东南大学传热学2004考研真题及答案详细解析

c
dt d
① ②
又 V Ah(t t ) 由①②可得微分方程为 cV
dt Ah(t t ) d
'' ' t2 3、由热平衡有 qm1c1 t1' t1'' qm1c1 t2 ，而 qm1c1 qm2c2 ，因此 t1' t1'' t2'' t2'
东南大学
二 00 四年攻读硕士学位研究生入学考试试题
一、选择填空（共 30 分，每小题 3 分。答错一题扣 4 分，不答扣 3 分，本题不 得负分） 1、将初始温度为 t0 的小铜球放入温度为 t∞的水桶里， 如果用集中参数法来分析， 则在经过的时间等于时间常数τc 时，铜球的温度为（ ） 。 （A) t=(t0+t∞)/2 （B) t=0.632t∞+0.386t0 （C) t=0.386t∞+0.632t0 2、物体被加热时，其第三类边界条件可表示为（ ） 。 t （A) - （ ） w h(t f t w ) n t （B) （ ） w h(t f t w ) n t （C) - （ ） w h(t w t f ) n 3、冬季室内气温高于室外气温，如果用裸露的热电偶测量室内空气的温度，则 温度计的读数（ ） 。 （A) 高于空气实际的温度 （B) 等于空气实际的温度 （C) 低于空气实际的温度 4、空气横向掠过等温圆柱体， 从圆柱前驻点开始向后热边界层厚度在不断增加， 如果 Re 较小，流动保持层流，则（ ） 。 （A) 局部对流换热系数 hf 逐渐减小 （B) 局部对流换热系数 hf 保持不变 （C) 局部对流换热系数 hf 可能减小，也可能增加 5、不凝结气体的存在，将（ ） 。 （A) 削弱凝结换热 （B) 削弱沸腾换热 （C) 削弱强制对流换热 6、一根未保温的钢管内通入 1000C 的饱和水蒸气，用来加热室内空气，如果需 要增加传热量，则可以通过（ ）方法来实现。 （A) 在管内安装肋片 （B) 降低管道的厚度 （C) 在管外安装肋片 7、二氧化碳和水蒸气只对某些特定波长下的热辐射才有明显的吸收作用。 因此， 对于（ ） ，可以忽略吸收。
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（A) 低温辐射源 （B) 太阳辐射 （C) 红外辐射 8、一根放在空气中的电缆，其电阻为 R，通过强度为 I 的电流，外面有一层绝 缘材料，如果减小绝缘材料的厚度，则（ ） （A) 电缆的表面温度会升高 （B) 电缆的表面温度会降低 （C) 电缆的表面温度可能上升也可能降低 9、在高温蒸汽管道外包敷两种不同的保温材料，一种导热系数较小，另外一种 导热系数稍大，如果包敷的厚度相同，以下说法（ ）是正确的 （A) 为减少传热量，导热系数较小的材料应抱在内层 （B) 为减少传热量，导热系数较大的材料应抱在内层 （C) 如何包敷材料对传热量没有影响 10、下面表述正确的是（ ） 。 （A) 对漫射表面，光谱吸收比等于光谱发射率 （B) 吸收比等于发射率 （C) 定向辐射强度与空间方向无关 二、 模型与理论分析（共 18 分，每题 6 分） 1、试画出 200C 的空气横掠 600C 的平板时，速度边界层、热边界层及局部换热 系数沿板长的变化曲线，并简要说明。 2、将一个单位体积发热量为 、初始温度为 t0、直径为 d 的纯铜小球，突然放 入温度恒为 t∞的空气中进行自然冷却。 试写出小球温度随时间变化规律的微 分方程。 3、一加热器中用过热蒸汽来加热给水。过热蒸汽在加热器中先被冷却到饱和温 度，在凝结成水，最后被冷却成过冷水。设冷、热流体的总流向为逆流，热 流体单向介质部分的 qm1c1 qm 2c2 ，试画出冷、热流体的温度变化曲线。 三、简答题（共 32 分，每题 8 分） 1、室内采暖器为何一般采用横置（宽度大于高度）？试用传热学原理说明。 2、何为“温室效应”？并举例说明其应用。 3、什么叫不稳定导热分析的“集中参数法”？该方法在分析不稳定导热时有何 优点？ 4、什么叫“临界绝热直径”？写出其表达式。 四、计算题（共 70 分）
tw t 60 20 400 C ，查得此时空气的 Pr=0.699，由 Pr1 3 可 t 2 2
知 t ，即图中速度边界层所代表的曲线在热边界层的下面。在平板起始阶
