吉林省四平市高一下学期数学第一次在线月考试卷

吉林省四平市高一下学期数学第一次在线月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·广东期中) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数（）
A . 是偶函数，且在R上是单调减函数
B . 是奇函数，且在R上是单调减函数
C . 是偶函数，且在R上是单调增函数
D . 是奇函数，且在R上是单调增函数
3. （2分）函数的最小正周期是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·东莞月考) 若，则f[f（–2）]=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分）设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f（）="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范围是（）
A . ＜x＜1
B . x＞2
C . x＞2或＜x＜1
D . ＜x＜1或1＜x＜2
6. （2分） (2017高三上·山西月考) 若 ,则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如果函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，那么函数的图象（）.
A . 关于点对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于直线对称
8. （2分） (2018高一下·山西期中) 如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）(2017·赤峰模拟) 下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（）
A . y=x2﹣1
B . y=|x|
C . y=lgx
D . y=cosx
10. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知函数的部分图像如图所示，则函数在上的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分）函数的最小正周期为（）
A . 4
B . 2
C .
D .
12. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知f（x）= ，若g（x）=|f（x）|﹣ax﹣a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（）
A . [ ，）
B . [ ， ]
C . （0，）
D . （0，）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·南海月考) ，且，则的值是________.
14. （1分） (2015高一下·南通开学考) 若a2x= ﹣1，则等于________．
15. （1分）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：
①当时，甲走在最前面；
②当时，乙走在最前面；
③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
16. （1分） (2017高一上·如东月考) 已知函数是定义域为上的偶函数，当时，
，若关于的方程，有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2018高三上·湖南月考) 在锐角△ABC中， .
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求的取值范围．
18. （10分） (2017高二下·南通期中) 记函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．
（1）求①A∩B；②（∁RA）∪B；
（2）若C={x|（x﹣m+1）（x﹣2m﹣1）＜0}，C⊆B，求实数m的取值范围．
19. （10分）已知函数f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x﹣1 ．
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）=的单调性，并用定义给出证明；
（Ⅲ）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数a的最小值．
20. （5分） (2019高一上·宜昌期中) 某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：
14712
229244241196（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，，，；
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.
21. （10分） (2017高一下·淮北期末) 设函数，
是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．
22. （15分） (2019高一上·普宁期中) 对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的．均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现有两个函数与且，给定区间，（1）若与在区间上都有意义，求的取值范围：
（2）在的条件下，讨论与在区间上是否是接近的
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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