初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
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首先我让学生利用多项式乘多项式法则计算，利用 小组相互批改,来调动学生的学习的积极性，导入新课， 收到了良好的效果。其次，在课堂上多媒体利用的效果 教学策略选 较好，尤其是图形的动画演示，直观性较强，利用动感 择与设计 效果，集中学生的注意力，使脑、眼协调运用，增强学 生的印象，达到良好的效果。另外，让学生学会多个公 式的连用、转化。让学生进一步理解转化的数学思想。
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方
差公式
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对 学生学习能
学生的观察了解而做出的： 力分析
（1）学生是金朗中学八年级学生；
（2）学生已经熟练掌握多项式乘以多项式。 （3）学生对怎样计算可以使运算简洁兴趣浓厚。 （4）学生队代数式中的符号+、-容易搞混，突破 符合问题是本节难点。 可根据多项式乘多项式（符合平方差公式特征）的 计算设计预习
学生活动：活动一：请计算下列多项式的积： (1)（x＋4)(x－4） （2）（1＋2a)(1－2a） （3）（m＋6n)(m－6n） （4）（5y＋z)(5y－z）学生总结：（1）计算的结 果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多 是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一 项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是 两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反 项的平方. 学生练习： 1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有 A.(x-2y)(-2y+x)B.(x+5)(x-6) C.(2y-x)(2y+x)D.(-2b+5)(2b-5) 2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样 改正？ (1)（x＋2（x－2）﹦ (2)(－3a－2)(3a－2)﹦ 课本 107 页图 教师活动：追问 1：你们的计算结果有什么规律 吗？ 追问 2：你发现多项式的积的表达形式有什么规律
解释.这说明平方差公式具有直观的几何意义，也说明
代数不只是计算，还有美妙的几何意义，这实际就是数
学魅力.下面我们再一次欣赏平方差公式的几何意义
（教师出示 flash 动画）
在学习本节课之前，学生已经学习了整式乘法，基
本上会用整式乘法公式，再加上平时我经常注重引导学
课例研究综 生解题技巧，强调公式的推导过程，注重培养学生数学
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方差公式》
称
本节课属于人教版八年级数学上册，第十四章《整
式乘法》中的第二节。平方差公式是整式乘法的特殊情
形，是在学习了整式乘法的基础上学习的，利用平方差 教材分析
公式能化简一些特定类型的整式相乘的运算问题，并且
是学习后面因式分解和分式的基础。这一课主要研究平
方差公式的特征及应用。
Hale Waihona Puke 知识与技能：掌握平方差公式，并能正确应用平方
差公式进行计算。
过程与方法：经历探索、推导平方差公式的过程，
学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力。
教学目标
情感态度价值观：在合作交流中，体会从一般到特
殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
重点：平方差公式的推导与运用
述
思想。对于解决问题已经不是很困难。本节课以通过问
题设计、小组交流等形式促进学生有效参与学习，体现
学生的主体地位。
吗？
师生互动：（a＋b）（a－b）﹦
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差.
（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.
（2）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表
示单项式或多项式；
（3）只要是符合公式的结构特征，都可以用公式
进行计算.
（教师用 ppt 展示）
我们通过拼图游戏给出了平方差公式的一种几何
活动 1：探索新知，学生通过计算特殊的多项式乘 多项式发现探索得出平方差公式。学生练习。通过练习 巩固新知
活动 2：师生互动、感知代数、几何的统一。探索 教学过程 几何图形与平方差公式之间的关系。
活动 3：例题分析、指导应用、巩固理解 活动 4：拓展分析、提升能力 活动 5：归纳小结、优化概念、布置作业 详细描述教学活动一：
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方
差公式
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对 学生学习能
学生的观察了解而做出的： 力分析
（1）学生是金朗中学八年级学生；
（2）学生已经熟练掌握多项式乘以多项式。 （3）学生对怎样计算可以使运算简洁兴趣浓厚。 （4）学生队代数式中的符号+、-容易搞混，突破 符合问题是本节难点。 可根据多项式乘多项式（符合平方差公式特征）的 计算设计预习
学生活动：活动一：请计算下列多项式的积： (1)（x＋4)(x－4） （2）（1＋2a)(1－2a） （3）（m＋6n)(m－6n） （4）（5y＋z)(5y－z）学生总结：（1）计算的结 果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多 是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一 项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是 两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反 项的平方. 学生练习： 1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有 A.(x-2y)(-2y+x)B.(x+5)(x-6) C.(2y-x)(2y+x)D.(-2b+5)(2b-5) 2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样 改正？ (1)（x＋2（x－2）﹦ (2)(－3a－2)(3a－2)﹦ 课本 107 页图 教师活动：追问 1：你们的计算结果有什么规律 吗？ 追问 2：你发现多项式的积的表达形式有什么规律
解释.这说明平方差公式具有直观的几何意义，也说明
代数不只是计算，还有美妙的几何意义，这实际就是数
学魅力.下面我们再一次欣赏平方差公式的几何意义
（教师出示 flash 动画）
在学习本节课之前，学生已经学习了整式乘法，基
本上会用整式乘法公式，再加上平时我经常注重引导学
课例研究综 生解题技巧，强调公式的推导过程，注重培养学生数学
初中数学教学课例《平方差公式》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方差公式》
称
本节课属于人教版八年级数学上册，第十四章《整
式乘法》中的第二节。平方差公式是整式乘法的特殊情
形，是在学习了整式乘法的基础上学习的，利用平方差 教材分析
公式能化简一些特定类型的整式相乘的运算问题，并且
是学习后面因式分解和分式的基础。这一课主要研究平
方差公式的特征及应用。
Hale Waihona Puke 知识与技能：掌握平方差公式，并能正确应用平方
差公式进行计算。
过程与方法：经历探索、推导平方差公式的过程，
学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力。
教学目标
情感态度价值观：在合作交流中，体会从一般到特
殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
重点：平方差公式的推导与运用
述
思想。对于解决问题已经不是很困难。本节课以通过问
题设计、小组交流等形式促进学生有效参与学习，体现
学生的主体地位。
吗？
师生互动：（a＋b）（a－b）﹦
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的
平方差.
（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.
（2）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表
示单项式或多项式；
（3）只要是符合公式的结构特征，都可以用公式
进行计算.
（教师用 ppt 展示）
我们通过拼图游戏给出了平方差公式的一种几何
活动 1：探索新知，学生通过计算特殊的多项式乘 多项式发现探索得出平方差公式。学生练习。通过练习 巩固新知
活动 2：师生互动、感知代数、几何的统一。探索 教学过程 几何图形与平方差公式之间的关系。
活动 3：例题分析、指导应用、巩固理解 活动 4：拓展分析、提升能力 活动 5：归纳小结、优化概念、布置作业 详细描述教学活动一：