算法期末考试试题

算法期末考试试题### 算法期末考试试题
#### 一、选择题（每题2分，共20分）
1. 在排序算法中，时间复杂度为O(n^2)的算法是：
A. 快速排序
B. 归并排序
C. 堆排序
D. 冒泡排序
2. 哈希表的冲突解决方法不包括：
A. 开放寻址法
B. 线性探测法
C. 链地址法
D. 二分查找法
3. 下列哪个是图的遍历算法：
A. 深度优先搜索（DFS）
B. 广度优先搜索（BFS）
C. 快速排序
D. 所有选项都是
4. 在动态规划问题中，状态转移方程的作用是：
A. 确定问题的最优解
B. 描述问题的状态
C. 将问题分解为子问题
D. 计算子问题的解
5. 以下不是贪心算法的应用场景的是：
A. 霍夫曼编码
B. 最小生成树
C. 动态规划
D. 活动选择问题
#### 二、简答题（每题10分，共30分）
1. 解释什么是二叉搜索树，并简述其基本操作。

2. 描述快速排序算法的工作原理，并讨论其最坏情况和平均情况的时间复杂度。

3. 什么是Kruskal算法？它在最小生成树问题中是如何工作的？
#### 三、计算题（每题15分，共30分）
1. 给定一个数组A = [3, 7, 1, 5, 2, 8, 4]，请使用归并排序算法对其进行排序，并展示排序过程中的每一步。

2. 假设有一个图G，包含顶点集合V = {A, B, C, D, E}和边集合E = {(A, B), (A, C), (B, C), (C, D), (D, E), (E, B)}，使用Kruskal 算法找出该图的最小生成树，并计算其总权重。

#### 四、编程题（每题20分，共20分）
编写一个Python函数，实现Dijkstra算法，用于在带权图中找到从
源点到所有其他顶点的最短路径。

函数应该接受图的邻接矩阵作为输入，并返回源点到每个顶点的最短路径长度。

```python
def dijkstra(graph, source):
# 你的代码
pass
```
请注意，本试题仅供学习和练习使用，实际考试内容和形式可能有所不同。