广东省江门市台山市育英中学2021-2022学年上学期七年级数学第三次月考试卷及答案

2021-2022学年第一学期七年级数学分层知识演练（三）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．(★)如图，从左面看该几何体得到的形状图是（）

A．B．C．D．

第1题图第2题图

2．(★)如图1，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转可以得到图2所示的几何体的是（）

A．绕AC旋转一周B．绕BC旋转一周

C．绕CD旋转一周D．绕AB旋转一周

3．(★)下列等式变形正确的是（）

A．若3(x+1)－2x=1，则3x+3－2x=1 B．若2x－6=5x+8，则2x+5x=6+8

C．若

1

1

43

x x+

-=，则3x－4(x+1)=1 D．若－2x=5，则

2

5

x=-

4．(★)设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（）

A．▲▲▲▲B．▲▲▲▲▲C．●●▲D．●▲▲▲5．(★)若关于x的两个方程5x－4=3x与ax+3=0的解相同，则a的值为（）A．2 B．

3

2

-C．

3

2

D．－2

注意事项

1.范围：人教版七上第三章~第四章。

2.共6页，120分。

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6．(★)如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有数字：1，2，3，4，5，6，并且相对的两个面上的数字之和为7，则这个正方体纸盒的表面展开图可能是（）

A．B．C．D．

第6题图第7题图

7．(★)用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的15°的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（）

A．55°B．75°C．105°D．135°

8．(★★)今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）

A．4x+1+5=3(x+5) B．3x－5=4(x－5)+1

C．3x+5=4(x+5)+1 D．4x－5=3(x－5)+1

9．(★★)某商店卖出了两件售价均为600元的衣服，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，则这两件衣服卖出后商店（）

A．赚了80元B．亏了80元

C．不赚不亏D．以上答案都不对

10．(★★)将一副直角三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（）A．B．

C．D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11．(★)如图，在八点三十分时，时针与分针所成的锐角的度数是°．

12．(★)如图，射线OA的方向为北偏东30°，且∠AOB=90°，则射线OB的方向为．

第12题图第15题图

13．(★)若x=1是关于x的方程－2mx+n－1=0的解，则2 021+n－2m的值为．14．(★)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，且1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则分别需要安排多少名工人生产螺钉和螺母？设安排x名工人生产螺钉，则根据题意可列方程为．15．(★★)如图，C为线段AD上一点，B为线段CD的中点，且AD=9，CD=4．若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为．

16．(★★)一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，且隧道顶部一盏固定的小灯的灯光在火车上照了10秒，则这列火车的长为．17．(★★★)一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个，……，按上述取法直到第8个猴子恰好取完，则这堆桃子一共有个．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．

18．(★)解方程：4x－3(20－x)+4=0．

19．已知∠1与∠2互为补角．

（1）(★)若∠1=35°26′，则∠2的度数为；

（2）(★)若∠1的余角比∠2的三分之一多6°，求∠1的度数．

20．一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置可得到一个新的三位数，且这个新三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x．

（1）(★)原三位数可表示为，新三位数可表示为；

（2）(★)列方程求解原三位数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

21．如图，在平面内有A，B，C，D四点，请按下列要求完成尺规作图．（要求保留画图痕迹，不写作法）

（1）(★)画直线AB；

（2）(★)画射线AC；

（3）(★)连接BC，并延长BC至点E，使得线段CE的长等于线段AB的长与线段BC的长的和；

（4）(★)在线段BD上取一点P，使P A+PC的值最小；

画图的依据是．

22．如图1，∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB的外部，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC．

（1）(★)求∠MON的度数；

（2）(★)如果∠AOB=α，∠BOC=β，其他条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β的式子表示）；

（3）(★★)其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图2，已知线段AB=a，延长线段AB至点C，使BC=m，点M，N分别为线段AC，BC的中点，求线段MN

的长（用含a，m的式子表示）．