图形的对称、平移和旋转专项训练题

图形的对称、平移和旋转专项训练题
一．选择题（共9小题）
1．以下是几所知名大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕AD．将△ABC再次折叠，使BC边落在BA边上，展开后得到折痕BE，BE，AD交于点O．则以下结论一定成立的是（）
A．AO＝2OD B．S△ABO＝S四边形ODCE
C．点O到△ABC三边的距离相等D．点O到△ABC三个顶点的距离相等4．下列各式中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．把点P（2，﹣5）向上平移3个单位后再关于原点对称的点的坐标是（）A．（5，﹣5）B．（﹣2，2）C．（﹣5，5）D．（2，﹣2）7．如图，△ABC的周长为30cm，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4cm，则四边形ACED的周长是（）cm．
A．34B．36C．38D．40
8．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（）
A．B．
C．D．
9．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二．填空题（共8小题）
10．“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB'于点P．若BC＝12，则MP+MN＝．
11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则sin∠ADF的值为．
12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A
＝32°，则∠EFC的度数为°．
13．如图，在△ABC中，BC＝7，把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝3，则图中阴影部分的面积为．
14．在平面直角坐标系中，将点（1，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE交CD于点H，且DH＝EH，则AH的长为．
16．等腰直角△ABC中，BAC＝90°，AB＝5，点D是平面内一点，AD＝2，连接BD，将BD绕D点逆时针旋转90°得到DE，连接AE，当DAB＝（填度数）度时，AE 可以取最大值，最大值等于．
17．如图，矩形ABCD的边AD的长为6，将△ADC沿对角线AC翻折得到△AD′C，CD′与AB交于点E，再以CD′为折痕，将△BCE进行翻折，得到△B′CE，若两次折叠后，
点B′恰好落在△ADC的边上，则AB的长为．
三．解答题（共3小题）
18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出△ABC平移后的图形△A1B1C1；
（2）以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．
19．已知O是坐标原点，的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．
（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的，并写出A1的坐标为；
（2）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为2：1；
（3）若点D（a，b）在线段OA上，直接写出变化（2）后点D的对应点D2的坐标为．
20．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，1），（﹣5，4），（﹣1，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是A1、B1、C1．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，点A，B，C的对应点分别是A2、B2、C2．。