物理一轮复习：抛体运动与圆周运动(附答案解析)

2023年髙考物理一轮复习：抛体运动与圆周运动
—.选择题（共21小题）
1-（2021-攀枝花一模）做曲线运动的质点，所受合外力方向和速度方向的关系，正确的是 （ ）
A.
—定相同 B.可能相反 C.可能垂直 D- 一定
垂直
2. （2020-新课标II ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车 前进方向的水平宽度力3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点卨0.5h 。

若摩托车经过a 点时的 动能为E!，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h:若经过a 点吋的动能
力E2,该摩托车恰能越过坑到达b 点。

一i 等于（
） E 1 3. （2020-浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以vo 的水平速度飞出，经过吋间t 落在斜 靠的挡板AB 屮点。

若钢球以2v 0的速度水平飞出，则（ ）
D.落在挡板底端B 点
v!沿水平向右抛出，同吋将小球B 以速率v 2沿竖直向
上抛出，不考虑两球的大小及空气
阻力，则两球在落地前球A 与B 之间的最短距离为（ ）
B.下落时间为2t
4. （2021-宣化区校级模拟）如图所示，
小球B 在A 的正下方两球相距h.将A 球以速率 C.下落时间为@
5. （2021-宝鸡模拟）如图所示，一跳台滑雪运动员以6m/s 的初速度从倾角为30°的斜坡 顶端水平滑出。

不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2o 则运动员再次落到斜面上吋，其
落点与坡顶的S 度差为（ ）
6. （2021-杭州二模）如图所示，从水平地面A 、B 两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂 直
击中前方竖直墙面上的同一位置点P 。

己知点P 距地面的卨度h=0.8m ，A, B 两点
墙的水平距离分别力0.8m 和0.4m 。

不汁空气阻力，则从A 、B 两点抛出的两小球（ ） B. 击中墙面的速率之比为1: 1
C. 抛出吋的速率之比为2^5
D. 抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比力1: 2
2 1-2 2 V I V h B. h
h
7. （2021-虹口区二模）某人站在6楼阳台上，同时以不同的速率抛出两个小球，其中一球 竖直上抛，另一球竖直下抛。

在相同的时间At 内（两球均未落地），两球速度的变化
C.
大小、方向均不同 D.大小不同、方向相同 8. （2018-江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等。

在沿光滑竖直轨道自由下落过程中， 该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。

忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（
） A.
时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同 C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同
9. （2021*中卫三模）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C 与质量为m 的物体 A 连接，A 放在倾角为e 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆卜.的物体B 连接.现 BC 迮线恰沿水平方向，从当前位置开始B 以速度vo 匀速下滑.设绳子的张力为F T ，在 B. 物体A 做匀速运动
D. F T -定大于 mgsinO
10. （2020-上海模拟）以下关于匀速圆周运动的说法中正确的是（
）
A. 匀速圆周运动是变加速运动
B. 匀速圆周运动是速度不变的运动
C. 匀速圆周运动的加速度不一定指向圆心
D. 匀速圆周运动是角速度变化的运动 11. （2020-闵行区二模）如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条 边上各套有一个质量相等的小球A 、B.整个转动过程小球相对框架没有发生滑动，A 与 B 到轴的距离相等。

则有（ ）
A. 大小、方向均相同
B. 大小相同、方向不同
此后的运动过程中，下列说法正确的是（
C. F T 可能小于mgsinQ
A.A、B两球所受的合力大小不等
B.A、B两球所受的合力大小相等
C.框架对A球的弹力方向一定垂直球A所在的边斜向上
D.框架对B球的弹力方向一定垂直球B所在的边斜向下
12.（2021-广东）由于岛度眼制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。

道闸由转动杆OP
与横杆PQ链接而成，P、Q力横杆的两个端点。

在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。

杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
13.（2018*浙江）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它
们通过的路程之比是4: 3,运动方向改变的角度之比是3: 2,则它们（）
A.线速度大小之比为4: 3
B.角速度大小之比力3: 4
C.圆周运动的半径之比为2: 1
D.向心加速度大小之比为1: 2
14.（2021-浙江模拟）两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3
两个同心轮固定在一起，轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）
A.线速度大小之比力1: 4
B.向心加速度大小之比为8: 1
C.周期之比为4: 1
D.角速度大小之比为1: 8
15.（2021•吕梁一模）中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座、大小齿
轮、压嘴座等部件。

大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a, b点分别位于大小齿轮的边缘。

c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时
A.大小齿轮的转向相同
B. a点的线速度比b点
大
C.b、c两点的角速度相同
D. b点的向心加速度最大
16.（2021-甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股
细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约力
第S贞共32贞
17. （2021-山东）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一 端可绕竖直光滑轴O 转动，另•端与质量为m 的小木块相连。

木块以水平初速度v 0出
发，恰好能完成一个完整的圆周运动。

在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（ ）
18. （2021-武侯区校级模拟）跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子两端A 、B 近似不动， 绳-户绕AB 连线在空中转到图示位置时，对绳子上的两个质点P 和Q 的说法正确的是 A. P 和Q 的线速度相等
B. P 和Q 都处于失重状态
C. P 和Q 的加速度相等
D. P 、Q 的合外力方向指向AB 的中点O
19. （2021-江西模拟）如阁甲所示，•质量m=4kg 的小球（可视为质点〉以v 0=4m/s 的 速度从A 点冲上竖直光滑半圆轨道。

当半圆轨道的半径R 发生改变时，小球对B 点的伍 力与半径R 的关系图像如图乙所示，重力加速度取g=10m/s 2,下列说法中正确的有
^3
A. 10m/s 2 C. 1000m/s 2 D. lOOOOm/s 2 L M2K L mvl4K L 1.1VIS 2 O V m
D- 16KL
B. lOOm/s 2 外力
阁乙
B. y=40
C.若小球能通过轨道上的C点，则其落地点距A点的最大水平距离为0.80m
D.当小球恰能通过轨道上的C点时，半圆轨道的半径R=64cm
20.（2021-金山区二模）如图，同一条过山车轨道上，一辆小车与多辆相同小车连接在一起分别以初速度vo进入圆轨道，若滑行到重心最高时速度分别为VI和v2。

不计轨道和空气
阻力，则VHV2的大小关系是（
A.V|<V2
B.Vl〉V2
C.V|=V2
D.与小车数量有关，无法判断
21.（2021-重庆模拟）重庆欢乐谷主题公园内有全球第六、西南地区最岛的观光摩天轮，约
40层楼高，如图所示。

游客乘坐时，转轮始终在竖直面内匀速转动，则在乘坐过程中游客（）
A.向心加速度始终不变
B.对座椅的压力始终不变
C.重力的瞬时功率始终不变
D.所受合力的大小始终不变
二.多选题（共2小题）
22.（2020-江苏）如图所示，小球A、B分别从21和丨的S度水平抛出后落地，上述过程中
A、B的水平位移分别为I和21。

忽略空气阻力，则（）
B.A的运动时间是B的2倍
A. A和B的位移大小相等
D. A的末速度比B的大
23.（2021-河北）如图，矩形金属柅MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。

一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。

金属框绕MN轴分别以角速度0）和0）'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。

若a）' >0）,则与以0）匀速转动时相比，以0）'匀速转动时（）
A.小球的高度一定降低
B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
D.小球所受合外力的大小一定变大
三.解答题（共丨小题）
24.（2020-III东）单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模
型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接
而成，轨道倾角为17.2°。

某次练习过程屮，运动员以v M=10m/s的速度从轨道边缘上
的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角«=72.8°，
第8页共32页
腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。

图乙力腾空过程左视图。

该运动员可视力质点，不
计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2, sin72.8° =0.96，cos72.8° =0.30。

求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值山
(2)M、N之间的距离L。

2023年髙考物理一轮复习：抛体运动与圆周运动
参考答案与试题解析
—.选择题（共21小题）
1.（2021-攀枝花一模）做曲线运动的质点，所受合外力方向和速度方向的关系，正确的是
（）
A.一定相同
B.可能相反
C.可能垂直D- 一定垂直
【考点】曲线运动；物体做曲线运动的条件.
【专题】定性思想：推理法；物体做曲线运动条件专题：理解能力.
【分析】物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，速度方向与合外力方向不一定垂直。

【解答】解：AB、做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向不在同一条直线上，不可能方向相同或方向相反，故AB错误；
CD、做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向不在同一条直线上，二者可能垂直，也可能不垂直，故C正确，D错误。

故选：C。

【点评】本题关键是要知道物体做曲线运动的条件，要知道速度的方向与该点曲线的切线方向相同，合外力方向与速度方向不在同一条直线上.
2.（2020-新课标II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进
方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

若摩托车经过a点时的动能为E!，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h:若经过a点吋的动能
为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。

一?■等于（）
A.20
B. 18
C. 9.0
D. 3.0
【考点】平抛运动；动能定理.
【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题：推理能力.
【分析】根据竖直方向的运动规律求出落到坑内c点时和到达b点时竖直方向的速度，
再根据根据平抛运动的规律求解水平方向的速度，由此求解动能之比。

【解答】解：设落到坑内C点吋竖直方向的速度为Vyl，则有：
Vyi=2gh
Vyl=V2gh：
根据平抛运动的规律可得：
V0it=h
解得:v（n=ZzL
2
则有:
同理，设摩托车恰能越过坑到达b点吋竖直方向的速度％v y2,则有：
Vy2=2gX0. 5h=gh
Vy2 = Vgh：
根据平抛运动的规律可得：
vo2t* =3h
=0.5h
2
解得：V02 = 3Vy2
则有:
E9
所以_2_=18,故B正确、ACD错误。

El
故选：B。

【点评】本题主要是考査平抛运动的规律和动能的计算公式，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3.（2020-浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以vo的水平速度飞出，经过吋间t落在斜韻
的挡板AB中点。

若钢球以2v0的速度水平飞出，则（）
C. 下落时间为A 【考点】平抛运动.
【专题】应用题；定量思想：推理法：T •抛运动专题；推理能力.
【分析】钢球做平抛运动，可能落到斜挡板上，也可能落到地面上。

通过假设确定钢球落点，求解下落时间。

【解答】解：钢球做平抛运动，落到斜挡板上时，斜挡板的倾角表示位移与水平方向的 1
+2
夹角，tane= -----------
v o t 2v 0
解得下落时间为：
t =2v o tane ，
g
假设初速度为2vo 吋，钢球仍落到斜挡板上，则下落吋间f=2t,竖直方向上下落高度h’ =l g t z 2
=仙，其中h 为以vo 的水平速度飞出时下落的高度，故钢球落到了地面上，
假设不成立。

钢球落到地面上，下落高度为2h ，其中t=^2h,则有：t l =^2X2h=y /2l ,故C 正确，
ABD 错误。

故选：C 。

【点评】木题考査了平抛运动的规律，解题的关键是钢球平抛运动落点的确定。

4. （202P 宣化区校级模拟）如图所示，小球B 在A 的正下方两球相距h ，将A 球以速率 v!沿水平向右抛出，同吋将小球B 以速率v 2沿竖直向上抛出，不考虑两球的大小及空气 阻力，则两球在落地前球A 与B 之间的最短距离为（ ）
B.下落时间为2t
D.落在挡板底端B 点
【考点】竖直上抛运动；平抛运动.
【专题】应用题：定量思想；方程法：平抛运动专题：分析综合能力.
【分析】小球甲做平抛运动，小球乙做竖直上抛运动，设经过时间t位移最短，根据运动学基本规律求出两球之间的距离的表达式，结合数学知识即可求解。

【解答】解：设经过时间t，A在竖直方向的距地面的高度为hA=h A gt2
A在水平方向的位移为x=Vl t, B在水平方向的位移始终为0
乙在竖直方向做竖直上抛运动，距地面的高度为hB=V2t_A gt2
2
两球在竖直方向的距离为y=h A - h B=h - v2t
胃# ± IBJ 巨胃h =扣-v2t）2 + （Vl t）2 =
V（vf+v|）t2-2hv2t+h2
hv9hvi 根据数学知识可知当t=. 2（二次函数求极值）时，s取最小值,1，所以C
V I+V2 V v l+v2 正确，ABD错误。

故选：C。

【点评】木题主要考査了竖直上抛运动和做平抛运动的基本规律，求某个量的极值时可以先把这个量的表达式求出來，再结合数学知识求解，难度适中。

5.（2021-宝鸡模拟）如图所示，一跳台滑雪运动员以6m/s的初速度从倾角力30°的斜坡顶端水
平滑出。

不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。

则运动员再次落到斜面上吋，其落点与坡顶的®度差为（）
【考点】平抛运动.
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理能力.
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系，结合落点与坡顶的a度差。

