2019-2020学年辽宁省朝阳市建平县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年辽宁朝阳市建平县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．不等式﹣3x＜﹣2的解集是（）

A．x＞B．x＜﹣C．x＜D．x＞﹣

2．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍

C．是原来的D．不确定

3．下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．多项式6xy+3x2y﹣4x2yz3各项的公因式是（）

A．xy B．2xz C．3xy D．3yz

5．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN ＝130°，则∠NMP的度数为（）

A．10°B．15°C．25°D．40°

6．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

7．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

8．若解分式方程＝产生增根，则m＝（）

A．1B．0C．﹣4D．﹣5

9．下列命题中是真命题的是（）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．有两个角为60°的三角形是等边三角形

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是（）

A．2+2B．3+2C．2+2D．3+2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程不填、填错，一律得0分）

11．分解因式：2x2﹣4x+2＝．

12．关于x的不等式组的解为﹣3＜x＜3，则a，b的值分别为．13．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，▱ABCD的周长为40，则S平行四边形ABCD＝．

14．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完

300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本．

15．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度．

16．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）

17．先化简，再求值：÷（﹣）．其中a＝﹣1，b＝+1．

18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．解分式方程：﹣1＝．

20．如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．

21．为满足疫情期间，民众对口罩的需求．某药房购进甲、乙两种口罩，已知每包甲种口罩的价格比每包乙种口罩的价格贵10元，用350元购买甲种口罩的包数恰好与用300

元购买乙种口罩的包数相同．

（1）求甲、乙两种口罩每包的价格各是多少元？

（2）计划购买这两种口罩共50包，且投入的费用不超过3200元，那么，最多可购买多少包甲种口罩？

22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积．

23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．求证：点F是AB的中点．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s 的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：

AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

25．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号占地面积

（单位：m2/个）

使用农户数

（单位：户/个）

造价

（单位：万元/个）

A15182

B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．不等式﹣3x＜﹣2的解集是（）

A．x＞B．x＜﹣C．x＜D．x＞﹣

【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题．

解：﹣3x＜﹣2，

不等式两边同除以﹣3，得

x＞，

故选：A．

2．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍

C．是原来的D．不确定

【分析】用3x、3y分别去代替分式中的x、y，进行计算，再利用分式的性质即可求解．解：分别用3x、3y去代替分式中的x、y，那么

＝，

故选：A．

3．下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．

解：根据中心对称图形的定义，绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．可知A、B、D是中心对称图形；选项C、绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合，不是中心对称图形．