2023年江西省抚州市中考数学模拟冲刺复习

2023年江西省抚州市中考数学模拟冲刺复习

数 学 试 题 卷

注意事项:

1．全卷满分120分，考试时间120分钟。

2．请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a b >a b -的结果为（ ）

A ．2b

B ．2a -

C ．2b -

D ．2a

2．05-的相反数是（ ）

A ．5-

B ．5

C ．1-

D ．1

3．计算()24a b --，结果是（ ）

A ．8a b --

B ．8a b -+

C ．82a b -+

D ．82a b --

4．在同一平面内有2022条直线122022,,

,a a a ，如果12a a ⊥，23a a ∥，34a a ⊥，45a a ∥，…那么1a 与2022 a 的位置关系是（ ）．

A ．重合

B ．平行或重合

C ．垂直

D ．相交但不垂直

5．下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．小华家距离县城15km ，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城

的距离y （km ）与骑车时间x （h ）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①小华骑车到县城的速度是15km/h ；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h ；③小华在县城购买学习用品用了1h ；④B 点表示经过 4113

h ，

小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．分解因式：3x2﹣9=_____．

8．如果一个多边形的每一个外角都等于45︒，那么这个多边形的边数是_____．

9．若关于x的方程2

340

x x k

--=无解，则k的取值范围为__________．

10．A、B两地相距1350km，两辆汽车从A开往B地，大汽车比小汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5:3，求两车的速度，设大汽车的速度为3x km/h，小汽车的速度为5x km/h，所列方程是___________________

11．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______2

cm．

12．如图，已知点A的横坐标与纵坐标相等，点B（0，2），点A在反比例函数y

16

x

=的图象上．作射线

AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45︒，交y轴于C点，则△ABC面积为_____．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．计算：

(2

1

14．计算：2422

a a a -+++ 15．某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元．

(1)从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是_______事件；摸到球上标有“0元”字样的球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”）

(2)求出李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率．（列表或画树状图求解） 16．如图1和图2所示，ABC 是等腰三角形，AC BC =，点P 是底边AB 上的一个动点（不与A ，B 重合），连接PC ．

(1)如图2所示，当PC 平分ACB ∠时，求证：22AC PC PA PB -=⋅．

(2)如图1所示，当PA PB >时，结论22AC PC PA PB -=⋅还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

17．如图，已知AB CD ，直线分别交AB 、CD 于点E ，F ，△EFB ＝△B ，FH △FB ．

(1)求证：FH 平分△GFD ；（要求每一步注明推理的根据）

(2)若△CFE ：△B ＝4：1，求△GFH 的度数．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a 天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y （万人）与各自接种时间x （天）之间的关系如图所示．

(1)求a 的值；

(2)当甲地接种速度放缓后，求y 关于x 的函数解析式；

(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

19．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，1AC =，将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△，此时点A '恰好在AB 边上，连接BB '．