【解答】解：根据平抛运动的规律得：落点与坡顶的高度差h=l gt2,水平位移x=vot, 1 .2 ■yst 由题意得：tan㊀二----- 联立解得h=2.4m,故A正确，BCD错误。

v o t 2v0
故选:Ao
【点评】解决木题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。

6.（2021-杭州二模）如图所示，从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击
中前方竖直墙面上的同一位置点P。

已知点P距地面的岛度h=0.8m，A, B两点距墙的水平距离分别为0.8m和0.4m。

不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球（）
A.从抛出到击中墙壁的时间之比力2: 1
B.击中墙面的速率之比为1: I
C.抛出吋的速率之比为A/T?: 2^5
D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比力1: 2
【考点】抛体运动.
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题：分析综合能力.
【分析】利用逆向思维法，两小球运动的逆过程即为平抛运动：平抛运动可分解为水平方向的匀速的直线运动和竖直方向的自由落体运动；做平抛运动的物体，其速度偏转角的正切值是其位移偏转角正切值的2倍。

据此分析。

【解答】解：A、两小球分别从A到P、B到P的运动可分别看成从P到A、P到B的平抛运动，因二者高度相同，故从抛出到击中墙壁的时间之比为1: 1,故A错误；
B、因两小球运动时间相同，根据x=vt可知，两小球的水平速度之比为v A: VB=X A：xe=0.8m：
0.4m=2： 1，故B 错误；
C、抛出时两球的竖直分速度均为v y=V2gh=V2X 10X 0. 3n/s=4m/s,两球飞行时间均为
t=Zy=_l^=0.4s,则两球抛出吋的水平分速度分别为VxA=^=i^n/s=2m/s，
g 10 t 0.4
v X B=~^~=Hm/s=lm/s，两球抛出时的速率分别为VA=iJv2A+v2 =^22+ 4^/8 = 2V5m/s, v B=^v2B+y2==Vl7m/s,故抛出时两球的速率之比为2^:
Vn*故c错误：
D、逆向思维看，抛出时速度方向与地面夹角即为速度偏转角，则其正切值为其位移偏转角
正切值的2倍，由已知条件可知，两球位移偏转角的正切之比为1: 2,故抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1: 2,故D正确。

故选：D。

【点评】解答本题的关键是能利用逆向思维法，结合平抛运动的基本处理方法（运动的分解）及其推论分析；注意速度偏转角的正切值是其位移偏转角正切值的2倍，但速度偏转角不是位移偏转角的2倍。

7.（2021-虹口区二模）某人站在6楼阳台上，同时以不同的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛。

在相同的时间At内（两球均未落地），两球速度的变化（）
A.大小、方向均相同
B.大小相同、方向不同
C.大小、方向均不同
D.大小不同、方向相同
【考点】竖直上抛运动；抛体运动.
【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；推理能力.
【分析】该题属于匀变速直线运动，分析速度的变化由△v=aAt分析即可。

第15员共32员
【解答】解：同时以不同的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛，落地前两小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，由八v=aAt知，两小球在相同的时间At内速度变化量的大小相等，方向相同。

故A止确，BCD错误。

故选：A。

【点评】本题考查了对速度变化的理解，注意式中a与Av都是矢量，Av的方向与加速度方向相同。

8.（2018-江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等。

在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，
该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。

忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）
A.时刻相同，地点相同
B.时刻相同，地点不同
C.时刻不同，地点相同
D.时刻不同，地点不同
【考点】运动的合成和分解.
【专题】应用题：定性思想：推理法：运动的合成和分解专题.
【分析】先后弹出的两只小球在竖直方向运动时间相等，在水平方向运动时间不同，由此进行分析。

【解答】解：根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球同时落地：
水平方向速度相同，而小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，运动情况如图所示。

故ACD错误、B正确。

故选：B。

弹射器
弹射器
【点评】对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有
等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据儿何关系求解速度或加
速度之间的关系。

9.（2021-中卫三模）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量力m的物体A
连接，A放在倾角为9的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接.现BC迮线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度vo匀速下滑.设绳子的张力为F T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）
B.物体A做匀速运动
C. F T可能小于mgsinQ
D.F T•定大于mgsinO
【考点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律：共点力的平衡；运动的合成和分解.
【专题】定量思想：方程法；平行四边形法则图解法专题：推理能力.
【分析】根据运动的合成与分解，将B的竖直向下的运动分解成沿养绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，结合矢量运算法则，即可求解。

