程
２．课内作业题
设x年后树高为5米,可列出方程 0.3x+2=5 .
观察下列方程,请你说出它们的共同特点.
x 9 6.5 80﹪y=72 2
0.3x+2=5
共同特点: (1) 方程两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数是一次
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知
数, 且未知数的最高次数是一次的方程,叫做 一元一次方程.
x 9
,如下:
2
x0 1 2 3 4
x9
2 4.5 5 5.5 6 6.5 可见，x 4是 x 9 6.5的解。
2
56 7 7.5
已知:方程4x+6=x的解是 x=-2 .
变化解一:: 方程两边减去X,得 4x+6-x=x-x 合并同类项,得 3x+6=0 变化二: 方程两边减去6,得
1.下列方程中,哪些是一元一次方程?
(1) y2=4+y (2) x-y=3
(3) 3m+2=-m (4) 5x=0 (5) 5 3 x
思考: 将x=-2分别代入方程 4x+6=x
的左、右两边后,你发现了什么?
代入方程 2(x+2)=3 呢?
定义: 能使方程左右两边的值相等的未
知数的值叫做方程的解.
(1)一名射击运动员,两次射击的成绩都是整数,平均
成绩为6.5环,其中第二次成绩为9环,问第一次成绩是
多少环? 设第一次射击的成绩为x环,可列出方程
x 9 6.5
2
;
(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原 价是多少元?
设这件衣服的原价是y元,可列出方程 80﹪y=72 ;
(3)有一棵树,刚移栽时树高2米,假设以后平均每年长 0.3米,几年后树高为5米?
你能构造一个一元一次方程, 使它的解为x=-2吗?
一名射击运动员,两次射击的成绩都 是整数,平均成绩为6.5环,其中第二 次成绩为9环,问第一次成绩是多少 环? 设第一次射击的成绩为x环
0≤x≤6,且x为整数
所以x只能取0,1,2,3,4,5,6
方程 x 9 6.5
2
把这些值分别代入方程左边的代数式
1. 解下列方程: (1) 3x=0
(3)
3x 2 23
(2) 8-5x=x-2
(4) 10x+7=12x-5
2. 当x取何值时,代数式3x-3的值等于27?
能力提高
若关于x的方程 (a 1)x a 2a 1
是一元一次方程(a为常数), (1)求a的值. (2)求这个方程的解.
作业：
回顾 方程: 含有未知数的等式.
你能判断下列各式中,哪些是方程吗?
(1) 3x-2
(2) 3-5=-2
(3) 3x+4=2x
(4) x+2y=3
答:(1)不是方程,不是等式; (2)不是方程,不含未知数; (3) 、(4)是方程.
5.1 一元一次方程
开来自百度文库脑筋
请你根据下列问题中的条件,分别列出方程: