1.1第2课时分式的基本性质.1 第2课时 分式的基本性质(教案)

1.1 分式
第2课时 分式的基本性质
教学目标
知识与技能
⒈了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行变形．
⒉掌握分式约分的基本技巧，理解最简分式的概念，会将分式约分为最简分式． ⒊通过与分数的类比，掌握基本的数学思想和方法．
过程与方法
⒈通过对分式基本性质的探索和归纳，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题． ⒉通过探究分式的基本性质及约分，积累数学活动经验．
情感、态度与价值观
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和探究精神．
重点难点
重点
理解并掌握分式的基本性质，分式的约分．
难点
灵活运用分式的基本性质进行分式变形．
教学过程
一、导入
⒈下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
21，42，6
3 ⒉分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
⒊类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
二、新知
⒈如何用语言和式子表示分式的基本性质？
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零整式，所得分式与原分式相等．用式子表示为：h g h f g f ⋅⋅=，h
g h f g f ÷÷=（h ≠0）． ⒉应用分式的基本性质应注意什么？
学生思考、讨论后总结．
学生归纳出以下要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不为零．
⒊议一议
下列等式是否成立？为什么？
g
f g f =--，g f g f -=-． 学生思考、归纳后，在小组内进行交流，最后得出规律性结论．
符号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，如果改变其中两个，分式的值不变．
三、典型例题
教材第4页 例3 根据分式的基本性质填空： ⑴()a
a a =--21； ⑵()xy
y x =； ⑶
()5352=-x x x . 对于第⑴⑵题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第⑶题，看分子如何变化，想分母如何变化，从而得出新的知识．
四、再探新知
⒈分式的约分
像例3（3）这样，根据分式的性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分．
⒉最简分式 分式x
x x 352-经过约分后得到35-x ，其分子与分母没有公因式．像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式．
教材第5页 例4 约分： ⑴23424ab ab ; ⑵4
4222+--a a a a ． 教材第6页 例5 先化简，再求值：222
22y
x y xy x -+-，其中5=x ，3=y ．
五、总结
⒈分式的基本性质是什么？
⒉运用分式的基本性质时的注意事项．
⒊经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？
⒋符号的法则．
⒌分式的约分．
⒍最简分式．
六、作业
《学法》大视野
板书设计
分式的基本性质
⒈分式的基本性质 ⑴h
g h f g f ⋅⋅=（h 为不等于0的整式） ⑵h
g h f g f ÷÷=（h 为不等于0的整式） ⑶符号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，如果改变其中两个，分式的值不变． ⒉典型例题
例3
⒊分式的约分
⒋最简分式
例4
例5
教学反思
本节主要学习分式的基本性质及分式约分，在教学中应把重点放在分式约分上，所以在教学过程中，采用“类比”的思想，与分数进行比较讲解，有效地节省教学时间。

分式的基本性质的应用是一个难点，在教学中应采用启发引导式的方法，多鼓励学生大胆发言，多动手验证、多归纳、总结、比较，从而掌握理解性质是一个“恒等变形”的应用过程。

另外在教学中教师除关注学生的活动外，还应加强合作意识的反思，让学生学会合作，学会学习，学会记忆。