浙江湖州中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项经典测试卷(专题培优)

一、填空题

1．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是

______．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长

解析：112cm2．

【分析】

根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答．

【详解】

解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:

2x+2(3x-10)=44

解得:x=8

∴长方形的长=38⨯-10=14cm.

∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm2.

故答案为112 cm2.

【点睛】

此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．

2．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点

解析：6, 3, 2

【解析】

【分析】

设甲队胜了x场，则平了1

2

x场，负了

1

1

2

x-场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0

分,共得了21分,可列方程求解.【详解】

设甲队胜了x场，则平了1

2

x场，负了

1

1

2

x-场,

根据题意可得:

11

311021 22

x x x

⎛⎫

+⨯+-⨯=

⎪

⎝⎭

,

解得:x=6,

所以1

3

2

x=,

1

12

2

x-=,

故答案为:6,3,2.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.

3．已知21535a x y -和2547

a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________.2a-1=a+2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同可得出关于a 的一元一次方程【详解】∵和是同类项∴2a-1=a+2故答案为：2a-1=a+2【点睛】本题考查了由实

解析：2a-1=a+2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于a 的一元一次方程．

【详解】 ∵

21535a x y -和2547

a x y +是同类项， ∴2a-1=a+2．

故答案为：2a-1=a+2．

【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，据此列方程．

4．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据

____________；

（2）由等式1338

x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1

解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98

-

，等式的性质2． 【解析】

【分析】

根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

【详解】

（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1；

（2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98

-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以1

3-，98

-

，等式的性质2． 【点睛】 本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．

5．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______.

①a b =；②66ma mb -=-；③1122

ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故

解析：②③④⑤

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．

【详解】

当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；

ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；

根据等式的性质2，两边同时乘以−

12

，即可得到1122ma mb -=-，故③正确； 根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确； 根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；

根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误，

故答案为：②③④⑤．

【点睛】

本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

6．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.

1【解析】【分析】观察图形找出大长方形

与小长方形的关系设小长方形的宽为x 列出方程即可求出其长和宽的值【详