段边界层很薄，随着 x 的增大边界层逐渐增厚，但在某一距离 xc 前一直保持 层流边界层。自距前缘 xc 处起，层流流动逐渐朝着湍流过渡，最终过渡为旺 盛湍流。在层流阶段，局部换热系数随边界层厚度的增加而减小；到达前缘 xc 处，层流过渡到湍流时流动出现扰动和混合而是局部换热系数增大；而到 旺盛湍流后，流动趋于稳定，局部换热系数不变。 2、空气自然对流的换热系数 h 与纯铜的导热系数λ相比是一个很小的量，即 hR Bi 是一个很小的量，可以认为符合集中参数法的条件。从而有：
2
1、 （20 分）平板厚度为δ，两表面的温度分别为 t1 和 t2,且 t1<t2。平板材料的 导热系数是温度的函数，即λ=λ0（1+βt）试： （1）写出该问题的微分方程及定解条件； （2）求平板内温度分布表达式； （3）求热流密度的表达式； （4）画出平板内温度分布的示意图。 2、 （20 分）一圆柱体外直径为 80mm，长为 1.82m，黑度（发射率）为 0.9，表 面温度保持 930C，放置于温度为 270C 的大气中。试确定该圆柱水平放置和竖 直放置时的散热损失。 3、 （15 分）三个无限大的平板平行放置（如图 1 所示） 。平板 1 的温度为 1200K， 平板 3 的温度为 60K，且ε1=0.2、ε2=0.5、ε3=0.8。若平板 2 不从外部接 收任何热量，试求 （1）画出该系统的辐射网络图； （2）计算网络图中各热阻的数值； （3）计算平板 2 的温度。 4、 （15 分）在换热器中，重油从 3000C 冷却到 2000C，而石油从 250C 被加热到 1750C。如换热器设计成（1）顺流式； （2）逆流式，并假定两种情况的传热 系数和所传递的热量完全一样，试求 （1）画出两种情况下换热器中温度分布的示意图； （2）画出两种情况下换热器的对数平均温差； （3）比较两种情况下换热器的经济性。
１、 四、计算题
1、 （1）
微分方程：
d dt ( ) 0 d则微分方程可化为：
d dt [(1 t ) ] 0 dx dx
①
6
定解条件： x 0, t t1
x , t t2
（2）解上述①②③三个方程联立的方程，得
4
=I2R 不变、空气温度 t∞不变，由Φ=h(t- t∞)可知电缆表面温度会 升高。所以选（A） 9、A 【详情】 假设 1 2 ，材料厚度都为σ，管长为 l。若材料 1 放在内层，则总热 阻为 R1
ln[(r ) / r ] ln[(r 2 ) / (r )] ；若材料 2 放在内层，则总 21l 22l ln[(r ) / r ] ln[(r 2 ) / (r )] 。而 22l 21l
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2004 年传热学专业课试题解析
一、 选择填空 1、B 【详情】 若τ=τc， 则
t t 移项得 t=0.632t∞+0.386t0。 = exp(1) 0.386 ， 0 t0 t
所以选（B） 2、C 【详情】 根据能量守恒，只有 B、C 两者符合条件；C 式中“-”表示热流密 度方向与温度升高的方向相反。所以选（C） 3、C 【详情】 假定室内气温为 t0，热电偶温度为 t，室外气温为 t∞（t0> t∞）,则墙壁温度 t∞为，由能量守恒定律有 4 4 h(t0-t)= εσ（T -T ∞）>0,所以 t0> t， 即选（C） 4、C 【详情】流体横掠单管时会发生绕流脱体，层流脱体发生在ψ=800～850 处。 hf 开始随着边界层的厚度增加而减小，但脱体之后 hf 会回升，即增 加。所以选（C） 5、A 【详情】 不凝结性气体的存在增加了传递过程的阻力和减小了凝结的驱动力。 所以选（A） 6、C 【详情】 加强传热，首先要分析主要热阻在哪一个环节。此处，共有三个环 节：管内壁凝结换热、管壁导热、管外对流换热，而空气对流换热 系数很小，无疑主要热阻在管外对流环节。所以选（C） 7、B 【详情】 气体辐射对波长具有强烈的选择性，二氧化碳和水对辐射的吸收作 用光带主要位于红外区段，而太阳辐射主要是短波，不在此范围内。 所以选（B） 8、A 【详情】 减小绝缘材料厚度就是减小直径，而电缆直径一般小于临界绝缘直 径，此时传热量会随着直径的减小而减小，即传热系数 h 减小。Φ
② ③
t

