【世纪金榜】【北师版】初中数学《串讲串练》八下第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

( ) (2)解不等式②,得
.
A.b>0,b2-ac≤0
B.b<0,b2-ac≤0
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
C.b>0,b2-ac≥0
D.b<0,b2-ac≥0
(4)原不等式组的解集为
.
答题指导
1.在应用不等式的基本性质进行判断时,先要关注运 算:加、减或是乘、除;当乘、除运算时再关注正、负.
b)2009=
.
12.一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个,则剩下
9个;如果每人分6个,则最后一个儿童分得的橘子
2题图
3题图
5题图
数少于3个.根据以上信息可以判定一共有
3.如图,当y<0时,自变量x 的范围是
A.x<-2
B.x>-2
()
个儿童.
三、解答题(共47分)
C.x<2
D.x>2
13.(12分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
{ 15.(12分)是否存在整数k,使方程组 2x+y=k,的解 x-y=1 中,x 大于1,y 不大于1,若存在,求出k 的值,若不 存在,说明理由.
4
( ) 5.(2019·天津中考)解不等式组 x+1≥-1 ①,
A.-a>-b
B.-a+1>-b+1
2x-1≤1 ②.
C.-(a-1)>-(b-1) D.a-1>b-1
请结合题意填空,完成本题的解答.
2.(2020·宿松县模拟)已知三个实数a,b,c满足a-2b
(1)解不等式①,得
.
+c=0,a+2b+c<0,则
2.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果
是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了两
次才停止,那么x 的取值范围是
()
A.x>23
B.23<x≤47
C.11≤x<23
D.x≤47
3.(2019·怀化中考)为了落实精准扶贫政策,某单位针
对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊
若干只.在准 备 配 发 的 过 程 中 发 现:公 羊 刚 好 每 户 1
2.两条直线相交时往往分三类情况观察大小关系. 考向四 应用一元一次不等式(组)
应用一元一次不等式(组)解决实际问题是对应用
题的一次完善,在学习时注意类比方程解应用题的一般
步骤和审题方法,例如列表法等.
1.(2019·重庆中考 B卷)某次知识竞赛共有20题,答
对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过
0),则关于x 的不等式kx+3>0
的解集是
()
2.(2020·厦门思明区月考)如果4m,m,6-2m 这三个
A.x>2
数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么 m
B.x<2
的取值范围
.
C.x≥2
3.(2020·张家港月考)对 于 任 意 三 个 实 数a,b,c,用
D.x≤2
min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:min{1, 2.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
主干知识回顾
主题整合归纳
{ 考向一 不等式的基本性质
不等式的基本性质是理解不等关系,求解不等式的重要
4.(2019· 甘 肃 中 考 )不 等 式 组
2-x≥0 的最小整数 2x>x-1
依据.在知识考查时往往以选择题的形式出现.
解是
.
{ 1.若a>b成立,则下列不等式成立的是
10.如图,已知函数y=x+b 和y=ax+3图象的交点
1.下列不等式一定成立的是
()
为P,则不等式x+b<ax+3的解集是
.
A.5a>4a
B.x+2<x+3
C.-a>-2a
D.a4>a2
2.若关于x 的不等式x-m≥-3的解集如图所示,则
m 等于
()
A.3
B.4
C.5
D.6
{ 11.若不等式组 x-a>2,的解集为-1<x<1,则(a+ b-2x>0
只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户
发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这
批优质种羊共
只.
()
A.55
B.72
C.83
D.89
4.(2019·滨州 中 考)有 甲、乙 两 种 客 车,2 辆 甲 种 客 车
与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车
与2辆乙种客车的总载客量为105人.
的
所有解的最大值和最小值的和是
()
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.已知三角形的两边为3和4,则第三边a 的取值范围
是
.
{3x+4≥0,
9.不 等 式 组 1 2x-24≤1 的 所 有 整 数 解 的 积
为
.
3
{4x-7<5(x-1),
14.(10分)求不等式组 x3≤3-x2-2 的正整数解.
4.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个
(1)5x-6≤2(x+3).
乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓 球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过
(2)5x3-1<x+1.
200元,且买的 球 拍 尽 可 能 多,那 么 小 张 同 学 应 该 买
的球拍的个数是
()
A.5
考向三 一元一次不等式与一次函数
不等式的一般步骤,由不等式的基本性质发现“化系数
研究一次函数的过程中既有等量关系也有不等量
为1”这一步与解方程有极大的不同,需要特别注意. 关系,本单元就是帮助我们完善对一次函数的认识.
1.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是 ( ) 1.如图,直线y=kx+3 经过点 (2,
120分,他至少要答对的题的个数为
()
A.13
B.14
C.15
D.16
2
答题指导
1.审题时关注表达不等关系的关键词,例如至少、不 超过、不足等.
2.求出不等式的解集后要注意再次审题找出解集中 符合题目要求的那些解.
素养提升训练
(建议用时:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
3.如图,经过点B(-1,0)的直线y= kx+b与直线y=-2x+2相交于点
( ) A m,8 3 ,则不等式-2x+2<kx+
b的解集为
()
A.x<-13
B.x>1
C.x<1
D.x>-1 3
4.已知:如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象 相交于点 A. (1)求点A 的坐标. (2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x 轴分别相交于点B,C,求△ABC 的面积. (3)结合图象,直接写出y1≥y2 时x 的取值范围.
2.特 别 地,除 了 乘 除 正 数、负 数 外 还 有 一 种 情 况 是 乘0.
考向二 解一元一次不等式与一元一次不等式组
我们类比解一元一次方程的一般步骤得到解一元一次
答题指导
1.在解不等 式 的 过 程 中 “化 系 数 为 1”一 步 要 特 别 关 注负系数的情况.
2.在确定不等式组的解集的过程中需要画数轴时要 注意空心圈和实心点的差别.
{ 2,3}=1;min{-1,2,a}=
-1(a≥-1),如 果 a(a<-1)
( ) 交点坐标为 1 2,1 2m ,则不等式组 mx-2<kx+1
<mx 的解集为
()
min{2,2+x,4-2x}= 2,那 么 x 的 取 值 范 围
为
.
A.x>1 2
B.1 2<x<3 2
1
C.x<3 2
D.0<x<3 2
16.(13 分)(2020· 思 明 区 月 考)“公 园 城 市,城 市 公 园”,这是新时代城市建设的最美画面.某市园林局 计划采购A,B 两种树苗绿化城市,已知采购300棵 A 种树苗和200棵B 种树苗需要39000元,一棵A 种树苗比一棵B 种树苗贵30元. (1)求每棵A 种树苗、B 种树苗各多少元. (2)若该园林局计划采购这两种树苗共3000棵,且 A 种树苗的数量不少于B 种树苗数量的一半,采购 总费用不超过228000元,则共有几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪种方案可使总费用最低? 最低费用是多少?
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别
为外出活动,拟租用甲、
乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点. 若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租
金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出
最低费用.
答题指导
1.一条直 线 时 它 与 坐 标 轴 的 交 点 往 往 是 判 断 的 关 键点.
B.6
C.7
D.8
5.观察函数y1 和y2 的图象,当x=1时,两个函数值的
大小为
()
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1≥y2
{ 6.若关于x 的不等式组 x<3a+2,无解,则a 的取值 x>a-4
范围是
()
A.a≤-3
B.a<-3
C.a>3
D.a≥3
{3(2x-1)≥2x+1,
7.(2020·海淀区月考)满足不等式组 5x7+8≥x