人教五年级数学下册-数学广角——找次品(课件)

把10个零件分 天平两边
均分成2份。
成3份(3,3,4)。 各放3袋。
把重的一边的3
剩下的1袋是次品。
不平衡 平衡
袋平均分成3份。
重的一边是次品。 不平衡
天平两边各放1袋。
重的一边 是次品。
剩下的2袋天平 两边各放1袋。
平衡
重的一边是次品。 不平衡
天平两边 各放1袋。
探究新知
找次品
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次
123
1 可以这样 记录。
2 平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称 1 次。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
“至少称几次就能保证一定 能找出次品”是什么意思？
是指肯定能找出次品的 最少次数。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
不平衡 4（2,2）
2（1,1） 至少3次
平衡 （2,2） 平衡 1
至少3次
Hale Waihona Puke Baidu
9（2,2,2,2,1）
不平衡 2（1,1）
不平衡 2（1,1）
9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）
至少4次
探究新知
找次品
将大家摆或画的情况填入下表。
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
1
4(2,2,2,3)
4
2
3(4,4,1)
人教版五年级下册第八单元第一课
数学广角——找次品
激情导入
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件。
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
将称的情况填入下表。
零件总个数 分成的份数 保证能找出次品的最少次数
8
3(3,3,2)
2
9
3(3,3,3)
2
10
3(3,3,4)
3
11
3(4,4,3)
3
不平能均平分均成分3份的称，的使方多法的最与好少。的一份只差1。
探究新知
找次品
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所 要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
把8块巧克力分 成3份(3,3,2)。
平衡 把剩下的2块，天
天平两边
平两边各放2块。
各放3块。
不平衡
剩下的是次品。 平衡
把轻的一边的3块 天平两边各放1块。
轻的一边是次品。 不平衡
至少称2次能保证找出这个次品. 轻的一边是次品。
拓展提高
做一做。
有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中 9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零 件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次， 就能把11g重的零件的那袋找出来吗？
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.利用天平找次品的时候，把待分的物 品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 2.不能平均分的，使多的与少的一份只 差1。这样能保证找出次品，而且称的 次数一定最少。
作业布置 完成教材114页1、2、3、4题。
板书设计
数学广角——找次品 1.利用天平找次品的时候，把待分的物 品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 2.不能平均分的，使多的与少的一份 只差1。这样能保证找出次品，而且称 的次数一定最少。
课堂练习
做一做。
1.明辨是非。
（1）从9个零件中找1个次品，用天平称，至少 称2次一定能找出来。 （√ ）
（2）从9个零件中找1个次品，用天平称，可能1 次找出来。 （√ ） （3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一 盒中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找 出这个少了巧克力的盒子。 （× ）
怎样探究找出次品的次数？
小组合作（3分钟）
探究新知
找次品
我还是用数字卡片摆一摆。
123 456789
我用文字和画线 的方式找出次品。
12
34
平衡，再各放两个…… 不平衡，次品在重的一边里……
探究新知
找次品
我用图表表示出来。
平衡 3（1,1,1） 9（3,3,3）
不平衡 3（1,1,1）
至少2次
平衡 1 9（4,4,1）
品（次品重一些）。
平衡 剩下的3袋平
把11个零件分 天平两边
均分成3份。
成3份(4,4,3)。
各放4袋。 把重的一边的4
不平衡 袋平均分成2份。
重的一边是次品。
把重的一边的2袋 天平两边各放一袋。
天平两边各放2袋。
剩下的1袋是次品。 平衡 重的一边是次品。 不平衡
天平两边 各放1袋。
探究新知
找次品
课堂练习
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程。
小组合作（3分钟）
课堂练习
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一 块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码 的天平至少称几次能保证找出这个次品？
你是怎样想的？
小组合作（3分钟）
拓展提高
做一做。
有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中 9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零 件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次， 就能把11g重的零件的那袋找出来吗？
把这10袋零件按①—⑩编号，并按编号分别 从袋中取出1个、2个、3个…共取55个，总质 量应为10×55=550（g）。若多1g，第①袋 就是11g的，若多2g，第②袋就是11g的…若 多10g，第⑩袋就是11g的。
利用天平找次品的时候，把待分的物品 分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这 样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
探究新知
做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其 他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
平衡 4（2,2） 2（1,1）
3
3
3(3,3,3)
2
4
3(4,4,1)
3
答：至少称2次就能保证一定能找出次品。
探究新知
找次品
观察下面的表格，你发现了什么？
每次每边放的个数 1 2 3 4
分成的份数 4（2,2,2,3） 3（4,4,1） 3（3,3,3） 3（4,4,1）
要称的次数 4 3 2 3
小组合作（3分钟）
探究新知
找次品
探究新知
小组合作（3分钟） 用一个没有砝码的天 平称一称，并说一说 你找次品的过程。
探究新知
找次品
天平平衡了，剩下的那瓶 就是次品。
探究新知
找次品
天平不平衡，轻的 那瓶就是次品。
只称一次，就 能找出次品了。
探究新知
找次品
不实际称，你能利用天平平衡的原 理表示找次品的过程吗？
我用数字卡片 代 表3瓶钙片。
平衡 10（3,3,4）
28（9,9,10）
不平衡 3（1,1,1）
不平衡 9（3,3,3） 平衡 3（1,1,1）
不平衡 3（1,1,1）
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
探究新知
找次品
1.利用天平找次品的时候，把待分的物 品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
2.不能平均分的，使多的与少的一份 只差1。这样能保证找出次品，而且称 的次数一定最少。
观察下面的表格，你发现了什么？ （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所 要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
如果零件是10个、11个……应怎样称？
探究新知
找次品
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次
品（次品重一些）。
平衡 剩下的4袋平