2
t
2
t2 t1

2
2 (t2 t12 )
x t1

2
t12
dt （3）由公式有 q 0 dx
（4）
2
t1 t2

2
2 (t12 t2 )
2、总面积 A dL 2 d / 4 3.14 0.08 1.82 3.14 0.08 / 2 0.467232m
热阻为 R2
R1 R2
1 1 1 (r ) 2 ( )[ln ] ，其中 (r )2 r (r 2 ) 乘开即得，所 2 l 1 2 r (r 2 )
以 R1 R2 。为减少传热量，当然希望热阻大，所以选（A） 10、A 【详情】 由基尔霍夫定律可知，A 正确而 B 错误；C 中必须漫射体才可以。所以 选（A） 二、 模型与理论分析 1、定性温度 t m
'' ' t1'' t2 即 t1' t2 。所以曲线在左侧会比右侧要陡。
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三、简答题
左图是局部换热系数 hx 随高度的变化而变化的曲线， 由图可知： 对于竖壁的自然对流，在竖壁的下部流动刚开始时有规则的层 流；若竖壁足够高，随着高度的增加会变成湍流。不同流动状 态对换热系数具有决定性的影响。层流时，局部换热系数主要 取决于边界层的厚度，从竖壁下部开始，随着高度的增加，边 界层厚度增加，因此局部换热系数减小；高度继续升高时，层 流会经过过渡阶段，此时由于流动扰动和混合，局部对流换热 系数增大，达到稳定湍流 hx 达到恒值。 室内采暖器一般为有限大小，故壁面上的自然对流一般处于层流范围。由图 可知横置的对流换热系数会更大，在换热面积不变时横置的换热效果更强。 ２、温室效应是由于ＣＯ２等温室气体的过量排放导致全球气温升高的现象。温 室效应的原因是温室气体对辐射的吸收具有选择性， 从而可以将这一原理应 用于玻璃暖房：当太阳光照射到玻璃上时，由于玻璃对波长小于 3.0μm 的 辐射能穿透比很大， 从而使大部分太阳能可以进入到暖房；暖房中的物体由 于温度较低，其辐射能绝大部分位于波长大于 3.0μm 的红外范围，玻璃对 波长大于 3.0μm 的辐射能的穿透比很小， 从而阻止了辐射能向暖房外散失， 起到了温室效应的效果。 3、 集中参数法：当固体内部导热热阻远小于其表面的换热热阻时，固体内部的 温度趋于一致， 以至于可以认为整个固体在同一时刻处于同一温度下。这是 所要求解的温度仅是时间的一元函数，而与空间坐标无关。这种忽略物体内 部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法。 优点：①由于物体温度与空间坐标无关，从而易于处理形状不规则的物体 ② 温度仅为时间的函数，数学求解上有偏微分方程转化为常微分方 程，大大降低了求解的难度 4、临界绝缘直径：对于圆柱换热问题，存在一个临界直径 dcr,若圆柱外径 d 小 于 dcr 时，散热量随着 d 的增大而增大；若圆柱外径 d 大于 dcr 时， 散热量随着 d 的增大而减小。其中外径在 dcr 处散热量 达到最大值，则临界直径 dcr 就是临界绝缘直径。 2 表达式： d cr h