2019年高考物理一轮复习精品资料专题8.1 磁场的描述 磁场对电流的作用(教学案) 含解析

2019年高考物理一轮复习精品资料
1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.
3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝F
IL
(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1．磁感线
在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。

2．几种常见的磁场
(1)常见磁体的磁场
(2)电流的磁场
通电直导线通电螺线管环形电流
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ。

这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

(2)磁场和电流平行时：F＝0。

2．安培力的方向
(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

高频考点一磁场的理解及安培定则
例1．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( )
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
答案BC
解析指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时N极指向北方，选项A错误，B正确．指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，选项C正确．由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，选项D错误．
【变式探究】(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
答案AC
【举一反三】三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图3所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )
图3
A．大小为B，方向沿OA方向
B．大小为22B，方向竖直向下
C．大小为2B，方向沿OB方向
D．大小为2B，方向沿OA方向
答案 D
解析由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应
强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对．高频考点二导体运动趋势的判断方法
例2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
答案 B
解析安培力垂直于导线和磁场方向决定的平面，A错误，B正确；由F＝BIL sin θ可知，C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，D错误．
【变式探究】一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图5所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( )
图5
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
答案 D
【举一反三】个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
图6
A．不动B．顺时针转动
C．逆时针转动D．在纸面内平动
答案 B
高频考点三安培力作用下导体的平衡与加速
例3．如图9所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有( )
图9
答案 B
【变式探究】如图10所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
图10
答案 A
解析磁场发生微小变化时，因各选项中载流线圈在磁场中的面积不同，由法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦΔt
＝
n ΔB·S
Δt
知载流线圈在磁场中的面积越大，产生的感应电动势越大，感应电流越大，载流线圈中的电流变化越大，所
受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项A符合题意．
【举一反三】如图11，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
图11
1. （2018年全国Ⅰ卷）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。

将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。

下列说法正确的是（）
A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
【答案】AD
【解析】本题考查电磁感应、安培定则及其相关的知识点。

开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，BC错误；开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向
外的方向转动，D正确。

2. （2018年全国II卷）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。

已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。

则（）
A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为
D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为
【答案】AC
可解得： ;故AC正确。

1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为
（A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1
【答案】A
1．【2016·全国卷Ⅲ】某同学用图1­中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．
图1­
(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．
【答案】(1)连线如图所示
(2)AC
2．【2016·北京卷】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )
图1­
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
【答案】C 【解析】根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项A正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D正确．3．【2016·天津卷】电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1­所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.
图1­
(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I ；
(2)若两铝条的宽度均为b ，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v 的表达式；
(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b ′>b 的铝条，磁铁仍以速度v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．
【答案】(1)
mg sin θ2Bd (2)ρmg sin θ
2B 2d 2
b
(3)略
(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E ，有
E ＝Bdv ⑤
铝条与磁铁正对部分的电阻为R ，由电阻定律有
R ＝ρ
d
db
⑥ 由欧姆定律有
I ＝E
R
⑦ 联立④⑤⑥⑦式可得v ＝ρmg sin θ
2B 2d 2
b
⑧ (3)磁铁以速度v 进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F ，联立①②⑤⑥⑦
4．(2016·海南单科·8)(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。

俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中( )
A ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析： 将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A 错误，选项B 正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C 正确，选项D 错误。

答案： BC
1.【2015·全国新课标Ⅱ·18】1．指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说明正确的是 A ．指南针可以仅具有一个磁极
B ．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C ．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D ．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 【答案】BC
【解析】指南针不可以仅具有一个磁极，故A 错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B 正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C 正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针
方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D错误。

2.【2015·上海·25】5．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a 受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为___________。

【答案】-F；-3F或5F
3.【2015·江苏·4】6．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）
【答案】A
4.
(2015·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长L ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0—2.0 A 范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m /s 2
)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？
(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt
.
【解析】 (1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL 天平平衡，mg ＝N 1B 0IL 代入数据得N 1＝25匝 (2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦ
Δt
E ＝N 2ΔB Δt
Ld
由欧姆定律得I′＝E
R
线圈受到的安培力F′＝N 2B 0I′L 天平平衡，m′g＝N 22B 0
ΔB Δt ·dL
2
R
代入数据可得ΔB
Δt ＝0.1 T /s
【答案】 (1)25 (2)0.1 T /s
1. (多选)(2014·海南卷，8)如图14所示，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流，
a 、
b 、
c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l
2
、l 和3l 。

关于这三点处的磁感应强度，下列判
断正确的是( )
图14
A．a处的磁感应强度大小比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
答案AD
2．(多选)(2014·浙江卷，20)如图15甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。

从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向。

则金属棒( )
图15
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
解析由F＝IlB可知，安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同。

所以金属棒先向右匀加速运动，再向右做匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确；安培力先做正功，后做负功，故选项D错误。

答案ABC
3．(2014·重庆卷，8)某电子天平原理如图12所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、
D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随
后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量。

已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g 。

问：
图12
(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？ (2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系； (3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？
和P ＝I 2
R ⑤ 得m 0＝
2nBL g
P R
⑥ 答案 (1)电流从C 端流出 (2)从D 端流入
m ＝
2nBL
g
I (3)
2nBL
g
P R。