【解答】解：AB、由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示，报据矢量运算法则，可有：v B sina = v w=VA»因B以速度vo匀速下滑，又a在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，故AB错误：
CD、报据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：T>mgsin6,故D正确，C错误：
故选：D。

【点评】木题考查运动的合成与分解，掌握如何将实际运动分解成两个分运动是解题的关键，同时运用三角函数关系。

10.（2020-上海模拟）以下关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）
A.匀速圆周运动是变加速运动
B.匀速圆周运动是速度不变的运动
C.匀速圆周运动的加速度不一定指向圆心
D.匀速圆周运动是角速度变化的运动
【考点】匀速圆周运动；向心加速度.
【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题：推理能力.
【分析】匀速圆周运动是匀速率圆周运动的简称，速度大小不变，方向不断变化：与速度方向平行的力改变速度大小，与速度垂直的力改变速度方向：v=a）r
【解答】解：B、匀速圆周运动是匀速率圆周运动的简称，其速度大小不变，但速度方向在不断地变化，是变速运动，故B错误；
AC、因为匀速圆周运动的速度大小不变，所以切线方向的加速度为零，实际加速度方向始终与速度垂直，指向圆心，在不断地变化，所以匀速圆周运动是变加速运动，故A正确，C 错误；
D、由0=1 知，匀速圆周运动是角速度不变的运动，故D错误。

r
故选：Ao
【点评】本题考查了对匀速圆周运动的理解，需要注意的是匀速圆周运动不是匀速运动，是匀速率圆周运动的简称，是变速运动。

11-（2020-闵行区二模）如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各套有一个质量相等的小球A、B-整个转动过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等。

则有（）
A.A、B两球所受的合力大小不等
B.A、B两球所受的合力大小相等
C.框架对A球的弹力方向一定垂直球A所在的边斜向上
D.架对B球的弹力方向一定垂fi球B所在的边斜向下
【考点】牛顿第二定律；匀速圆周运动.
第18贞共32贞
【专题】ii算题：定量思想；匀速圆周运动专题：分析综合能力. 【分析】小球随菱形枢架
一起绕着过对角线的竖盥轴匀速转动，合外力提供向心力，对AB两个小球进行受力分析，根据合力提供向心力即可分析求解。

【解答】解：AB、A、B两球所受的合力提供向心力，转动的角速度相等，半径也相等，根据F=mu）2r,可知，合力大小相等，故A错误，B正确；
C、A球在水平面做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力、
静摩擦力和弹力，当静摩擦力方向沿斜边向上时，框架对A的弹力方向可能垂直A 所在的边斜向下，故C错误；
D、B球在水平面做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对B进行受力分析可知，B受車力，
要使合力水平向右，椐架对B的弹力方向只能是垂fi:B所在的边斜向上，故D错误：故选：B。

【点评】解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，关键是正确对AB 两个小球进行受力分析，合力提供向心力，知道共轴转动时，角速度相等。

12.（2021*广东）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。

道闸由转动杆OP 与
横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。

在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。

杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
【考点】运动的合成和分解；线速度、角速度和周期、转速：向心加速度.
【专题】定性思想；图析法：运动的合成和分解专题；理解能力.
【分析】杆匀速转动，即角速度不变，据此分析P点的线速度大小变化；向心加速度始
终指向圆心，所以加速度方向时刻改变；对两位置的P点速度分解，从判断Q点在竖直方向、水平方向分别做什么运动。

【解答】解：A、杆OP绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，可认为转动的角速度0）不变，由v=a）r, P点转动半径r不变，所以P点的线速度大小不变，故A正确：
B、向心加速度始终指向圆心O点，所以P点的加速度方向时刻改变，故B错误；
CD、对两位置的速度沿竖直方向和水平方向分解，如图所示，由图可知，竖直方向的分速度在逐渐变小，水平方向的分速度在逐渐增大，所以在P点的带动下，Q点在竖直方向做做减速运动，在水平方向做做加速运动，故CD错误。

【点评】考查了圆周运动的基本规律以及运动的合成与分解，本题的难点在于利用图像分析Q点在竖直方向、水平方向的运动情况。

13.（2018-浙江）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它
们通过的路程之比是4: 3,运动方向改变的角度之比是3: 2,则它们（）
A.线速度大小之比力4: 3
B.角速度大小之比为3: 4
C.圆周运动的半径之比为2: 1
D.向心加速度大小之比为1: 2
【考点】线速度、角速度和周期、转速.。